可容许算子对的谱配置问题

设H和K为复Hilbert空间,对给定的算子A∈B(H),B∈B(K,H)当(A,B)是可容许算子对时,通过空间分解,利用构造算子矩阵的技巧,刻画了算子A+BF的谱的分布情况,其中F∈B(H,K).

关于谱补算子对的刻画

Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的算子对（Ａ，Ｂ）∈Ｌ（Ｈ）×Ｌ（Ｋ，Ｈ）是谱补算子对，是指对复平面Ｃ上的任一非空紧集Ｄ，都存在算子对（Ｘ，Ｙ）∈Ｌ（Ｈ，Ｋ）×Ｌ（Ｋ），使得以（Ａ，Ｂ）为第一行，（Ｘ，Ｙ）为第二行的算子矩阵ＭＡ，Ｂ（Ｘ，Ｙ）∈Ｌ（ＨＫ）的谱是Ｄ．文中研究了谱补算子对的性质，给出了若干等价条件，并证明了谱补算子对等价于可控算子对．

概率度量空间中序压缩算子对的重合点定理

概率度量空间中的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,对微分积分方程的研究具有重要意义.本文在概率度量空间中利用半序方法,通过构造不同的压缩条件,研究了序压缩算子对的重合点问题,得到了几个新的重合点定理,推广和改进了已有文献中的一些重要结论.

可控算子对的谱配置问题

设(?)和(?)为复Hiblert空间,给定算子A∈(?)((?)),B∈(?)((?))。当算子对(A,B)是可控算子对时,通过空间分解、极分解及构造算子矩阵的技巧,利用数学归纳法给出著名谱配置定理的一个比较清晰的证明,然后给出这个定理的一个应用.

曲面物理和力学:最佳基本微分算子对

曲面物理和力学中有两个独立的基本微分算子(即"基本微分算子对").本文综述如下主题:在所有的基本微分算子对中,经典梯度▽(...)和形状梯度■(...)的配对,[▽,■]是最佳的.具体内容包括:(1)基本微分算子对的形式并不唯一;(2)内积的可交换性确立了,[▽,■]优于其他基本微分算子对的"最佳"地位;(3)基于,[▽,■]可以最佳地构造曲面物理和力学的高阶标量微分算子,因而,[▽,■]是构造曲面物理和力学微分方程的最佳"基本砖块";(4),[▽,■]在软物质曲面物理和力学中普遍存在.

关于可逆算子对的性质

设H和K为复Hiblert空间,对给定的算子A∈B(H),B∈B(K,H),可逆算子是算子论中一类重要的算子类.利用算子论的初等方法,研究右可逆算子对(A,B)的等价刻划及其应用.

希尔伯特空间上算子对的李雅普诺夫定理

目的将Lyapunov定理推广到希尔伯特空间上的有界线性算子对上。方法利用在适当希尔伯特空间分解下有界线性算子的矩阵表示。结果给出算子对正稳定化的充要条件及一类算子不等式的谱描述。结论Lyapunov定理推广到希尔伯特空间上的有界线性算子对上是成立的。

混合型单调算子对的不动点研究及其在微分方程组的应用

提出了混合型单调算子对的概念 ,并给出了其不动点的存在唯一性 ;

Banach空间有界算子对的可控性

本文研究 Banach空间线性系统 x( t) =Ax( t) +Bu( t)的可控性 ,其中 A,B为有界算子 ,得到其可控的充分必要条件 .这是文献 [3]结果的推广 .

实有限可除代数间保矩阵M-P逆的共变算子对(英文)

设Ｄ，Ｄ１ 和Ｄ２ 是实有限可除代数，Ｍｍｎ（Ｄ）是Ｄ上所有ｍ ×ｎ矩阵的Ｒ线性空间． 若两个Ｒ线性算子ｆ：Ｍｍ ｎ（Ｄ１）→Ｍｍｎ（Ｄ２） 和ｇ：Ｍｎｍ （Ｄ１） →Ｍｎｍ （Ｄ２）满足ｆ（Ａ）＋ ＝ ｇ（Ａ＋ ）对于一切的Ａ∈Ｍｍ ｎ（Ｄ１）均成立，则称（ｆ， ｇ） 是一个保矩阵ＭＰ逆的共变算子对． 当ｍ ｉｎ（ｍ ， ｎ）２时，本文刻划了所有这种共变算子对（ｆ， ｇ） 的结构．

常用模糊控制算法中各类算子对系统输出的影响

模糊控制系统的核心是模糊控制算法，由于其合取算子、蕴涵算子、汇总算子和去模糊化算子选取的不同，使其算法区别很大。文中对几种常用模糊控制算法的输出曲面进行比较，以确定这些算子变化对系统输出的影响。

