EMD端点效应问题解决方法的研究

经验模态分解(EMD)是近年来兴起的一种非平稳信号处理方法,但在分解过程中因产生端点效应而造成分解结果严重失真。因此,研究了一种自适应波形匹配延拓法的改进方法,该方法根据信号端部不同特点确定延拓点并进行延拓,从而解决端点效应问题。实验结果表明,改进的自适应波形匹配延拓法能避免信号EMD分解失真。将改进的自适应波形匹配延拓法的EMD结合小波软阈值去噪方法用于处理加噪超声仿真信号,得到的信噪比比小波软阈值法处理后的信噪比高33.78%,说明该方法在非线性、非平稳信号处理方面有一定优势。

基于SVRM极值延拓的EMD端点效应抑制方法

以满足船舶机械设备故障实时在线快速诊断为牵引,针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)的端点效应问题,深入研究支持向量回归机(support vector regression machine,SVRM)延拓参数对延拓性能的影响,提出一种EMD极值快速延拓算法。研究端点效应的产生机理及影响,分析典型端点效应处理方法的优点及局限性;阐述SVRM预测基本原理,提出以信号极值尺度设置延拓长度与样本数量的方法;以信号极值点数值和时刻值为样本,提出一种基于SVRM的极值预测延拓方法。仿真结果表明:该方法可显著提高EMD的分解精度及运算效率,可为拓展EMD技术在舰船装备实时监测与智能诊断中的应用提供支撑。

地震信号分析中抑制EMD端点效应的研究

由于地震信号的非平稳特性等特点,在对地震数据进行处理时常常需要采用时频分析技术来精确地描述信号频率随时间变化的特征。研究了在地震信号处理中应用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)的方法,介绍和对比了目前已有的主流方法,以解决地震信号处理中的端点效应问题。

探究用“端点效应法”解题致误时的原因与纠正

利用“端点效应法”对解某些高考试题的确会带来许多帮助,但有时会有“陷阱”,本文主要探究用“端点效应法”解题致误的原因与纠正.

端点效应不灵了?

2020年全国一卷理科21题第(2)小题为不等式恒成立求参数范围问题,具有高度的迷惑性,考生解题时很容易陷入“端点效应”的误区.本文从“端点效应”典例出发,探究误用“端点效应”产生错解的根本原因,并提出“端点效应”模型的四种判断策略,从而提升解题效率.

爆破地震波信号EMD端点效应抑制研究

针对爆破地震波信号经验模态分解(EMD)得到的IMF在端点处的发散现象,提出一种同时考虑信号端点发展趋势和全局时间-能量联合参数的改进EMD端点效应抑制算法。该算法首先考虑端点变化趋势得到延拓后的边界局部特征尺度X_0,再计算X_0的能量E_0,找到原始信号中和E_0最匹配的分段信号X_k,最后用X_k代替X_0进行EMD。通过建立仿真信号,验证该算法和常规端点效应抑制算法相比,对EMD端点效应具有更好的抑制能力,能够得到精度更高的IMF。最后将该算法用于实际爆破地震波信号分解中,发现提出的算法能够有效抑制EMD端点效应,有利于爆破地震波信号细节特征参数的提取。

基于分段包络线抑制端点效应的EMD动态称重算法

在对牲畜进行无应激的动态称重时,针对动态称重信号非平稳的特点,选用EMD算法进行处理。为了解决EMD分解信号过程中的端点效应,提出改进的基于分段包络线抑制端点效应的EMD算法。该算法首先利用最小二乘法延拓端点,然后将包络线分为:极值点内部段、延拓点与极值点段,通过在极值点间使用三次样条插值构造极值点内部端,通过依据二阶导数连续条件将延拓点与极值点连接构造延拓点与极值点段。这样在有效抑制端点效应的同时,还能减少延拓端点引入的误差。实验结果表面,牲畜的动态称重信号经所提算法处理后与真实的体重数据进行比较,相对误差平均值为0.21%,最大值为0.33%,说明所提算法应用于动态称重,有很好的精度与稳定性。

