对网格畸变不敏感的任意四边形平面单元

以多项式序列为基底构造有限元子空间，在广义坐标下采用与等参数变换类似的方法，按照位移有限元模式，建立了任意四边形协调平面单元；这种单元列式简单、求解精度高、可靠性好，尤其重要的是对单元网格畸变不敏感。

减小网格畸变的结点耦合法

在二维可压缩流体力学的Ｌａｇｒａｎｇｅ数值计算中，为了减少四边形网格的畸变，给出了一种耦合结点速度的方法，并说明了这种方法相当于在动量方程中引进了一项具有耗散性质的四阶光滑化项。

网格畸变处理技术在不锈钢多层焊应力模拟的应用

通过对304 L不锈钢多层焊焊接工艺研究,利用ABAQUS有限元软件,采用热—力顺序耦合分析方法进行多层焊应力场的有限元数值计算.奥氏体不锈钢焊接性使得焊缝金属在模拟焊接过程中出现大变形导致计算网格发生畸变,计算中止.采用了"追踪单元"技术和网格重划分技术对应力场计算中网格畸变问题进行解决.将数值模拟结果与实际应力测量结果进行对比.结果表明,采用上述方法能够得到较准确的焊接残余应力结果.

基于多孔介质模型的网格畸变屏特性研究

以圆形管道内垂直于来流的圆形和环形网格畸变屏为研究对象,通过基于多孔介质模型的Reynolds-averaged Navier-Stokes方程对其产生的流场进行计算分析,得到了圆形管道内网格畸变屏特性的规律性结果,并通过了风洞实验的验证。计算和实验的结果均表明,在圆形管道内,相同面积比的圆形和环形网格畸变屏对流场的作用规律基本相同;具有相同压力损失系数的网格畸变屏的面积比越大,其后亏损区和非亏损区的速度越高;相同面积比的网格畸变屏的压力损失系数越大,其后亏损区与非亏损区域的速度差越大。

基于自适应网格的运动副磨损预测仿真分析方法研究

随着机械系统对于机构功能可靠性要求的大幅提高,机构中运动副磨损导致机构功能演化凸显,因此研究服役工况下机构运动副磨损规律至关重要。本文基于Archard模型,研究旋转副的磨损过程,利用ABAQUS中Umeshmotion程序控制网格节点的移动,采用ALE(Augmented Lagrangian Eulerian)自适应网格技术,解决了边界节点变动导致的内部网格畸变问题。在磨损的仿真过程中,不仅对接触的单元进行网格重构,而且对与之相邻的单元进行了网格重构,这样磨损的仿真可以不受单元尺寸的影响。最后对旋转副间隙进行参数化建模,研究间隙对旋转副磨损的影响。

基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题的虚单元法求解

应变-旋转(Strain-Rotation,S-R)和分解定理为分析几何非线性问题提供了合理可靠的理论基础,但用有限元求解时会遇到大变形发生后的网格畸变问题。近年提出的虚单元法(Virtual element method,VEM)适用于一般的多边形网格,因此,该文尝试使用一阶虚单元求解基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题,以克服网格畸变的影响。基于重新定义的多项式位移空间基函数,推演获得一阶虚单元分析线弹性力学问题时允许位移空间向多项式位移空间的投影表达式;按照虚单元法双线性格式的计算规则,分析处理基于更新拖带坐标法和势能率原理的增量变分方程;进而建立离散系统方程及其矩阵表达形式,并编制MATLAB求解程序;采用常规多边形网格和畸变网格,应用该文算法分析均布荷载下的悬臂梁和均匀内压下的厚壁圆筒变形。结果与已有文献和ANSYS软件的对比表明:该文算法在两种网格中均可有效执行且具备足够数值精度。总体该文算法为基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题求解提供了一种鲁棒方法。

三维多网格物质点法接触算法

高速碰撞、金属材料加工成型等过程都涉及到材料的大变形。这些领域的数值模拟是一项非常有挑战性的工作。拉氏方法能够很好地跟踪物质的界面，但在处理大变形时会遇到网格畸变的问题，网格畸变会导致计算精度和效率的下降甚至计算的终止；欧氏方法网格不随物体的变形而变化，不会遇到网格畸变的问题，但是它不易跟踪物质的界面。

