平面矩形单元及其在结构拓扑优化中的应用

在结构拓扑优化研究领域,越来越多的研究提供了简短的程序代码以验证所提方法或算法的有效性,其中应用较多的单元是平面矩形单元或更为特殊的正方形单元,但其解析公式均没有明确给出。基于此,本文以在结构拓扑优化中惯常使用的矩形单元为研究对象,推导其单元刚度矩阵、单元应力矩阵和单元质量矩阵的解析表达式,采用Matlab软件编写相关矩阵的计算代码,并通过结构拓扑优化方面的应用算例对代码进行了验证。结果表明,所给出的代码可直接使用,给出的单元矩阵的解析公式有助于更好地理解和使用相关结构拓扑优化程序。

运载火箭静力试验加载装置结构拓扑优化设计

针对运载火箭结构静力试验中工装部件多、重量大的情况,开展轻量化设计,提出一种加载装置精细拓扑优化方法。基于变密度法,构造了以柔顺度最小为目标函数、以体积比为约束条件的拓扑优化模型,通过分段选取材料密度值,实现了结构精细拓朴。根据优化结果确定主承力结构及可减重部分,采用最小二乘法对结构不规则边界进行曲面拟合以提高其工艺性。最终承载1 500 t轴压的加载装置单个减重19.7%,结构应力和变形减小且分布更为均匀。本研究对于飞行器结构力学试验高承载部件的设计具有参考意义和实用价值。

基于BIM的水利工程空箱结构拓扑优化设计研究与应用

项目提出了典型空箱结构拓扑构型和工作性态复核两阶段式的结构拓扑优化方法,对空箱结构、边界条件及材料属性等进行建模分析、拓扑优化物理模型试验验证,并通过规则化处理获得了典型空箱结构拓扑优化的工程方案。

结构安全观念的进化直至破损-安全的结构拓扑优化

确保结构安全是力学在工程应用中永远关心的问题,为此,综述了结构安全观念的进化过程,将其划分为5个阶段:其一、从材料的永驻安全到材料的常驻安全,这是观念的滥觞;其二,从材料的尽驻安全到构件的尽驻安全,这是观念的渐变;其三,从构件的尽驻安全到结构的破损-安全,这是观念的飞跃;其四,基于破损-安全的结构截面与形状优化,这是观念的叠加;其五,基于破损-安全的结构拓扑优化,这是观念的昇华。由于第五阶段是学者们在当前最关注的研究之一,对此着墨颇多,且举出了有代表性的理论和算例。接着,又在观念的启迪和观念本质上,进行了两方面的展开:其一,从基于破损-安全的结构分析和结构优化,讨论了观念的启迪,启迪1是,遵循破损-安全设计原则而不放弃安全-经济设计原则,启迪2是,沿袭超静定结构的感性设计经验上升到理性生成冗余区域的阶段;其二,从结构在役破损-安全的时间与空间剖析,讨论了观念的本质,并且给出了清晰的列表。

基于双向渐进结构拓扑优化算法的创新设计研究

目的在数字化设计的背景下,探索基于结构性能化的算法找形方法,运用双向渐进结构拓扑优化算法(Bi-Directional Evolutionary Structural Optimization,BESO)展开创新设计实践研究。方法在理解双向渐进结构拓扑优化算法的基本内涵、相关理论、历史发展和现状应用的基础上,分析其算法生成的优势及可行性,并以算法的组织模式与生形原理为前提,对其进行几何划分、约束条件、优化技术、结构模拟、材料设定、迭代生形等内容协同一体的生成策略研究,提供了多元选择的设计机会。结果得到了运用双向渐进结构拓扑优化算法进行的基于初始形态设计、拓扑优化设计和后处理与制造三步骤创新设计实践结果。结论此设计实践方案验证了该算法生成方法的设计应用可行性,同时也为多领域应用该算法提供了新思路和新方向。

航空发动机测量耙结构拓扑优化方法

测量耙作为航空发动机进气道/发动机相容性试验的关键测量设备,主要测量流道内各截面的温度、压力参数,包含耙体结构和安装于对应位置的传感器。在测量耙研制时,需要考虑耙体阻塞面积对发动机工作的影响,需要首先对测量耙气动外形进行设计。同时,测量耙通常安装于发动机流道内,此处进气流压力高、温差大,其结构强度直接影响到试飞安全。因此,测量耙结构在气动外形、测点位置均确定的情况下,还需满足强度、模态、重量等方面的要求,同时满足多方面要求,对测量耙结构设计提出了较高的要求。

特种车辆车架结构拓扑优化设计研究

在汽车车身的结构优化中,拓扑优化是当前应用较为广泛且深刻的一种新技术,通过合理的数学规划,能够有效提高 车身设计的合理性。本文将简要介绍车辆车架结构设计中拓扑结构优化的原理及其具体应用,并以某特种车为例,根据对该 特种车的拓扑结构优化分析,进行车身的优化设计,旨在提高车身质量。构件拓扑优化是一项有效的工程设计方法,它可以依据限制因素、负荷特性和优化目标,有效地分配结构材料,从而提高产品的性能和成本。

