区间线性不等式组的AE区间解

区间线性系统中描述问题的参数带有不确定性,因而在工程及科技实践中更具有实际应用价值和理论研究意义.文中主要探讨区间不等式系统的区间解问题,首次基于逻辑量词提出AE区间解的概念,并刻画了区间线性不等式系统AE区间解的解集特征.主要结果涵盖了区间线性不等式系统中若干类型区间解的既有判别条件为其特例,为统一研究约束域为区间线性不等式组的区间优化问题提供了重要的理论基础.

判定由线性不等式围成的凸空间是否为空的一个快速算法

本文对由一组线性不等式围成的凸空间进行了深入的研究．对于空间中的一个固定的向量，我们讨论了这一向量与这组线性不等式相应超平面和这一向量的关系，给出了三个定理．并以此为基础，提出了一个判定由一组统性不等式围成的凸空间是否为空的一个快速算法称为向量定位算法，根据这一算法可以给出线性规划中求解初始可行解的算法以及给出机器人路径规划中的碰撞检测算法．

求解线性不等式组的仿射梯度算法

设计了一种新的求解线性不等式组的动力系统方法—仿射梯度算法 .算法不改变原问题的稀疏性 ,每步迭代的计算量较小 ,只包含简单的算术运算 ,具有很好的计算时间和存储空间的性质 ,有利于解决大规模稀疏的能源规划问题 .给出了算法的动力系统的连续和离散时间模型 ,并证明了模型具有渐进稳定性 .数值实验结果表明 。

判定线性不等式构成的凸集是否空集的位置算法

给出了判定由一组线性不等式围成的凸空间是否为空集合的算法 .证明了对于空间中的一个固定的点 ,如果不等式组中存在一个不等式使得这一点满足这个不等式 ,同时不等式组中也存在一个不等式使得这一点不满足这个不等式 ,那么在该点不满足的不等式中一定有一个不等式使得此不等式对应的等式与这组不等式构成的凸集合的交集不空 .在该点满足的不等式中一定有一个不等式使得此不等式对应的等式与这组不等式构成的凸集合的交集不空 .

求解线性不等式组的方法

本文提出了一个新的求解线性不等式组可行解的方法———无约束极值方法。通过在线性不等式组的非空可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题 ,根据对偶关系 ,得到一个对偶空间的无约束极值及原始、对偶变量之间的简单线性映射关系 ,这样将原来线性不等式组问题的求解转化为一个无约束极值问题。文中主要讨论了求解无约束极值问题的共轭梯度算法。同时 ,在寻找不等式组可行解的过程中 ,定义了穿越方向 ,这样大大减少计算量。文中最后数值实验结果表明此算法是有效的。

随机线性不等式组的确定性等价式

在大量的决策问题中,经常会出现含有随机变量的不等式或不等式组.把这类含有随机变量的模型转化成确定性的模型是解决问题的重要途径,它们在随机控制和不完全信息群体决策等随机决策问题中起着重要的作用.因此,如何将随机不等式或随机不等式组转化为相应的确定性等价式的问题受到人们的关注.本文对含有确定分布的随机变量的线性不等式组,就其相应的概率表达式作出分类,并根据其左端系数矩阵和右端向量含有随机因素的情形分别进行了讨论,系统地导出了它们相应的确定性等价式.

线性不等式组的一种新算法

介绍线性不等式组的一种以旋转运算为基础的直接解法。由于这种方法无须添加任何变量,计算用表非常紧凑。不仅使每次迭代的计算量较小,而且可以方便地从理论上分析问题,证明了此算法在每次迭代中按最小下标规则选择入出向量可以避免循环。计算机实验表明,该算法可以非常有效地求解马科维兹的资产组合选择模型。

非线性不等式组的信赖域算法

对于非线性不等式组的求解,采用构造辅助函数将非线性不等式组转化成为一个非线性方程组。文中采用光滑信赖域方法对非线性方程组进行逐次逼近从而求得问题的解。算法的全局收敛性和局部超线性收敛性得到了保证,数值试验表明算法对于小规模问题是切实可行的。