含两个分量的四边形单元面积坐标理论

为了便于构造抗畸变的四边形单元,建立了一套新的四边形单元面积坐标理论(QAC-2),并给出了相关的积分和微分公式。该坐标系作为自然坐标,具有明确的物理意义,且只含有两个相互独立的坐标分量,因此易于实现与直角坐标和等参坐标的沟通,便于理解和应用;两个坐标分量与直角坐标之间满足线性变换,在构造单元时易于选择完备的多项式序列,且多项式的完备次数不会随着网格的畸变而下降,因此可以保证单元的精度和抗畸变性能。

有限元新型自然坐标方法研究进展

网格畸变敏感问题一直是当前有限元法难以解决的问题,而新型自然坐标方法的诞生可以在一定程度上对解决这个难题有所帮助。该文介绍了有限元新型自然坐标方法研究的新近进展。包括第一类四边形面积坐标及其应用(单元构造,解析刚度矩阵的建立,以及在几何非线性问题中的应用等);第二类四边形面积坐标及其应用;六面体体积坐标及其应用。数值算例表明:无论网格如何扭曲畸变,这些基于新型自然坐标方法的有限元模型仍然保持高精度,对网格畸变不敏感。这显示了新型自然坐标方法是构造高性能单元模型的有效工具。

电磁场B样条间断有限元方法

在计算电磁学领域,时域间断有限元算法(DGTD)一般基于模型空间的不规则网格划分和单元上高阶多项式插值计算。同样的插值阶数,二维空间四边形网格划分比三角形网格划分具有更少的自由度和更高的计算效率。然而,传统基于等参变换和多项式张量积插值的基函数空间在四边形单元上仅具有低阶完备性,且稳定性和精度受网格畸变影响较大。为此,提出了一种基于不规则四边形网格的高阶B样条插值DGTD方法,用于Maxwell方程的求解。文章采用的B样条基不仅具有高阶多项式空间的插值完备性,而且完全消除了单元内部自由度。此外,Maxwell方程离散系统的各系数矩阵还具有精确的解析形式。使用该方法分析腔体的本征模和楔形体的电磁散射,结果表明,相较于COMSOL软件最大允许时间步长提高2.5倍,计算所需未知量减少25%,证实了本文算法的高稳定性和高精度特点。

基于解析试函数的广义协调四边形膜元

本文构造三个广义协调四边形膜元。根据弹性力学平面问题的控制方程和艾雷应力函数,求出问题基本解析解,然后用其作为试函数来构造单元:ATF-Q4a、ATF-Q4b、ATF-Q4q。数值算例表明,其中两个单元ATF-Q4a和ATF-Q4q对网格畸变不敏感,显示出良好的性能。

基于解析试函数的广义协调超基膜元

利用解析试函数法构造一个带旋转自由度广义协调超基膜元。根据弹性力学平面问题的控制方程和艾雷应力函数,求出问题完备的基本解析解,然后用其作为试函数并采用广义协调条件来构造单元:ATF-SCQ4θ。数值算例表明,该类单元精度高、对网格畸变不敏感,显示出良好的性能。

有限体积法的分析与改进

本文对以Ｊａｍｅｓｏｎ为代表提出的常用的一种有限体积法进行了较深入的分析，指出了它的适用范围，网格对计算精度的影响并提出了改进措施。算例表明本文提出的分析与改进措施是正确、有效的。

基于单位分解的新型有限元方法研究

本文对基于单位分解概念的新型有限元方法具有一些新的特点进行了研究。这些新的特点包括自由度全部定义在单元顶点上 ,不同于传统的非协调和协调 P型有限元方法自由度主要定义在单位区域内 ,因此很便于 P型方法的实施 ;网格畸变度对解的不敏感性较传统有限元有了很大改进。此外 ,Dirichlet边界条件的处理与有限元是完全相同的 ,非常便利。论文分析了几个平面弹性问题 :R.L .Tayor高阶分片试验和受拉弯剪切的平面悬臂梁 ,Cook悬臂 T形板等 ,得到了满意的数值结果。

