浅析结构化视角下的单元融合——以“除数是一位数的笔算除法”单元为例

在小学数学中,“除数是一位数的笔算除法”是整数笔算除法中的一个重要部分,教材对于该单元的编排结构清晰,先从一般情况的除法开始入手,逐步引入特殊情况的除法。然而,在实际教学中,部分学生受到负面经验迁移的影响,出现商0不简写的问题。对此,文章对单元教学内容进行局部调整,如调整单元教材顺序,简化教学路径等,以帮助学生更好地理解和掌握除法竖式的书写规则。同时,将相关的教学内容进行整合,形成以“法则”为主线的教学框架,以提高教学效果。

三力驱动,打造三实课堂——以“除数是一位数的笔算除法”单元教学为例

为提高“除数是一位数的笔算除法”单元教学的实效性,文章通过课前施力分析问题存在的原因、课中着力形成有效的教学策略、课后助力提升学生的数学素养等途径,有效提升学生笔算除法的计算能力。

基于核心素养 整合单元教学——以“多位数乘或除以一位数的笔算”教学为例

实施“创造”“择优”和“规范”三种教学策略,以此进行单元整合教学,可提升“多位数乘或除以一位数的笔算”教学成效。在“创造”阶段,鼓励学生通过实际操作和联系已有的数学知识来理解竖式计算的基本原理;在“择优”阶段,引导学生通过比较和思辨,理解为何笔算中的某些规定是有一般性的;在“规范”阶段,学生通过大量的练习来巩固算法,并进一步深化对算法的理解。

实践中明理 探究中寻法——“一位数除两位数(商是两位数)的笔算除法”教学探析

计算教学不仅是提升小学生运算能力的重要方法,还是锻炼他们逻辑思维的重要途径。因为学生只有在深入理解算理的基础上熟练掌握算法,才能真正提升运算能力,所以教师在教学中不能局限于传授计算技巧,而要注重算理与算法的融合。笔者以人教版数学三年级下册“一位数除两位数(商是两位数)的笔算除法”教学为例,阐述如何引导学生在实践探究中明理、寻法。

结构化视角下的整数除法计算教学——以苏教版数学教材四年级上册“除数是整十数的笔算除法”的教学为例

分析结构化教学的特征后,结合苏教版数学教材四年级上册“除数是整十数的笔算除法”内容,设计以下的教学活动:旧知导入,探究算理;变式题组,沟通联系;回顾总结,拓展延伸。结构化视角下的整数除法教学,更有助于学生深刻理解除法运算的本质和内在规律,掌握具体的计算方法,促进学生数学核心素养的发展。

关注运算一致性,助力算理建构——苏教版数学教材三年级上册“除数是一位数的笔算除法”教学设计与思考

教学苏教版数学教材三年级上册“除数是一位数的笔算除法”一课:通过复习旧知,引导学生回忆口算除法;探究新知,引导学生理解口算除法;横竖式对比,引导学生掌握竖式除法;迁移应用,引导学生计算多位数除法。这样基于运算一致性进行教学,有助于学生建构算理,深化对笔算除法的理解,促进学生数学思维的发展。

借助数形结合,实现算理一致性——以“两位数乘两位数笔算乘法”教学为例

为了借助数形结合,实现算理一致性,文章以“两位数乘两位数笔算乘法”一课为例,在教学中设计了三个环节:开门见山,直接探究计算方法;层层追问,体现乘法算理一致性;提问质疑,深化乘法算理和算法。借助数形结合不仅能帮助学生掌握两位数乘两位数笔算乘法的算理和算法,还能让学生感悟转化思想在乘法计算中的应用。

迁移建联,让知识结构化生长——“三位数乘两位数的笔算”教学片段与思考

数学知识不是单独存在的,如何建立联系,将知识点构建成知识网,需要合理探究。整数的乘法运算是小学阶段运算教学的重要内容,而“三位数乘两位数的笔算”一课,则总结了乘法的共性。同时,学生在课中通过迁移运用形成数学思想、构建知识结构,经历知识结构从融通到完善的过程。

深度学习视域下的小学数学教学设计——以“两位数乘两位数的笔算(不进位)”为例

深度学习理论对小学数学教学具有重要的指导意义。文章先探讨了深度学习在小学数学教学设计中的应用价值,再以“两位数乘两位数笔算(不进位)”教学为例,探讨了如何在小学数学教学中有效地实施深度学习理论,以促进学生对数学概念的深入理解和应用能力的提升。

清代数学家使用笔算略论

讨论了清代使用的各种计算手段，指出清代数学家在数学研究中采用的计算手段和演算方法主要是笔算。介绍了清代两种不同的笔算体系：一种是由西方传入的笔算体系，另一种是中国的筹式演算体系。分析了笔算在清代数学从实用性向学术性转变中所起的作用，认为笔算对清代数学的发展产生了重要影响。

《笔算数学》内容探析

《笔算数学》是清末传教士狄考文编译的算术课本,曾在教会学校及中国学堂使用.该书流传广泛,影响较大,1892～1910年间,刊印30余次.介绍了《笔算数学》的内容和版本情况,并与《数学启蒙》进行了比较.通过对《笔算数学》的研究,不仅可以了解《笔算数学》在中算转为西算的过渡时期所占的地位,而且有助于客观评价教会学校的数学教育在中国数学教育近代化上所起的作用.

