一类带有粗糙核的分数次积分广义交换子在λ-中心Morrey空间上的有界性

具有粗糙核的积分算子交换子在λ-中心Morrey空间上的有界性被许多作者所研究。本文利用Hölder不等式、环分解等调和分析中的一些经典理论和方法,研究了由带有粗糙核的分数次积分算子和λ-中心BMO函数空间生成的广义交换子在λ-中心Morrey空间上的有界性。本文的研究结果推广了Fu、Lin和Lu的部分结论。The boundedness of integral operator commutators with rough kernels on λ-central Morrey spaces and λ-central BMO function spaces has been studied by many authors. In this paper, the generalized commutators generated by fractional integral operators with rough kernels and the λ-central BMO function space are studied to be bounded on the λ-central Morrey space by using some classical theories and methods in the harmonic analysis such as Hölder’s inequality and ring decomposition. The results in this paper extended some conclusions of Fu, Lin and Lu.

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在Herz空间的有界性(英文)

本文考虑如下的Macinkiewicz积分算子其中在一定的条件下证明它是在Herz空间(K|·)qa,q上有界同时也是从Herz空间(K|·)1a,p到弱Herz空间W(K|·)1a,p上有界.

带粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性

证明了一类带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子与BMO(R^n)函数生成的交换子在齐次Morrey- Herz空间M(?)_(p,q)^(α,λ)(R^n)上的有界性.

一类沿多项式曲线的粗糙核Marcinkiewicz积分算子的L^p有界性

利用Littlewood-Paley理论和Fourier变换估计等方法研究了Rn空间上一类沿多项式曲线的粗糙核Marcinkiewicz积分算子,并建立了这类算子在一些相当弱的尺寸条件下的Lp(1/(1-α)<p<1/α)有界性,从而对Fan D.等人的结果进行了推广和改进.

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间的有界性

证明了带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间MKp,α,λq(Rn)上的有界性;同时还得到了该算子在弱齐次Morrey-Herz空间WMKp,α,1λ上的有界性结果.

粗糙核Marcinkiewicz积分在Companato空间上的有界性

假设Ω满足一定的正则性条件,则Marcinkiewicz积分μΩ(f)(x)=∫0∞FΩ,t(x)2td3t1/2在Campanato空间上是有界的.这里FΩ,t(x)=∫|x-y|≤tΩx(-x-yyn)-1f(y)dy.

粗糙核Littlewood-Paley算子在加权Morrey空间上的有界性

当核函数Ω∈L^q(S^(n-1))(1<q≤∞)为零阶齐次且满足消失矩条件时,得到了两类粗糙核Littlewood-Paley算子在加权Morrey空间L^(p,κ)(ω)上的有界性结果.

具有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在齐次Herz空间中的有界性

该文证明了一类由Marcinkiewicz积分和BMO(Rn)函数生成的交换子在齐次Herz空间上的有界性．

齐次Morrey-Herz空间上粗糙核分数次积分交换子及多线性算子的CBMO估计

利用齐次Morrey-Herz空间MK.pα,,qλ(Rnn)与齐次Herz空间.Kqα,p(Rnn)之间的关系,推广了.Kαq,p(Rnn)上的一些结果,在MK.pα,,qλ(Rnn)上建立了具有粗糙核的分数次积分交换子TΩb,l及多线性分数次积分算子TAΩ,l的中心有界平均振荡函数空间(CBMO)估计,并得到了分数次极大交换子MΩb,l和多线性分数次极大算子MΩA,l的相应结果.

关于粗糙核多线性分数次积分的一点注记(英文)

作者简单地证明了一类粗糙核多线性分数次积分算子及其相关的极大算子分别是关于Ａ（ｐ，ｑ）权从Ｌｐ到Ｌｑ有界的以及关于幂权从Ｌｐ（１≤ｐ＜ｎ／α）到Ｌｎ／（ｎ－α），∞有界的．

广义Campanato空间上粗糙核参数型Marcinkiewicz积分

作为一类Littlewood-Paley函数,μ_(Ω,b)~ρ(f)是带非齐次粗糙核的参数型Marcinkiewicz积分,其中粗糙核Ω∈L^q(S^(n-1))满足消失性和积分Dini连续,径向核b∈Δ_s(R^+)∩Θ_s(R^n),1<q,s<∞,复参数ρ具有正实部.仅在一点有限的假设下,该文建立了μ_(Ω,b)~ρ(f)在广义Campanato空间L^(p,φ)(R^n)上的存在性和有界性,本质地推进了众多的已有工作.

