基于空间笛卡尔坐标系的孤堡输电线路杆塔基础偏移状态监测研究

针对输电线路杆塔基础被埋置于孤堡中造成重大安全隐患的问题,笔者提出了进行孤堡输电线路杆塔基础偏移实时监测方法。首先确立输电线路杆塔基础位移检测笛卡尔坐标系,有效获取孤堡杆塔基础支撑脚处位移量;其次提出以笛卡尔坐标系为基准的孤堡输电线路杆塔基础偏移算法;最后结合相关检测数据进行算法验证,获取了一段时间内基础位移与时间变化关系曲线。对该曲线的分析表明,文中提出的方法对孤堡输电杆塔基础偏移预警效果好精度高。

基于全局笛卡尔坐标系的高斯束地震波场模拟

对于射线中心坐标系下的高斯束,求解地下每一个点的波场值都要进行坐标变换。为此,Leung等采用拟设理论推导了在全局笛卡尔坐标系下求解高斯束的数学理论方法,此拟设可理解为沿中心射线对旅行时求导,从而增加一个虚部项作为中心射线在其邻域Taylor展开的二阶项,以此构建一个近似旅行时函数,传统高斯束的近似旅行时函数可由其近似旅行时函数通过局部射线中心坐标变换得到。首次将全局笛卡尔坐标系下求解高斯束的数学理论应用于地震波场模拟,分别对一条高斯束、格林函数、连续介质的单频波场以及复杂介质的波场进行模拟,并对比射线中心坐标系、全局笛卡尔坐标系的高斯束精度。结果表明:在均匀介质中,由全局笛卡尔坐标系高斯束、射线中心坐标系高斯束积分所计算的格林函数均很好地近似了解析格林函数;对连续介质模型而言,全局笛卡尔坐标系高斯束能很好地处理焦散问题,较好地模拟了复杂介质的波场传播过程,但高斯束的精度会降低,横向能量较弱。

基于笛卡尔坐标系的高纬度惯性导航方法研究

针对地球经线的快速收敛而产生的高纬度地区的惯性导航定位精度降低问题,提出一种适用于高纬度地区的笛卡尔坐标系下的惯性导航方法。阐述了球面投影下的笛卡尔坐标系的建立方法,分析了笛卡尔坐标与准笛卡尔坐标之间的关系,阐述了新建立的笛卡尔坐标系下的惯性导航方法,对船舶的速度、位置和误差进行了推算。建立了高纬度导航模式与传统导航模式的切换模型。由理论推导可见,采用提出的笛卡尔坐标系进行惯导系统的导航能够提供船舶在高纬度地区的准确的位置及速度信息。

不遵循笛卡尔坐标系的数控机床加工程序编制

针对不遵循笛卡尔坐标系的专用数控机床不能按通用的数控指令进行编程的问题,运用宏程序编制一螺旋插补铣的加工程序。

基于笛卡尔坐标系FDM型3D打印机的对比分析

随着3D打印技术在各个领域的应用逐步增多,成型设备的点定位数学原理也变得越来越重要。本文探究了FDM技术类型的3D打印机的成型原理,选取市场主流的笛卡尔坐标系数学原理的3D打印机作为研究对象。对比分析了XYZ型、Core XY型以及DELTA型3D打印机的优势与劣势,为设备的机械结构优化提供依据,最终得出结论。

郭守敬创制的景符在笛卡尔坐标系下的工作机理

郭守敬在13世纪创制了景符;此后几百年里,数学和物理学得到了长足的发展,其中笛卡尔坐标系是数学界最好的成果之一。应用高等数学,研究了景符在笛卡尔坐标系下的工作原理,给出了横梁中心坐标(影长)、影宽、相对精度、横梁影子对称性、光斑的大小、光斑偏离圆形、横梁影子和光斑大小的比值、光斑右侧宽度和左侧宽度之比等8个变量的定义。应用该方法,发现四丈高表下利用景符可以寻找到“仅如米许”的光斑,复现了《元史·天文志》记录的至元十六年夏至日和冬至日的日影长度。除影长外,称其余7个变量为景符的特征信息。这些特征信息是现代科学研究的必要信息,为从新角度研究与景符相关的工作,提供了思路。

