随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性

本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的,进一步揭示了随机共轭空间理论对随机赋范模发展的突出重要性。同时本文也包括了许多结果,它们表明许多由随机赋范模生成的经典赋准范空间拥有一个或足够多的非零连续线性泛函的特征成为一目了然!

有界线性泛函的近似计算

本文中我们讨论Hilbert空间中的有界线性泛函的近似计算及其误差计算。

二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性,并获得了一些新的振动准则.这些准则推广和验证了大量的现存结果,而且处理了已知振动准则所不能应用的情形.

一维非线性泛函微分方程的全局吸引性

本文获得了如下非线性泛函微分方程 x'(t)=x(t)f(x_t),t≥0的所有正解以其正平衡状态为全局吸引子的一族充分条件,推广了Ladas等人的方法.将结果应用于几类时滞Logistic方程,改进了文献[1,2,5]的相应结果.

二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

研究了二阶非线性泛函微分方程(n(t)(y'(t))σ)+q(t)f(y(τ(t))g(y'(t))=0,t≥t0解的振动性 与渐近性,其中σ是一个偶数与奇数的正商时,所得的结果是全新的.

关于随机共轭空间的各种定义及随机线性泛函各种有界性的某些评论(英文)

中心目的是详细廉政论在随机共轭空间理论形成过程中所经历的三个阶段的工作,尤其指出了这三个阶段工作之间的联系及本质差别;给出了强有界、拓扑有界及几乎处处有界随机线性泛函之间的关系;亦指出了在概率赋范空间上线性算子理论研究中目前存在的不足.

二阶非线性泛函微分方程的周期解

利用Mawhin的重合度理论,研究了二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性,并改进推广了已有文献中的相应结论.

二阶非线性泛函微分方程解的性态

研究了二阶非线性泛函微分方程(a(t)(y′(t))σ)+′q(t)F(y(t),y(τ(t)))g(y(′t))=0,t≥t0解的振动性与渐近性,其中σ是一个奇数与奇数的正商和一个偶数与奇数的正商时,所得的结果是全新的.

二阶非线性泛函微分方程的有界性

本文对二阶非线性泛函微分方程解的有界性进行探讨 ,得到方程有界的几个新的更简便的判别法则 .

关于非线性泛函分析序集一般原理的研究

非线性泛函分析序集一般原理及其应用的研究是非线性泛函分析的重要研究课题.本文对这一课题的研究情况做了较为系统的介绍.

一类具有边界摄动的非线性泛函椭圆型方程奇摄动问题(英文)

研究了具有边界摄动的非线性泛函椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用伸长变量、微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态和原问题解的存在唯一性.

内积H-Z-空间中的一·五线性泛函及其性质

引入了内积H-Z-空间中一·五线性泛函的概念,探讨了内积H-Z-空间中连续线性泛函的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间中一·五线性泛函的性质移植到内积H-Z-空间之中.

W空间中有界线性泛函的最佳逼近

在Ｗ空间中，对Ｗ上的有界线性泛函Ｌ，当已知｛ｕ（ｘｉ，ｙｉ）｝ｎ１时，给出了如下形式Ｌｎ（ｕ）＝ｎｉ＝１ｗｉｕ（ｘｉ，ｙｉ）的最佳逼近Ｌｎ．当｛（ｘｉ，ｙｉ）｝∞１在Ω＝［ａ，ｂ］×［ｃ，ｄ］中稠密时，有ｌｉｍｎ→∞‖Ｌ－Ｌｎ‖＝０．由此得到数值积分公式．

非线性泛函积分微分方程多步Runge-Kutta方法的稳定性和渐近稳定性

针对一类泛函积分微分方程,研究其多步Runge-Kutta方法的数值稳定性,获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法是稳定和渐近稳定的充分条件.

拓扑线性空间中不连续线性泛函的存在问题

本文在一般的拓扑线性空间中讨论了线性而不连续泛函的存在问题 .当 dim E≥ | u|时得到此问题的正面回答 .导出两个维数相同的空间 ,当某一个有不闭的线性子空间时 。

行列式与多线性泛函

研究了线性代数中的行列式和泛函分析中的多线性泛函的关系以及它们在教学中的应用。主要结果有定理１一个泛函等于ｎ阶行列式当且仅当它是一个标准的反对称ｎ线性泛函。定理２Ａｄａｍｓ不等式等价于ｎ阶行列式的范数为１。

一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

通过构造V函数的方法研究了一类二阶非线性泛微分方程的解的有界性,推导出直接根据方程系数判别解有界的几个新的更简便的判别准则.

抽象半线性泛函微分方程正解的存在性

本文利用算子半群理论和锥压缩不动点定理 ,在合适的条件下建立了偏序

拓扑代数的谱与乘法线性泛函

引入拓扑代数上的谱的概念 ,给出谱的表示与乘法线性泛函的关系 。

一阶非线性泛函微分方程的周期解

本文研究了一阶非线性泛函微分方程的周期解,得到了周期解存在唯一的一些充分条件,推广和改进了这方面的已有结果。