基于无网格法的结构拓扑优化研究综述

结构优化作为一种多学科交叉的新技术,能够寻求结构某种性能或者多种性能最优的设计,有助于结构安全性及经济性提升,促进结构设计往精细化方向发展。本文从无网格法与有限元法的优劣分析出发,系统整理无网格法的发展历程,简单阐述几种常见无网格法的基本理论。探讨结构拓扑优化理论的发展历程,针对不同拓扑优化的基本理论及所存在问题进行深入研究。重点研究无网格法在结构拓扑优化中的应用现状,追寻其发展的起源,以及在相关领域应用过程中重要的基础理论,探讨“无网格法+拓扑优化+群智能算法”的新型结构优化理论发展模式。

结构拓扑优化研究方法综述

结构拓扑优化研究方法目前有解析方法和数值方法两大类.首先介绍了解析方法中的Michell理论,它在结构拓扑优化领域研究较早,影响最为深远.随后着重讨论了杆系和连续体结构拓扑优化的数值方法.杆系结构常采用基结构方法,通过删除部分杆件达到结构拓扑优化的目的.连续体结构一般要划分为有限单元,通过删除单元形成带孔的连续体,以实现拓扑优化.介绍了连续体结构拓扑优化常采用的材料模型:各向同性、各向异性和带微结构材料.并对连续体结构(0-1)拓扑优化中的数值计算不稳定问题的机理进行了分析,给出了解决方法.此外,对应力约束问题存在解的奇异性现象也作了简要介绍.最后,对数值方法中的主要数学求解方法进行了简单介绍.

追究根基的结构拓扑优化方法

结合作者在结构拓扑优化方面的研究工作,围绕了ICM(独立、连续、映射)方法涉及的基本概念上的突破,叙述了将本质上为0-1离散变量的拓扑优化问题转化为连续变量优化问题的具体做法,其中介绍了若干要点:以阶跃函数把离散问题化为连续问题即完成关键的等价性转换是第一步;定义磨光函数逼近阶跃函数的可操作的近似是第二步;引入作为磨光函数反函数的过滤函数实现映射性建模是第三步;采用某些光滑算法求解连续变量模型则是第四步。通过连续体结构的典型数值算例说明了将结构拓扑优化的模型转化为独立层次的拓扑优化过程。该方法对于纯数学的0-1离散变量优化的求解也适用,方法与数值都表明了这一点。

一种三维结构拓扑优化设计方法

采用传统的渐进结构优化方法进行复杂三维结构拓扑优化设计的迭代过程中,常在一些迭代步,结构上会出现少量小的孤立体,从而使得结构奇异,以致结构拓扑优化迭代无法进行.为了解决这个问题,首先,采用沿结构边界和孔洞周围附加人工材料单元的措施,将结构拓扑优化模型近似等效地转变为一个非奇异结构拓扑优化模型.然后,针对各向同性和拉、压特性不同的所有材料结构,提出了一种三维结构拓扑渐进优化方法和相应的算法.最后,给出了几个典型和复杂的三维结构的拓扑优化设计算例.算例表明该方法是正确和有效的,且具有广泛的工程应用前景.

集装箱半挂车车架结构拓扑优化设计

用 ANSYS软件对某集装箱半挂车车架进行了结构拓扑优化设计。探讨了拓扑优化设计过程中 ,基本结构建立、优化过程控制及优化结果分析与应用等问题 ,分析了 ANSYS软件中有关拓扑优化函数的应用方法。实现了拓扑优化方法在汽车结构的初始设计过程中的应用。

阶跃函数高精度逼近的结构拓扑优化方法

为了提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率,本文改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数。首先,分别对ICM方法的磨光函数和过滤函数按其近似性质进行了分类,分别提出了左磨函数及上磨函数和快滤函数、慢滤函数诸概念。然后得到了区分左磨函数和上磨函数、快滤函数和慢滤函数的两个判别定理;并得到了上磨函数、快滤函数、左磨函数及慢滤函数的对应定理。进而给出了磨光函数和过滤函数的使用准则及构造方法。采用高精度逼近阶跃函数的指数类函数做左磨函数,建立近似程度更高的结构拓扑优化模型。上述策略带来了模型非线性程度的提高,增加了求解难度。为此,针对该模型给出了精确对偶映射下的序列二次近似解法。最后,以位移约束下结构重量最轻化问题为例,叙述了相应的算法。与以往采用幂函数做磨光函数时算例结果的比较表明,该模型的提法合理,算法更加有效。由于提高了对阶跃函数及其反函数的逼近程度,从而显著减少了优化迭代的次数。