一种对网格凹凸畸变不敏感的高应力精度4结点带旋转自由度平面杂交应力函数单元

论文给出一种简单的高性能带旋转自由度4结点四边形平面单元.该单元的理论基础与卞学鐄先生首个杂交应力元相似,也从最小余能原理出发,无需单元内部位移场.但是应力场试函数采用Ariy应力函数的基本解析解(基于直角坐标的多项式),并强调其对坐标的对称和完备性.这样假设的应力场可以同时满足平衡和协调方程,因而更加合理.而单元边界位移则采用著名的Allman模式(采用局部坐标),即考虑结点转动自由度的二次协调位移.与其他同类单元相比,本文单元对位移和应力展现出更高的精度,特别是应力解答尤其突出.更有趣的是,单元对网格畸变非常不敏感,即使单元退化为三角形和凹四边形,仍然能保持较高的计算精度.此外,单元没有方向依赖性等缺点.

US-FE-LSPIM四边形单元及其在几何非线性问题中的应用

为了提高在网格畸变时的数值计算精度,基于非对称有限单元的概念,提出US-FE-LSPIM四边形单元。该单元是利用传统的四节点等参元形函数集和FE-LSPIM四边形单元形函数集分别作为检验函数和试函数而构成。前者用于满足单元间和单元内的位移连续性要求,后者用于满足位移完备性要求。该单元结合了有限单元法和无网格法的优点,能方便地施加整段长度的位移边界条件。在分析几何非线性问题时,使用修正拉格朗日格式建立有限元方程,采用牛顿迭代法求解,编制了FORTRAN程序。数值算例表明,在规则网格和畸变网格下,US-FE-LSPIM四边形单元都具有很高的计算精度对网格畸变不敏感,性能优于传统的四节点等参元和QM6单元。

橡胶紧塞垫闭气机构的有限元分析

以大口径火炮闭气炮闩结构设计中常用的橡胶紧塞具为对象,采用有限元网格重划分法计算结构的变形和应力,即先对结构施加较小载荷,在网格畸变前提取变形后外形进行网格重划分得到更规则的网格,再继续施加载荷计算,直到载荷施加完成.在ABAQUS软件平台上,通过编制变形提取和网格重划程序,在计算过程中多次提取变形后的结构进行网格重划分,有效地避免了网格畸变对计算结果的影响,得到了橡胶塑性紧塞垫结构在膛压作用下构件的应力和变形,结构变形的趋势和幅值符合试验结果,计算结果对结构的闭气性能分析具有重要参考.

二次B样条平面单元

以分段二次B样条函数的Kronecker乘积为基底 ,构造有限元子空间。在广义坐标下 ,采用与等参变换类似的方法 ,按照位移有限元模式 ,构造出一种 9结点协调平面单元 ;这种单元列式简单、求解精度高、可靠性好 ,尤其重要的是对单元网格畸变不敏感。为便于对不同单元进行比较 。

基于四边形面积坐标法的广义协调薄板单元

为克服等参坐标的缺点,采用四边形面积法构造一系列4节点12自由度的广义协调任意面积坐标四边形薄板(Area-coordinate Quadrilateral Plate,AQP)单元.对广义协调条件、边界位移场和试函数的选取规律进行深入探讨.该系列单元克服等参单元易网格畸变的缺点,在推导过程中引入广义位移的特征矩阵、节点位移的特征矩阵以及转换矩阵的概念,以使推导过程简单化、通用化.数值算例表明,此方法通用性强、易于程序化,所构造的单元自由度少、效率和精度较高.

H型钢热连轧过程的有限元分析

热轧H型钢连轧过程中轧件塑性变形量较大,有限元分析会引起单元畸变问题。根据实验获取的金属材料Q235在高温下的应力-应变曲线,采用网格畸变控制对连轧过程进行了有限元分析,顺利实现对H型钢连轧过程的模拟,通过对H250×125×6×9规格H型钢连轧过程的分析及结果验证,证实了该分析方法的可行性及有效性,为研究H型钢连轧工艺和预测成品外形提供了一种新思路。