应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题

目前附不等式约束的最小二乘平差模型主要是引入一些优化算法,结合传统的平差理论来求解。在实际操作中这种平差算法同其它的平差模型相差很大,以致不能用现有的平差理论来完全解决。分析了目前求解该模型的理论现状以及较为成熟的各种优化软件,介绍了该平差模型的原理,说明了使用商业软件Matlab工具箱的步骤,通过算例得出结果,并与其它算法得到的相比较,表明应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题具有简易性和有效性。

求解非线性不等式组的混合遗传算法

提出一个求解非线性不等式组问题的混合遗传算法,即首先将非线性不等式组问题转化为等价的最优化问题,然后利用浮点遗传算法全局群体搜索能力强及起始搜索速度快的特点,快速得到接近精确解的近似解.之后将其作为牛顿法或拟牛顿法的初始迭代值,利用其局部寻优能力,快速迭代至满足精度要求的数值解.数值结果表明该方法是有效的.

阻尼Gauss-Newton方法解非线性不等式组

本文研究了非线性不等式组的求解问题.利用了阻尼Gauss-Newton方法求解非线性方程组,获得了该算法的全局收敛性,推广了Gauss-Newton法在解非线性方程组方面的应用.

关于非线性不等式组Levenberg-Marquardt算法的收敛性(英文)

本文研究了一类非线性不等式组的求解问题.利用一列目标函数两次可微的参数优化问题来逼近非线性不等式组的解,光滑Levenberg-Marquardt方法来求解参数优化问题,在一些较弱的条件下证明了文中算法的全局收敛性,数值实例显示文中算法效果较好.

解线性不等式的神经网络 (英文)

本文提出两个解线性不等式的Hopfield-Tank型的神经网络。第一个网络模拟同时松弛投影方法,第二个网络是二次规划方法。当线性不等式的解集非空时,这两个方法都给出该线性不等式的解。同时我们还给出了这两个网络的数值模拟。

基于线性不等式的数据划分方法的优化

计算和数据划分是串行程序并行化时所要解决的一个重要问题,如何对程序中引用的数据进行合理的分布以最大限度的发现程序的并行性减少数据重分布的通信开销,是并行编译优化的重点。给出的数据和计算的优化分解方法是基于Anderson-Lam的分解算法上改进得到的。根据Anderson-Lam的算法得到数据和计算划分后,以线性不等式的形式表示,然后通过分析循环嵌套中能够进行边界冗余的只读数组,重新构造数据划分不等式,根据此不等式进行数据分布,实现具有边界冗余的只读数组的数据划分,有效地减少了数据收发的通信量。

具有线性不等式约束非线性规划问题的降维算法

对线性约束的一般非线性规划问题进行了研究,在算法中提到的起作用集策略,与常见的起作用集算法相比较;在迭代过程中求解等式约束子问题时采用了降维算法,而对于不等式约束子问题采用了起作用集算法。通过数值试验,说明了算法的有效性。算法对于求解非线性约束非线性规划问题提出了一种新思路,将非线性约束线性化,解决一般此类问题。

解非线性不等式组的L-M方法

文章研究了非线性不等式组的求解问题,利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt算法,并在一定的条件下证明了该算法的整体收敛性。

非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文)

本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。

线性不等式组的简单对偶非线性方法

将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式组问题。本文给出了不同的算法实现。数值实验结果表明 ,简单对偶非线性方法是有效的。

光滑阻尼Gauss-Newton法解非线性不等式组

利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,给出了相应的求解非线性方程组的光滑阻尼Gauss-Newton算法,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性.

基于动力系统的线性不等式组的解法(英文)

本文提出了一种新的求解线性不等式组可行解的方法-基于动力系统的方法．假设线性不等式组的可行域为非空,在可行域的相对内域上建立一个非线性关系表达式,进而得到一个结构简单的动力系统模型．同时,定义了穿越方向。文章最后的数值实验结果表明此算法是有效的．