对一类恒成立问题运用端点效应解答失效的探究

在导数应用的学习中,恒成立问题一直是一大难点问题,思维要求高,运算强度大,同时也是高考中常考常新的题型.端点效应是指对一类函数的恒成立问题,可以通过取函数定义域内的某个特殊的值或某几个特殊的值,先得到一个必要条件,初步获得参数的范围,再在该范围内讨论,或去验证其充分条件,进而解决问题.用该方法解决恒成立问题可以减少分类讨论的类别,常常起到事半功倍的效果.但并不是所有恒成立问题均能通过端点效应解答。

巧借参变分离,妙用端点效应——2023年高考数学全国乙卷理科第16题探究

含参函数的单调性问题一直是新高考中比较常见的一类难点与亮点问题,结合一道高考真题实例,从不同思维视角切入,剖析问题的转化与求解,进一步拓展思维,变式提升,归纳解题规律,提升数学能力,引领并指导解题研究.

从“端点效应”到“内点效应”导数恒成立求参数取值范围问题

文章探讨了导数恒成立求参数取值范围问题中的“端点效应”和“内点效应”问题.

“端点效应”失效原因分析及解决方法

文[1]中对出现端点效应“失效”的例题进行了错解分析,但没有给出端点效应“失效”的真正原因和合理的解决方法.本文拟对模拟试题及高考真题进行深层剖析,揭示端点效应失效原因,并探究相关解决方法.

恒成立求参策略之端点效应

解决不等式恒成立含参问题是高考的难点也是重点,如何解决这类问题需要我们寻找一些行之有效的方法.在求参数取值范围的时候,我们经常采用参变分离的方法,参变分离后借助求函数取值范围临界值的方法来求参数的取值范围.但有的时候参变分离之后,后面的函数问题变得非常复杂,我们很难找到其单调性,从而很难求出函数的取值.这就需要我们改变策略直接从原函数出发,此时端点效应求参数的方法就显得至关重要.

抑制EMD端点效应方法的研究

基于经验模态分解的Hilbert-Huang变换在分解过程中产生端点效应,使得信号两端点附近出现失真问题,提出对端点效应进行抑制的多种方法.对全局统计平均法、平行线段延拓极值法、多项式拟合法、镜像延拓法、神经网络延拓法等抑制方法进行对比研究.仿真和实验结果表明,端点效应得到有效抑制,Hilbert-Huang变换的分析性能得到改善.

LMD时频分析方法的端点效应在旋转机械故障诊断中的影响

为评估局域均值分解(LMD)受端点效应影响的程度,提出了一种基于能量的端点效应评价指标,并将LMD的端点效应与经验模态分解(EMD)的端点效应进行了比较。因包络线的定义方法不同,LMD在端点附近未定义的包络线较短,端点效应的程度也较轻。提出的端点效应镜像延拓抑制方法经仿真证明效果良好。将LMD应用于提取转子裂纹的故障特征,可获得满意的实验结果。

HHT端点效应的最大Lyapunov指数边界延拓方法

针对HHT(Hilbert-Huang transfrom)的端点效应问题,提出基于最大Lyapunov指数预测模型的HHT边界延拓方法。该方法通过相空间重构,并利用时间序列相似点的演化行为,采用最大Lyapunov指数预测模型来对时间序列的端点进行预测,有效避免了不同边界条件的三次样条插值和Hilbert变换频谱泄露对HHT分析结果产生的影响。在此基础上,为了评价所提方法的有效性,提出了IMF分量归一化相关系数和IMF分量信噪比的性能评价指标,通过与标准HHT、镜像延拓HHT的仿真对比分析,结果表明所提方法抑制端点效应的性能优于二者。最后将其应用在转子油膜涡动故障试验分析中,结果表明基于最大Lyapunov指数边界延拓的HHT分析结果比镜像延拓后的分析结果更能够准确地描述油膜涡动故障特征。

