浅谈“等量关系式”的入门教学

等量关系式在列方程解决实际问题的过程中起着重要作用。为了提高学生解应用题的能力,提升学生的思维水平。文章围绕如何写好等量关系式,从思维本质、关系模型、直觉反应、自主纠错、一题多式、简化式子六个方面进行了分析。

等量关系式在小学数学应用题中的应用探析

小学阶段,应用题占有十分重要的地位,应用题最能反映出一个学生的数学综合能力,其突出实践导向的应用价值也恰恰印证了数学服务于生活的道理。因此,小学生解决问题的能力显得格外重要,有了合适的解题思路与方法,不仅能够激发学生的学习兴趣、促进知识的理解与消化,而且还能巧妙地渗透数学思想,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。教学数字化转化为理论实践贯穿整个数学学科内容,本文将主要围绕应用题的解题方法——寻找等量关系式这一思路引导讨论解决问题的方法。

在“思”中感悟,在“做”中积淀--《等量关系》教学反思

《等量关系》一课是北师大小学四年级下册第五单元第二课的内容。本节课的重难点是使学生能够在具体的情境中找出常见的数量关系,并培养学生的自主探究能力。本节课在教学中呈现出三个大的教学过程。教学开始由“曹冲称象”的故事导入,唤起学生的兴趣。探求新知时通过让同学们对生活中的物体进行称重,让天平两端保持平衡,引导出等量关系式。在这个过程中,要帮助学生进行梳理,理解一个式子既可以表示一个量,也可以表示两个量之间的关系。

“式与方程”的知识结构及有效教学

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确阐述了义务教育阶段＂式与方程＂的课程内容及标准,学生通过对这部分内容的学习,引以拓展对数的概念的认识,会更简明地表达日常生活中的数量关系及一般规律,是学生学习数学的重要转折点：从算术的学习转向为代数的学习,从对＂数量＂的理解转向为对＂关系＂的探讨。这对学生进一步认识数的本质,增强符号意识,发展其抽象思维能力,都具有极大的促进作用。

对一道高考题的反思与探究

在近年高考及全国各地模拟考试中,频繁出现以共焦点的椭圆与双曲线为背景的两离心率之积与两离心率倒数之和的最值与范围问题,学生面对此类问题往往束手无策,本文通过一道高考题探究与此类问题有关的三个优美结论,通过具体例子并说明结论的应用.

经历过程,体会思想——“用方程解决问题”单元教材解读

根据《数学课程标准（2011）》修订后的教材（以下简称＂新教材＂）与实验教材有什么区别？主要的变化有哪些？新教材的编写特点有哪些？教学中如何理解与把握？下面笔者针对北师大版教材五年级下册第七单元＂用方程解决问题＂,谈谈自己的认识与想法。一、依据新课标和学生学习的要求,调整教材的编排内容1.调整教材编排,组建新的单元。

守恒法在化学解题中的应用

利用守恒法解题是高中化学解题的重要方法,根据物质在反应变化的过程中某个特定的量固定不变为根据来进行求解.利用该方法解题,能省去复杂的计算过程,根据某个量的特定守恒关系,能直接找到解题思路和方法,很快建立等量关系式,简化解题过程,从而提高解题效率.1运用质量守恒法解题化学反应就其本质而言是反应物的原子进行重新组合的过程,因此,在化学反应前后,不管物质的状态、反应程度如何,

数学教学有效互动的路径选择

在从关注＂怎么教＂转为＂怎么学＂的历程中,交往互动由此成为当下数学课堂思考的重点。在课堂教学的探索与实践中,我基于数学课堂话语权平等的视角,以＂高质量＂为问题主线,着力探寻数学课堂有效互动的行动路径。

关注数学知识的本质与核心

数学本质是数学的核心价值,那么,在教学中,如何抓住数学知识的本质与核心来教好基础知识,防止学生的思维出现偏差呢?下面,结合几个课例来谈谈自己的一些感悟。一、透过生活现象,关注数学本质在新课改理念下,把数学知识与生活现象联系起来,使数学走进学生的生活,从理念世界回归到学生的生活世界,成了教师追逐的目标。但我们发现,有些数学课堂教学加入了"生活味",却在不经意间忽视了数学知识的本质与核心。

