参数估计对检测简单线性曲线控制图的性能影响分析

关于简单线性曲线的在线监测方法多数假定受控参数是已知的,或者假定有足够多的历史样本来估计未知参数。Mahmoud[1]分析了参数估计对三种监测简单线性曲线方法的影响,但其部分模拟结果有一定差错。本文主要目的是研究参数估计对Zhang等[2]提出的基于似然比检验的监测简单线性曲线控制图的性能影响,并对Mahmoud[1]中的模拟方法进行纠正,同时对四种方法进行比较。模拟结果表明,若使用参数已知时的控制限,而历史样本数据较少时,控制图的性能会受到严重影响。

基于加权似然比检验的监控线性曲线的控制图

文章提出了一种基于加权似然比检验的阶段二监控线性曲线的控制图,称为WLRT图,并通过平均运行长度来衡量控制图的性能表现。模拟结果表明,WLRT图对于线性曲线的截距、斜率、标准差的变化及截距和斜率同时变化都具有很好的检测能力。通过与其他几种控制图的性能比较,得出WLRT图能较快地发现过程变化,而且设计简单、操作方便。

一种线性轮廓数据的在线监控方法

在线监控线性轮廓数据时,往往发生的漂移大小是未知的。常用的多元指数加权滑动平均控制图(MEWMA)的监控效果受到光滑参数的影响。参数大对大漂移较有效,参数小对小漂移较有效。为了解决这一问题,提出了一种自适应的MEWMA控制图,将光滑参数定义为监控时间的函数,对线性轮廓数据的在线监控方法展开了研究。该方法能针对漂移的大小,有效地选择合适的光滑参数,从而加快失控状态下的报警速度。通过蒙特卡洛模拟和案例分析对所提方法进行检验。与WLRT、MEWMA和KMW控制图进行比较,该控制图的监控性能更好。