基于支持矢量回归机的Hilbert-Huang变换端点效应问题的处理方法

Hilbert-Huang变换的端点效应表现在两个方面,对信号进行经验模态分解(Empirical mode decomposition, EMD)和对各个内禀模态函数(Intrinsic mode function,IMF)进行Hilbert变换时都会产生端点效应。为了克服 Hilbert-Huang变换中的端点效应,采用支持矢量回归机对信号延拓后再进行经验模态分解,该方法可以有效地克服EMD方法的端点效应问题,得到具有物理意义的内禀模态函数;然后再次采用支持矢量回归机对IMF分量进行延拓后进行Hilbert变换,可有效地抑制Hilbert变换中的端点效应,获得准确的瞬时频率和瞬时幅值,从而得到具有物理意义的Hilbert谱。对仿真和实际信号的分析结果表明,基于支持矢量回归机的数据序列延拓方法能有效地解决Hilbert-Huang变换中存在的端点效应问题,而且其效果优于基于神经网络的数据序列延拓方法。

EMD端点效应的改进型混沌延拓方法及其在机械故障诊断中的应用

针对经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)的端点效应问题,分析了三次样条插值产生端点效应的机理,指出了现有延拓方法的不足,提出采用Lyapunov指数预测模型进行边界延拓,以此减小端点效应在经验模态分解过程中产生的影响。在采用最大Lyapunov指数法进行边界延拓时,针对Lyapunov指数预测模型所表示的平均发散度仅是轨道演化规律的一个近似模型,提出采用局域发散度代替最大Lyapunov指数进行改进,以改进预测模型的预测精度。基于改进型Lyapunov指数边界延拓方法,由于引入时间序列预测模型使端点处的延拓更加合理,所延拓数据更加趋于真实,在希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)实现过程中仅需一次延拓,实现了准确的EMD分解。仿真计算和转子系统故障试验分析结果表明,所用方法可以有效解决EMD的端点效应问题。

HILBERT-HUANG变换端点效应处理新方法

HIBERT-HUANG变换(HHT)实现过程中,对信号进行经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)和对分解得到的各个本征模函数(Intrinsic mode function,IMF)进行HILBERT变换时都会产生端点效应。对此问题,采用波形特征匹配延拓数据,提高经验模态分解精度,有效地抑制HILBERT变换中的端点效应,获得准确的HILBERT时频谱。所延拓数据兼顾原始信号中的极值点及非极值点的波形数据,使延拓数据特征与原信号一致,在HHT变换实现过程中仪需一次延拓,算法简单。仿真计算和转子系统故障试验分析结果表明,所用方法可以有效解决HHT变换的端点效应问题。

基于自适应波形匹配延拓的局部均值分解端点效应处理方法

局部均值分解(LMD)能将复杂的信号自适应地分解成若干个具有物理意义的单分量信号,但是在其实现过程中会产生端点效应,使结果失真。在详细分析了LMD产生端点效应的原因后,提出了自适应波形匹配延拓法来解决端点效应。该方法充分考虑了信号的内在规律与边缘处的变化趋势,使延拓更加合理,且具自适应性。对仿真信号与实际工程信号进行了分析,结果表明该方法能有效抑制LMD分解的端点效应。

基于最大相关波形延拓的经验模式分解端点效应抑制方法

针对端点效应使经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)结果出现畸变,严重影响算法精度的现象,提出了一种新的抑制经验模式分解端点效应的方法:最大相关波形延拓法。该方法借鉴匹配追踪算法思想,将信号端点处波形向信号内部平移,以找出与之最相似的波形,然后以最相似波形外侧的一段数据作为信号端点外数据的估计。利用仿真数据和某炼油厂风机轴瓦振动数据对最大相关波形延拓法进行了验证,结果表明该方法能够明显减小经验模式分解的端点效应,特别对周期信号和循环平稳信号有很好效果。同时,所提出的方法具通用性,能够减小数字滤波、小波分析等信号分析方法中端点效应对算法精度的影响,具有较大的理论意义和实用价值。