笔算方法多样性的历史考察

数学课程中的笔算内容,可以说是历史悠久。通过历史的考察,可以发现"加倍、取半"曾经是应用广泛的方法。历史上的不同地域和不同时期,曾经出现过许多形式各异的竖式,而且它们之间存在着不同形式的联系。将这些多样化的形式及其之间的联系融入数学课程与教学,对真正落实"算法多样化"会有所裨益。

《最新笔算教科书》内容结构探析

清末民初,西方笔算代替传统算法进入我国,促成了真正意义上的小学数学教科书的诞生,并在此基础上不断演变与完善。以最新教科书系列中的《最新笔算教科书》作为案例,对其内容结构进行探析。通过梳理发现,在这套意义深远的教育书卷上,既有反映时代特色、适合小学生学习规律、至今仍有生命力的内容结构,也有不利于学生阅读、不适应现代教育需求的内容。尽管如此,却开启了我国教科书编写的新纪元,为后来教科书的编写提供了经验。

浅析多位数乘法计算中的进位错误类型及笔算乘法的教学层次

一、学生在多位数乘法竖式计算当中出现的进位错误类型一般来说,通过适当训练,运用竖式来计算乘法,绝大多数小学生都能掌握。但是,在教学中我们还是发现有一部分学生的计算难以过关。以下是我们通过调研分别属于不同城市的三所小学当中的9名即将进入四年级下学期的学生的平时作业即测试卷等作品,梳理出来的他们在多位数乘法竖式计算中出现的进位错误,主要有以下错误类型：（1）进位错算或使用时机（运算顺序）错误。如,在625×58的竖式当中,有学生是这样计算第一部分乘积的：5×8得40,向前进位4、写下0;然后是,向前面进位1,再将6与之前进上来的4相加、接着在乘积中写0;然后是6×8得到64（口诀不过关）,在乘积里写下65。

搭建“支架”,实现学生有效的数学学习——以“除数是整十数的笔算除法”为例

小学生从二年级开始认识除法，三年级接触除法竖式和有余数除法．四年级学习除数是两位数的除法，五年级学习小数除法，六年级学习分数除法，可以说．除法学习存小学阶段具有重要地位。同时相对于加、减、乘这三种运算，除法计算是学生出错最多的内容。究其原因，主要是除法算理比较复杂，在计算过程中要涉及很多知识点以及需要比较高的思维水平。

让数学课堂学习“活”起来——对“小学数学笔算教学”如何实施新课程标准的尝试

在“多位数除以一位数的除法笔算”教学中，我遇到了这样的教学实例：

《笔算数学》的内容特点及社会影响

《笔算数学》是清末传教士狄考文编译的算术课本,曾在教会学校及中国学堂广泛使用。郭沫若在读私塾的时候就是以《笔算数学》为教材,得到了与数学有关的启蒙教育。本文简要介绍了《笔算数学》的内容及特点。通过对《笔算数学》的研究,不仅可以了解《笔算数学》在"中算"转为"西算"的过渡时期所占的地位,而且有助于客观评价教会学校的数学教育在中国数学教育近代化上所起的作用。

“退”中追源 “进”而求联——《乘数是一位数的笔算乘法》教学实录及评析

教学内容人教版小学数学第五册P74—76。 ●教材重难点重点：初步学会乘法竖式的书写格式,了解竖式每一步计算的含义。难点：使学生经历多位数乘一位数的计算过程,理解数学知识之间的内在联系,归纳总结出计算方法,熟练掌握并体验计算方法的多样化。 ●教学设想1.把握学生思维的支撑点。我们一般要求学生对问题的思考要有序、有据。而数学学习的难点往往在于学生难以找到思维的支撑点,思维变得非常混乱。

笔算加减法中的难点与解决的策略

谈完口算谈笔算。小学数学教材对计算教学改革的总趋势是“重视口算，加强估算，简化笔算”。有些人对这句话理解有偏差，以为简化笔算，就可忽视笔算，甚至取消笔算，说什么计算器能做的事，就不要学生做了。

两位数减两位数的退位减法(笔算)教学研究

一、内容确定 计算能力是学生学习数学所必备的基本能力，是学习数学的基础。新课标中也强调指出：提高学生的计算能力，有助于树立学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心，不畏困难的品质。可从学生平时的作业、试卷看，在计算中出错的比比皆是，更令人感到惋惜的是：在解决实际问题中，学生好不容易理清了思路，可还是在计算上栽了跟头。可见计算的正确率直接影响到学生的学习质量，因此，计算教学不容忽视。