多法并用解答线段最值问题

线段最值问题是初中数学中一类经典的问题.这一类问题对学生的几何思维和基础知识有较高的要求.在求线段最值时,要学会动中求静,寻求变量和不变量之间的联系.本文结合例题谈三种解答线段最值问题的方法,以供参考.

例析解答“a+nb”型线段最值问题的方法

纵观近几年的中考数学题,压轴题中“a+nb”型线段最值问题出现频率较高.此类问题形式多样,图形复杂,对学生的平面几何综合能力有较高要求.本文结合几道典型例题,归纳出解答此类问题的方法,以供参考.

例析线段最值问题的求解方法

线段最值问题是中考中常考题型,一般以动态的变化图形为载体,探究图形中的单条线段长的最值,或者是两条线段和的最值.学生经常因为无法找到动态图形中的定值,或是特殊情况而难以下手,本文结合实例探讨解决线段最值问题的几种方法.

例析特殊平行四边形中线段最值问题

线段最值是几何学习中的一个重要知识点,其中特殊平行四边形中的线段最值问题是热点.将特殊平行四边形的判定、性质与线段最值进行结合,让问题的难度提升、复杂性增加,这类问题的解决一般有相应的方法.

邂逅旋转 回头是岸--探究一类线段最值问题的解法

《义务教育数学课程标准(2011年版)》将几何与图形分为图形的性质、图形的变化、图形与坐标三大板块,其中图形的变化是用运动的角度研究图形,是基于学生学习了基本图形的概念和性质后,再进一步研究几何图形,在运动中研究图形的位置、大小等性质,通过数与形相结合,从定量到变量地研究几何图形.近几年备受亲睐的线段最值问题,如果因“旋转”而起,不妨将旋转后的图形连同它所在的三角形再旋转回去,以求动中求静,静中制动,再借助两个最基本的几何原理:“两点之间,线段最短”;“垂线段最短”,求解效果甚佳.本文举例谈谈这种解题方法的应用,供大家参考.

浅析如何利用“隐圆”求解线段最值问题

在初中数学中,培养学生养成良好的空间观念,不断提升推理能力是重中之重.“隐圆最值问题”的教学目标在于让学生能够顺利掌握各类隐藏圆的最值科学求法,对于教师来说怎样引导学生从题目中探寻出隐藏圆,并根据既定的方式来进行求解是一大难题.本文结合具体例题分析如何利用“隐圆”求解线段最值问题,旨在为一线初中数学教师教学手段提供理论参考.

例谈圆中的三类线段最值问题

圆中的最值问题是初中数学的重难点问题,需要学生具备较高的知识水平和灵活的解题思维.文章选取了圆中与切线长、线段和以及弦中点有关的三类线段最值问题,结合具体案例进行阐述.

初中数学二次函数中一类线段最值问题的快速求解方法

线段最值是面积最值、周长最值、＂化斜为直＂类的线段和差最值等几类问题的核心,二次函数双最值问题又是中考热点,基于上述原因,本文重点研究了二次函数中一类线段最值问题的快速求解方法.

例说初中数学线段最值问题

线段最值问题包括线段最短和线段差最大问题，是初中学生在几何学习中的难点，涉及的面广而零散．为了让学生深刻理解最值问题相关知识的内在联系，文章从线段或线段和的最小值、线段差的最大值，以及立体空间的最短路径三个方面，分类列举线段最值问题的一般类型，探索求线段最值的实质及方法．

提炼几何模型 破解线段最值——基于模型思想求解中考数学试题中线段或线段之和(差)的最值问题

本文提炼了与线段有关的最小值问题、与线段之和有关的最小值问题、与线段之差有关的最大值问题、与圆有关的线段最值问题等四类解决线段最值问题的几何模型,以近两年全国各地中考数学试题为例,说明几何模型在破解线段或线段之和(差)最值问题方面的应用.