郭守敬以前八尺圭表在笛卡尔坐标系下的工作机理

郭守敬是在继承前人八尺圭表测量的基础之上,对圭表进行的改良。但是《元史·天文志》只是概略描述了郭守敬之前八尺圭表测量的误差特征,而没有揭示背后明确的规律。应用高等数学,研究了郭守敬之前八尺圭表在笛卡尔坐标系下的工作原理,给出了表顶端的投影坐标—本影长度、实影长度、虚影宽度、相对测量精度等4个变量的定义。应用该方法,复现了登封周公测景台台基尺寸,发现郭守敬之前八尺圭表可以在中国中纬度地区进行很好的观测。除本影长度外,称其余3个变量是郭守敬之前八尺圭表的特征信息。这些特征信息是现代科学研究的必要信息,为从新角度研究与郭守敬之前八尺圭表相关的工作,提供了思路。

基于笛卡尔坐标系的图形打印算法研究

图形打印是程序设计语言中的一个教学内容,对学生熟练掌握循环结构的程序设计有着重要意义。基于笛卡尔坐标系的几何原理,将其与程序设计语言结合在一起,提出了一种解决程序设计语言中图形打印问题的新算法。同时,结合具体实例对该算法进行了详细介绍,并对比一般算法阐明了其优点:该算法在打印图形时分析直观,代码量相对较少,具有通用性,且可运用于教学实践,能够开拓学生思维,激发学生创新意识。

乐清湾大桥基于空间笛卡尔坐标系的“短线法”墩顶块精确定位测设技术

乐清湾1号桥采用的是"短线法"预制节段拼装工艺,精度要求高,测量难度大。经与同行业咨询后,未发现有特别的节段梁测设方法,多数还是采用基本放样手段,通过控制"轴线"然后靠工人的操作熟练度来完成测设,随机性太大。通过研究和理论误差分析,发现控制墩顶块的"平面旋转"才是控制拼装线形的关键点,并借此创新测设工艺、精确控制其空间姿态、加强梁体的变形观测,实现了墩顶块的精确定位。工后检测显示,各项精度指标均符合要求。

基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法研究

暂态恢复电压(TRV)标准值参数是考核高压交流断路器在大容量试验站进行短路开断试验时的一项重要指标。文中提出了一种基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法,通过对TRV波形数据经过数学运算由笛卡尔坐标系转换到极坐标系下,进一步对极坐标系下的TRV波形数据计算可以得出与TRV波形相切的3条直线(两参数TRV)或4条包直线(四参数TRV)所组成的包络线以及TRV的标准值参数。应用该计算方法所获得TRV标准值参数,为大容量试验站进行短路开断试验时,预期TRV调试时试验回路R、L、C元件参数的调整以及试验后TRV参数的读取与评定提供了理论依据。

三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法(英文)

将Caramana等人提出的相容算法思想和有限元方法相结合,提出三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法.采用三线性六面体单元和交错网格进行空间离散,利用质量集中进行显式求解,无需求解线性代数方程组.时间离散可采用两步显式Runge-Kutta格式.用边人工粘性消除激波振荡,用子网格扰动压力抑制网格的非物理变形.给出若干标准算例.数值算例表明,该方法具有较高的计算精度和计算效率,同时具有很好的对称性和总能量守恒性,总能量计算误差为计算机浮点计算截断误差.