简易方程错例分析及思考

一、错例呈现学习完简易方程之后,在批改作业时,笔者发现了一些错例,并将之进行归纳,发现有以下几种典型情况错误：（一）说明性知识错误这里涉及陈述性知识,如方程的概念、等式的性质等。如题1：选择这些算式,看哪些是等式,哪些是方程,哪些既不是方程也不是等式。1.2x＋2=12 2.2×7-9=5 3.20〉10＋54.24÷x=12 5.x-5=14 6.x＋x=187.3（x＋1）=9 8.3x＋9〈259.3x＋9学生这样解答：方程有1、4、5、6、7、8、9,等式有2。

核心素养下的小学数学“解决问题”教学探研

人教版小学数学＂解决问题＂内容是由原来的＂应用题＂发展而来,安排在每个单元的末尾。阅读与理解、分析与解答、回顾与反思是解决问题教学的三部曲,教师通过这三个步骤的教学发展学生的数学思维,提升数学核心素养。

培养小学生的方程意识——以五年级列方程解决实际问题为例

五年级学生刚刚接触简易方程,在此之前,学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习,在积累了较多数量关系的基础上又进一步学习用字母表示数。突破算术思维方法中的局限性,由算术思维转换到代数思维,字母表示数的抽象性使得部分学生无法清楚明白了解一个可变的量的概念。因此,理解了方程的概念,引导学生学会列等量关系式之后,逐步培养学习尝试用方程到喜欢用方程来解决实际问题非常必要,进而培养学生方程意识,

实行个性化作业,提高作业的有效性

镜头一：教室——“啊!作业这么多!老师真狠!”学生们垂头丧气,气鼓鼓地抱怨着。镜头二：家里——“妈妈,我看会儿电视。”孩子请求说。“不行,先把作业做完。”“整天就只知道作业,都成做作业机器了!”孩子小声嘀咕着,不情不愿地回了房间。镜头三：办公室——王老师无奈地说：“辛辛苦苦,加班加点改完的作业,发下去学生就瞄一眼等级,其他的连看都不看,尽做无用功了”。

从自主探究角度分析小学数学应用题教学

基于自主探究方面进行小学数学应用题教学,教师需从自主和探究两个方面着手,通过对学生的启发与指导,充分发挥他们的主体性,在学生对应用题进行观察分析、动手操作、讨论交流、提出猜想和疑问、得出结果与归纳的过程中学习数学知识。这种教学模式具有较强的互动性与创新性,教师应注重对学生思维能力的挖掘,为其提供充足的学习空间。

利用“份数法”巧解分数除法中的实际问题

同学们，你们对用分数除法解决实际问题的方法很熟悉了吧？不就是写出题中几个量之间的 等量关系式，再列方程解答吗？对，但在这里要给你们介绍另外一种解决这类问题的方法——份数法。你们想学呜？不妨跟我来。

如何有效提高初中学生解决数学实际应用问题能力

用数学解决实际问题是学数学的出发点和归宿,新的《数学课程标准》中强调:"让学生经历数学知识的形成与应用过程",在数学活动中注意联系实际,渗透数学意识,让"人人学有价值的数学",内容的设计富有弹性,实现"不同的人在数学上得到不同的发展".这就是说,我们现在的数学教学绝不是就数学论数学,在教学背景设计、数学知识运用上要多下工夫,而不仅仅只会解几道数学题,一碰到实际问题就一筹莫展,下面根据自己多年的教学实践谈一点体会.

让学生多维度思考问题——以一道练习题的教学为例

在学完比的应用后,学生学习的劲头很足,对于一般的按比例分配的题目,做题的兴致很高,解答正确率高。如果遇上稍难的题目,学生会不会运用所学的知识顺利解答呢？为了培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力,在整理与复习课上,我给学生出示了一道综合应用题：甲、乙两箱中粉笔盒数之比是5∶1,如果从甲箱里取出12盒放入乙箱中,甲、乙两箱中粉笔盒数的比变为7∶5,那么甲、乙两箱中共有粉笔多少盒？

会作图明算理,先几何后解析——谈离心率试题解答策略

离心率是圆锥曲线的重要几何性质,圆锥曲线离心率的求解一直是近年高考的热点问题(见附表).这类问题大多灵活多变、难度较大、区分度较高,能够较好地体现素养导向的高考命题立意.处理此类问题的主要方法是构建基本量a,b,c之间的等量关系式,通过解方程求解.但有些情况下,这类问题条件隐晦、综合性强,学生解答起来无从下手.本文从一道简单的典型考题入手,并结合学生的解题实际,对症下药分析解题策略,以期提高学生的解题质量和速度.