一类差分方程的C^m解的存在性和惟一性(英文)

讨论了一类较广泛的差分方程G(x,f(x),f(x+1),…,f(x+n))=0,x∈R,其中G∈Cm(Rn+2,R),n≥2.通过采用小挪动映射逼近不动点的方法,对任一整数m≥0,在较弱的条件下证明了该方程的Cm解的存在性和惟一性.

一类函数方程的C^m解的存在性和惟一性

本文讨论了较为广泛的一类函数方程 G(x,f (x) ,f2 (H2 (x,f (x) ) ) ,… ,fn(Hn(x,f (x) ,… ,fn- 1 (x) ) ) ) =0 , 对任 x∈ J.其中 n≥ 2 ,J为实数轴 R的连通闭子集 ,G∈ Cm(Jn+1 ,R) ,Hk∈ Cm(Jk,R) ,k=2 ,… ,n.对任一个整数 m≥ 0 ,本文在较弱的条件下讨论了该方程的 Cm解的存在性和惟一性 .

非齐次线性差分方程的C^m解(英文)

设c0 ,c1,… ,cn 均为实的常数 ,F(x)是个从R到R的Cm 映射 .本文讨论了非齐次线性差分方程 ni=0 cif(x +i) =F(x)的Cm(m ≥ 0 )的存在性和唯一性 .

一类迭代函数方程组的C^m解的存在性和唯一性

讨论了较为广泛的一类迭代函数方程组G(x,f (x) ,… ,fn(x) ,g(x) ,… ,gn(x) ) =0H (x,g(x) ,… ,gn(x) ,f (x) ,… ,f n (x) ) =0 对任 x∈ J,其中 J为实数轴 R的连通闭子集 ,G,H∈ Cm(J2 n+ 1,R) ,n 2 .对任一个整数 m 0 ,本文在较弱的条件下证明了该方程组的 Cm解的存在性和唯一性 .

一类迭代函数方程的解析解

设ｒ是个给定的正数，用Ｄ＝ Ｄｒ表示复平面Ｃ内以原点为心ｒ为半径的闭圆盘．令Ａ（Ｄ，Ｄ）＝ ｛ｆ：ｆ 为从Ｄ到Ｄ的连续映射，并且ｆ｜Ｄ０ 解析｝．设Ｇ：Ｄｎ＋ １ →Ｃ连续（ｎ≥２），并且Ｇ｜（Ｄｎ＋ １）０ 解析，ｇ１，…，ｇｎ ∈Ａ（Ｄ，Ｄ），本文讨论了迭代函数方程Ｇ（ｚ，ｆ（ｇ１ （ｚ）），…，ｆｎ（ｇｎ（ｚ））） ＝ ０，给出该方程在Ａ（Ｄ，Ｄ） 中有解和有唯一解的条件．