美式期权执行日趋于无穷大的渐近分析及计算

讨论美式期权价格及最佳实施边界在执行日期趋于无穷大时的渐近性态.在相应的基本假设下,美式期权的定价模型是一个抛物型偏微分方程自由边界问题,而永久美式期权的定价模型是一个常微分方程自由边界问题.利用抛物型偏微分方程的渐近估计,证明美式期权价格及最佳实施边界收敛于永久美式期权价格及最佳实施边界,同时得到误差估计.数值计算的结果验证了上述结论.

基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价

美式期权定价具有后向迭代搜索特征,在最小二乘拟蒙特卡罗模拟(least-squares quasi-Monte Carlo,LSM)方法的基础上,本文通过随机 Faure 序列以及对偶变数法增加抽样数目,达到减小模拟方差的目的,用其计算标的资产价格,然后用加权最小二乘法进行回归,得到了加权最小二乘拟蒙特卡罗(weighted least-squares quasi-Monte Carlo,WLSQM)方法.从期权价值、标准差、运行时间几个方面比较方法的优劣,得出WLSQM 方法比 LSM 方法估计效果更优的结果,验证了 WLSQM 方法在美式期权定价上的有效性.

投影三角分解法定价带随机波动率的美式期权

考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得到的线性互补问题,构造出投影三角分解法进行求解,并在理论上给出算法的收敛条件.数值实验表明,所构造的数值方法对于求解美式期权定价问题是有效的,并且优于经典的投影超松弛迭代法和算子分裂方法.

基于BAW公式的美式期权解的修正

美式期权的定价一直是一个重要的问题。对于它的求解通常使用数值方法。MacMillan和Barone-Adesi andWhaley得到了美式期权的近似解析解。但是他们的结果对于交割时间不是很长也不是很短的情况并不很适用。就对他们的结果进行了修正并得到一个新的计算公式。数值实验表明新的公式有很高的精度。

基于辛普森公式的美式期权定价最优实施边界新算法

美式期权定价问题归结为最优实施边界问题,最优实施边界适合非线性第二类Volterra积分方程。研究了积分方程的求解问题,提出了基于复合辛普森方法的不动点迭代格式,分析了格式的代数精度,并进行了最优实施边界的模拟,结果验证了方法的有效性,为实际应用提供了理论基础。

一类带连续红利的永久美式期权的定价

在文献[8]的基础上探讨标的资产价格由分数布朗运动驱动且具有连续红利分配的永久美式期权的定价问题,对永久美式看涨期权和看跌期权的定价及其提前实施期权时临界标的资产的价格给出了相应的解析解,分析了红利率的变化对永久美式期权提前实施的影响.

基于精算思想的美式期权定价模型

本文利用精算思想,从评估实际损失和相应概率分布角度定量研究任意时刻提出执行的看涨期权定价模型,在此基础上确定看涨期权时间价值。由于美式看跌期权费明显高于欧式期权费,将美式看跌期权价值分解为欧式期权费和看涨期权时间价值之和,推导出连续时间状态下美式期权定价模型,一定程度解决目前美式期权尚无明确解析公式的理论缺憾。最后通过实证分析证明美式期权定价模型的有效性,为理论研究及实践应用提供借鉴。

支付连续红利的欧式和美式期权定价问题的研究

本文从投资策略的角度出发,针对支付连续红利欧式和美式期权,通过构造等价鞅测度,进而构造出最小保值策略即复制策略,由此得到相应的期权的一般定价公式,并在此基础上运用概率求期望和方程代换这两种方法推导出带红利标准欧式看涨期权的定价B-S公式.

基于方差缩减的高维美式期权Monte Carlo模拟定价

美式期权给予持有者在到期日之前任何时刻的权利,因涉及最佳执行时刻问题定价较为复杂.Monte Carlo方法其估计误差及收敛速度与问题的维数独立,可较好地处理高维衍生证券问题,且方法灵活易于实现.利用最小二乘蒙特卡洛方法(LSM),结合存储量减小技术与方差缩减技术,将Monte Carlo模拟方法应用于多标的资产的美式期权定价,并比较、分析了不同方差缩减技术的效果及适用范围.