笛卡尔和帕斯卡

本文介绍两位17世纪法国哲学家、数学家、物理学家在数学方面的的成就． 对于笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650，图1是法国为纪念笛卡尔诞生400周年发行的邮票）大家对他的认识可能是从笛卡尔坐标系（图2是德国邮票）开始．实际上他是学法律的，得到法学博士学位，主要从事哲学方面的研究，但也精于研究数学．

建立仿射坐标系,证明两个重要定理

笛卡尔坐标系（Cartesian coordinates）是直角坐标系和斜角坐标系的统称．相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系．如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系．两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系．

基于Frenet 坐标系的平行泊车路径规划

针对笛卡尔坐标系自动平行泊车路径规划研究存在模型参数过大、运动路径不够平滑和泊车精确度过低等问题,提出Frenet坐标系的平行泊车路径规划。在Frenet坐标系下进行平行泊车路径规划的研究,将泊车运动解耦成横纵轴运动,以两个不同的多项式曲线进行分析,再耦合两个相互垂直方向的运动,对比常规坐标系下五次多项式拟合的双圆弧泊车轨迹。结果显示,Frenet坐标系下规划的车辆泊车路径更平滑舒适,降低了计算量,为泊车路径规划提供了新的思路。

基于Frenet坐标系的道岔区侧向轨道几何状态动静态检测匹配方法

针对道岔区侧向轨道几何状态动态检测的现场病害定位难度大的问题,基于Frenet坐标系和笛卡尔坐标系的映射关系,将道岔区轨道几何状态静态检测的空间点坐标转化为动态检测的空间曲线,并采用线性相位有限冲激响应(Finite Impulse Response,FIR)数字高通滤波器进行空间滤波,获得与动态轨道几何不平顺相同波长范围的轨向及高低,实现动静态检测的匹配。与静态检测传统弦测输出不同,该匹配方法不会导致轨道几何不平顺幅值发生畸变,借助静态检测的空间定位数据,横向对比动态检测输出,可快速完成道岔区侧向病害定位,对道岔区现场养护维修具有指导意义。

仿射坐标系下等和线的探究

在同一平面中相交于原点的两条数轴,如果它们的度量单位相等,称为笛卡尔坐标系,其中两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系,称为笛卡尔直角坐标系,否则称为笛卡尔斜角坐标系.笛卡尔平面直角坐标系是我们平时使用最多的坐标系.那么若两数轴的度量单位不一定相等时就构成了平面仿射坐标系.仿射变换是一种线性变换,能够保持图象的平行性与平直性,借助仿射变换这一特点,我们可以构建仿射坐标系.

用加速和急转弯模型对广义机动目标的混合坐标系跟踪

在最近的一篇论文中,介绍了一种用来跟踪高度机动目标的急转弯模型的全笛卡尔公式。本文讨论一个更复杂但切合实际的例子,其中目标的运动建模与跟踪是在三维的笛卡尔坐标系内实现,而量测值是在球坐标系内得到的。将测量值转换到笛卡尔坐标系内,这种转换将导致非线性量测方程。使用广义卡尔曼滤波方法来解决这个问题,同时为了比较结果也类似地处理前面所提到的加速模型。

逆反射系数动态测试中的坐标系建立方法研究

为研究基于绝对测量法的逆反射系数动态测试方法,建立逆反射系数动态测量三维空间坐标系。根据国际照明协会标准CIE54.2中关于逆反射系数测试的角度系统,结合道路检测的使用场景和逆反射系数绝对测量法的特点,分析了逆反射系数动态测量设备的运动自由度。然后通过建立关联刚体运动的笛卡尔坐标系,并引入欧拉角描述刚体的转动和坐标转换。最后以建立的整体坐标系和局部坐标系为基础,给出测量角度、测量距离等关键因素的计算方式。研究结果可为逆反射动态测试的研究提供理论基础。

应用数学坐标变换方法计算航空相机像面旋转

对相机成像光学系统成像特性分析,将整个相机抽象为一个简单数学模型。在笛卡尔坐标系中,通过数学坐标变换和几何光学的方法对不同工作方式的航空相机由扫描反射镜沿俯角方向旋转引起目标像旋转问题作定量计算,为偏流补偿机构工程应用提供理论依据。

机器人坐标及其关系研究

机器人的使用越来越普遍，作为机器人运行的基础-坐标系是重要的组成部分，对于很多人来说，坐标系是很抽象的东西。本文简要的介绍了几种机器人坐标以及之间的关系。