粗糙核分数次积分算子交换子加权有界性

给出了带粗糙核的分数次积分算子的高阶交换子的加权（Ｌｐ，Ｌｑ）有界性。

粗糙核分数次振荡积分算子的加权有界性

本文给出了一类带粗糙核的分数次振荡积分算子Ｔμ，Ｔμｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）ｆ（ｙ）ｄｙ的加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界性．这里Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上非平凡的实多项式，Ω∈Ｌｑ（Ｓｎ－１）为零阶齐次函数，且ｈ（ｒ）∈ＢＶ（Ｒ＋）．作为推论，证明了Ｔμ和ＢＭＯ函数形成的高阶交换子Ｔμ，ｂ，Ｔμ，ｂｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）［ｂ（ｘ）－ｂ（ｙ）］ｍｆ（ｙ）ｄｙ也是加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界的，其中ｂ（ｘ）∈ＢＭＯ（Ｒｎ）。

一类粗糙核多线性奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性

研究一类粗糙核多线性奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性.在关于核的一定假设条件下,通过函数分解技巧,得到奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上是有界的.

粗糙核奇异积分交换子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

应用核的分解,讨论了粗糙核奇异积分算子和BMO(R^n)函数b生成的交换子[b,T]的有界性.证明了当Ω∈L(log L)~2(S^(n-1))时,[b,T]是Triebel-Lizorkin空间F_p^(α,q)(R^n)上的有界算子.

带粗糙核的多线性振荡奇异积分(英文)

本文考虑多线性算子ＴＡｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ＋ｍＲｍ＋１（Ａ；ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｎ２，其中Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ中的实值多项式，Ω是零次齐次函数且满足ｍ阶消失性条件，Ｒｍ＋１（Ａ；ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ）－｜α｜ｍＤαＡ（ｙ）（ｘ－ｙ）α，对任何｜α｜＝ｍ，ＤαＡ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）．证明了Ω∈Ｌｑ（Ｓｎ－１）且ｑ＞１时，对任何１＜ｐ＜∞，‖ＴＡｆ‖ｐＣ（ｎ，ｍ，ｐ。

粗糙核多线性分数次积分算子在加权Herz空间的有界性

研究两类带粗糙核的多线性分数次积分算子T_(Ω,α)~A, T_(Ω,α)~Af(x)=∫R_m(A;x,y)/R^n|x- y|^(n+m-α-1)Ω(x-y)f(y)dy及其相关的极大算子M_(Ω,α)~A在加权Herz空间的有界性,其中Ω∈L^s(S^(n-1))(s>1)是R^n中的零次齐次函数,m∈N,A有m=1阶导数且D~γA∈BMO(R^n)或D~γA∈L^r(R^n)(|γ|=m -1,1<r≤∞),R_m(A;x,y)是A在x处关于y的m阶Taylor展开式的余项.

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在加权Morrey-Herz空间的有界性

利用带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在LP空间和齐次Morrey-Herz空间M.Kpα,,λq(Rn)上的有界性,证明了它在更广泛的一类空间即加权Morrey-Herz空间M.Kαp,,λq(ω1,ω2)上的有界性.

粗糙核带参数的抛物型Marcinkiewicz函数的一个注记

主要研究了带参数的抛物型Marcinkiewicz函数μσΩ,h(f)的L2(Rn)有界性,用核的分解技术和Fourier变换估计的方法分别在当1<γ<∞,h∈Hγ(R+),Ω∈L(log L)1/γ(SnΩ1)条件下和当1<γ≤∞,h∈Ωγ(R+),Ω∈Llog+L(SnΩ1)条件下,建立了μσΩ,h(f)的L2(Rn)有界性,并推广了以前学者的结论.

粗糙核奇异积分算子的加权不等式

目前对奇异积分算子的研究都是其核具有标准型条件及Dini型条件,现把奇异积分算子核的条件减弱成粗糙核,并得到了该类算子的性质及加权不等式,从而扩大了奇异积分算子的研究范围.