例说初中数学中动线段最值问题的解法

求动线段长度的最值是初中数学中一种常见题型,动线段的端点中都含有动点,对于只含有一个动点的单动点线段,一般利用动点的轨迹或与该动点相关的动点的特性解题,对于含两个动点的双动点线段,一般利用该线段与与之相关的动线段之间的比为定值解题,与之相关的动线段具有这样的特征:两个端点中有一个端点是定点,或有一个端点具有某种特性,我们可以利用上述动线段的端点特征解题.下面就举例说明这种题型的解法.

中考三线段最值题解析

对于初中数学最值问题,学生大都会倾向于利用函数模型或几何模型进行最值求解,而利用几何模型求解最值时又会习惯于单线段或双线段最值求解,思维局限性较大,遇到难度较高的三线段最值问题,则会手足无措,举步维艰.而近年中考中,多次出现三线段最值问题,要想中考取得高分,必须攻破此问题.纵观近年来的中考题型,结合自身的教学经验,对两道三线段最值题进行解析,总结出两种解答技巧.

初中几何“线段最值”问题的求解策略

几何问题是初中数学的重难点。因为几何问题往往比较抽象,考察的是学生的抽象思维,需要学生运用一定的想象,因此,学生需要具有良好的数学转化思想和数学创造意识,才能够很好地解决这类问题。一、利用数学公理求最值在求解“线段最值”的时候,我们可以使用数学公理去求解答案。这个公理就是“两点之间线段最短”。连接两点间的线段的长度叫作这两点间的距离。

二次函数中的线段最值问题

函数是数与代数的重要内容,是义务教育阶段学生学习的重点和难点,但同时也是数学中非常有意思的一部分,静心思考,你就会体会到解决函数问题的乐趣,其中二次函数在生活中具有广泛的应用,同时在中考中占有关键地位,易在压轴题中出现.今天我们就一起探究二次函数中的一类常见问题--线段最值问题.

建模求解“隐形圆”中的单线段最值问题

中考越来越注重考查学生的数学能力及核心素养,2020年广东中考的填空压轴题就结合实际考查了单线段最值问题.本文介绍了如何借助“隐形圆”巧妙解答该问题,并探究如何通过建模求解常见的“隐形圆”中的单线段最值问题.

如何破解线段最值里的“三截棍”

线段最值,包括一条线段,两条线段和甚至多条线段和的最值,通常解决的思路是化成一条线段,利用“两点之间线段最短”或“垂线段最短”来解决,当然在加入圆相关概念之后,可用定理会更多.多条线段和的最值也被归纳为“胡不归+阿氏圆”模型,当然,核心依然是上述基本定理.

解读双动点轨迹之线段最值问题的捆绑变换

在近几年中考题的选择题、填空题及压轴题中,我们经常会碰到一类求线段最值的问题.线段最值问题通常是动点轨迹问题.针对这样的问题,寻找从主动点到从动点的变换关系,求线段最值问题中的一种类型,把它叫做'捆绑变换'.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.

浅谈二次函数压轴题之线段最值问题

中考数学压轴题中,与二次函数有关的最值问题有很多,变化多端,今天我们先只讨论与线段最值有关的问题,从原理方法与例题详解。

强化几何直观教学 发挥数学育人作用——以“一类线段最值问题”的教学为例

求线段最值问题的系列化教学,可以培养学生的演绎推理、归纳推理、合情推理能力,提升学生的化归思想、优化思想、数学模型思想和应用意识.以“一类线段最值问题”的教学为例,充分利用几何直观教学,以单元整体设计的形式进行教学,强化系统化思维和整体观念,引导学生深度思考,体会变化中的不变性,有利于提高学生思维的灵活性、深刻性、广阔性和批判性,发挥数学的育人作用.

巧用转化思想 妙求线段最值

平面几何中最值问题综合性强、能力要求高.解题时要善于转化、建模,注意灵活运用各种数学思想方法.