应力约束全局化策略下的连续体结构拓扑优化

利用Mises强度理论,提出了应力约束全局化策略,将局部的应力约束问题转化为结构整体的应变能约束问题．基于ICM(独立、连续、映射)方法,引入了独立、连续的拓扑变量,对单元重量、单元刚度和单元许用应力的过滤函数进行了选择,建立了以重量为目标,以结构应变能代替应力约束的多工况下连续体结构拓扑优化模型,寻找到了多工况下的最佳传力路径．运用对偶二次规划方法对上述优化模型进行了求解．另外,利用PCL语言,在MSC／PATRAN的开发平台上,实现了应用应力约束全局化策略进行连续体结构拓扑优化的模块化处理．数值算例表明了该方法的可行性和有效性．

多工况应力和位移约束下连续体结构拓扑优化

将文［１］所提出的对拓扑变量的独立连续映射（ＩＣＭ）的拓扑优化方法应用于连续体结构，从而建立了统一的以重量为目标，考虑应力和位移约束的连续体结构拓扑优化模型。通过对位移一应力拓扑解和各工况下应力拓扑解的综合协调，进而对于协调拓扑解按照阈值完成从离散到连续的反演，并且采用分层与加权策略克服了“荷载病态”困难．给出的经典的二维平面问题和三维连续体结构拓扑优化算例表明，这种统一的模型由骨架结构发展到连续体结构的优化也是成功的．

基于“有无复合体”的应力约束下桁架和平面膜结构拓扑优化的统一模型

根据独立连续拓扑变量概念 ,建立了桁架和平面膜结构拓扑优化的有无复合体模型 ,从而不引入过滤函数实现拓扑变量在连续型和离散型之间的转换 .推导了有无复合体杆单元的面积与膜单元的厚度同重量、单元刚度阵都是“有单元”和“无单元”相应量的线性组合 ,进而把这一线性关系延拓到许用应力 .借助于有无复合体建立了在应力约束下骨架和连续体结构拓扑优化的统一模型 ,同时提出了求解这一模型的有效算法 ,获得了令人满意的计算结果 .

考虑位移要求的大型三维连续体结构拓扑优化数值技术研究

大型复杂三维结构拓扑优化设计既具有理论意义,又具有重要的应用价值。基于等效转换的非奇异的结构优化模型,研究结构位移要求的最小结构重量设计问题。首先,介绍了位移约束的三维结构优化准则和公式。而后,为了提高拥有数万个单元以上的三维结构的计算效率,结合结构位移计算的迭代方法,在分析用于结构特性参数计算模型的基础上,建立了一套三维结构拓扑优化的求解策略和算法。最后,给出了几个典型和复杂的三维结构的拓扑优化设计算例。算例表明求解策略和算法是正确和有效的,且具有广泛的工程应用前景。

多工况应力约束下连续体结构拓扑优化设计

建立多工况应力约束条件下连续体结构拓扑优化的数学模型 ,给出求解方法。采用包络法处理大量的应力约束 ,用改进的满应力法进行求解 ,方法简单、实用。提出的分层优化技术能使最优结构更为清晰。分层优化方法的基本思想是按载荷大小分为几个层次 ,后面层次的拓扑优化以前面层次得到的最优拓扑为基础 ,通过逐层优化 ,最终得到最优结构。分层优化时主要考虑属于本层载荷的影响 ,避免大小载荷混在一起 ,最优拓扑模糊不清的问题。为解决各层优化单元厚度相差太大 ,易造成结构刚度矩阵奇异的问题 ,提出对相应参数的调整方法。

互逆规划理论及其用于建立结构拓扑优化的合理模型

在数学规划的领域里定义了互逆规划--各自目标函数与约束条件位置相互交换的一对规划.接着指出,尽管互逆规划与对偶规划在表面上似乎类似,但是二者存在5点不同:(1)是否为同一个问题的不同;(2)存在"对偶间隙"与否的不同;(3)设计变量数目的不同;(4)是否单目标与多目标问题的不同;(5)问题合理与否的不同.然后,基于互逆规划的定义,用以审视结构拓扑优化模型,给出如下结果:(1)从这个角度洞悉,在结构优化中,确实有不合理的模型一直被沿用着;(2)找到了修正不合理模型使之合理化的方法;(3)对于给定体积下的柔顺度最小化(MCVC)模型,指出了其不合理的原因;(4)MCVC模型实际是互逆规划的m方,由此建立起其对应的s方,即给出了多个柔顺度约束的体积最小化(MVCC)模型;(5)给出了MVCC模型中的结构柔顺度约束的物理解释和算法,论证了ICM(independent continuous and mapping)方法以往关于全局化应力约束的概念和方法;(6)数值算例表明了MCVC与MVCC模型作为互逆规划的差异,且印证了MVCC模型的合理性.MCVC模型在不同体积约束及多工况下不同的权系数时,得到最优拓扑不同;但MVCC模型在多工况柔顺度约束下可得到唯一的最优拓扑.

平面膜结构拓扑优化的有无复合体方法

将作者对桁架在应力约束下结构拓扑优化的有无复合体模型发展到平面膜结构在应力、位移约束下结构拓扑优化的建模与求解．同时提出了该模型的有效解法，获得了令人满意的数值结果．本文工作表明独立连续拓扑变量的提出对于结构拓扑优化的研究是有意义的．