强保持布尔矩阵M—P逆的共变算子对

设 Ｂ是 ０—１布尔代数，μ_(ｍｎ)记 Ｂ上所有 ｍ×ｎ矩阵的集合。如果两个线性算子ｆ：μ_(ｍｎ)→ μ_(ｍｎ) 和ｇ:μ_(ｎｍ)→μ_(ｎｍ)满足对一切存在Ｍ－Ｐ逆的Ａ∈μ_(ｍｎ)，都有ｆ（Ａ）^+存在并且Ａ^+＝Ｂ当且仅当ｆ（Ａ）^+＝ ｇ（Ｂ），则称（ｆ，ｇ）为强保持矩阵Ｍ—Ｐ逆的共变算子对。刻划０—１布尔代数上强保持矩阵Ｍ—Ｐ逆 的共变算子对的结构。

关于可逆算子对的性质

设H和K为复Hiblert空间，对给定的算子A∈B（H），B∈B（K，H），可逆算子是算子论中一类重要的算子类．利用算子论的初等方法，研究右可逆算子对A，B的等价刻划及其应用。

声波最小二乘偏移不同精确伴随算子对的定量关系分析

最小二乘偏移(Least Squares Migration, LSM)是一种备受关注的高分辨率成像方法,它的成功应用取决于正演—偏移算子对的伴随特性。通常,正演—偏移算子对可以根据Born近似理论或逆时偏移(Reverse Time Migration, RTM)过程构建,也可以基于两者同时构建。波动方程离散化和数值实现方法会影响其伴随特性,通过点积测试可以对伴随特性进行数值检验。然而,不同伴随算子之间的关系和成像结果差异目前尚不清楚。为此,从二阶声波方程的矩阵表达式入手,推导出了三组精确伴随算子对。其中两组分别基于Born近似理论和RTM过程构建,第三组是利用声波方程的自伴随离散化形式构建,分别将它们命名为Born-AdjBorn、DeRTM-RTM和自伴随Born-RTM算子对。对应的LSM过程分别称为LSBM、LSRTM和自伴随LSBRTM。通过数学推导和矩阵分析,得出了基于三组伴随算子对的成像结果之间的一系列定量关系,并应用数值算例进行了验证。

线性算子对偶半群的弱~*生成元(英文)

首先,给出了弱 连续半群及它的弱 生成元的定义.然后,主要讨论了C0半群的对偶半群的弱 生成元的性质.

关于Bernstein-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近

Bernstein-Bézier算子是一种重要的逼近算子,在计算机辅助几何设计中也扮演了重要角色.为了进一步了解它的理论及其逼近性质,研究了它对一类绝对连续函数的逼近.本文主要利用经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,分别讨论了Bernstein-Bézier算子在0<α≤1及α≥1时,对这类绝对连续函数的逼近.首先扩展了文献Liu的结果,得到了Bernstein-Bézier算子的一阶中心绝对矩B(nα)(t-x,x);接着估计了另外一项B(nα)(t∫xφx(u)du,x),最后得到了比较精确的收敛价.

光滑算子对地震波走时和射线路径的影响

在波前构建法射线追踪的实现过程中,速度模型的光滑处理对地震波走时和射线路径都有非常重要的影响,选择不同的光滑算子或同一光滑算子的不同光滑次数都会给地震波走时和射线路径造成差异,从而影响到偏移成像的质量。本文针对同一速度模型,采用不同的光滑算子以及不同光滑次数的同一光滑算子和不同光滑因子,分析对比其对地震波旅行时和射线路径的差异,以便在实际应用中选择适用的光滑算子和光滑次数,以获得较精确的射线路径和走时。

混合型单调算子对的不动点及其应用

提出了混合型单调算子对的概念,利用混合型单调算子对的定义及数学归纳法对混合型单调算子对的不动点的存在性及唯一性进行了证明,得出了混合型单调算子对的不动点若存在必唯一的结论。该结论应用于带奇性的一阶非线性常微分方程组的初值问题。

自适应Wiener滤波改进LOG算子对激光雷达图像的边缘检测能力

LOG算子是一种经典的边缘检测算子,针对激光雷达图像含有丰富的高斯噪声和乘性噪声干扰。提出一种LOG算子的改进方法:用二维自适应Wiener滤波代替LOG算子中Gaussian滤波。设计了自适应性算法,通过仿真可以看出,该方法有效提高了LOG算子对激光雷达图像的边缘检测能力,是一种实用、有效的方法。

遗传算子对径流预报神经网络模型的影响

采用均匀设计来安排遗传算子组合进行数值实验,研究了遗传算子对神经网络径流预报精度的影响。研究发现,输入模式对最终种群中个体的分布影响不明显,不同算子组合对其影响则明显得多。通过回归分析发现,采用不同算子组合优化神经网络初始权重径流预报精度差别较大,对未归一网络的优化效果较归一网络好,同时采用数据归一输入模式与遗传算法优化神经网络初始权重未产生叠加效果。