求解美式期权定价问题的预估校正方法

考虑求解美式期权定价问题的预估校正方法.先通过变量替换和截断技巧将美式期权定价问题转化为有界区间上的线性互补问题,再采用有限差分法离散该问题.对于离散后的系统,采用预估校正方法进行求解.数值实验表明,该算法能快速准确地模拟不同参数下的美式期权价格.

离散时间美式期权套期及停时分析

本文主要证明了在不存在交易成本的市场假设下离散时间美式期权套期价值过程{ Vt,Ft,t 0}为鞅。并且研究了美式期权的停时,分别给出了美式期权的可停时,首停时,最优停时的方程表达式,同时讨论了与他们相关的期望特征,以及研究了美式期权定价问题。

带有事件风险的永久美式期权的定价

主要研究带有事件风险的永久美式期权的定价及其最优停时问题.当事件发生时,期权就停止,期权的卖方就要付给期权执有者一定的打折后的支付.因此,事件风险的存在会影响期权执有者的执行策略.本文在一个合适的等价鞅测度下,给出了带有事件风险的永久美式期权的定价及其最优停时.进一步地推导了带有事件风险的永久美式期权的上界和下界.

美式期权的三叉树定价模型

美式期权不同于欧式期权,美式期权可以在到期日以前任意时间操作。一般而言,美式期权定价的解析解是很难得到的,二叉树方法是一个比较好的数值计算的方法,运用三叉树的模型得到了美式期权的一种数值计算方法,并且给出实例说明三叉树模型要比二叉树模型在精确性方面更好,收敛速度更快。

美式期权的几种蒙特卡罗仿真定价方法比较

在Longstaff和Schwartz(LS,2001)提出的基于多项式函数逼近的美式期权仿真定价基础上,给出美式期权重要性抽样仿真方法----顺推法及其具体算法,同时给出重要性与分层抽样相结合的算法。该方法可以适用于类似于美式期权具有可提前执行特征以及路径依赖特征等金融衍生工具仿真定价,具有一般性。数字示例比较结果表明,相对于LS方法,重要性抽样和分层重要性抽样都具有较好的方差缩减效果,尤其分层重要性抽样方法。

有限体积法定价美式期权

讨论美式期权定价的有限体积法.采用投影超松弛迭代法求解隐式欧拉和CrankNicolson有限体积格式离散Black-Scholes偏微分方程得到的线性互补问题.数值实验结果表明,两种有限体积格式都是有效的,而Crank-Nicolson格式的数值效果要优于隐式欧拉格式.

奇点分离法在美式期权定价中的应用

针对美式期权可提前执行,其定价模型一般难以找到解析解而通常采用数值方法求解的问题,通过适当的变量代换,简化含自由边界的抛物线偏微分方程美式期权定价模型,使得在数值计算中进行有限差分的区域变为规则形状,消除初始条件的奇点,进而减少数值计算的截断误差,提高计算效率。通过实例计算,以及二分法与投影SOR法的比较验证了这些结论。

基于三叉树模型的美式期权定价及其Matlab算法

研究了存在连续红利的美式期权定价的数值解法,通过寻找三叉树模型中各个结点处标的资产价格的通项公式,得到了美式期权数值解的迭代公式及Matlab算法,结合Matlab比较了三叉树模型的稳定性优于二叉树模型,并通过控制变量法,直观地得到了美式期权价值对其各个影响因素的敏感性结果分析:美式看涨期权的价值与无风险利率、标的资产价格及其波动率和期权持有期呈正相关,与敲定价格呈负相关。

有交易费用和红利的美式期权的紧差分逼近

基于Black-Scholes期权定价方程,建立带有交易费用和支付红利的美式期权定价模型,并采用紧差分方法给出了该模型的求解算法.进一步通过具体实例,利用Matlab分别计算出期权处于多头、空头及无交易费用时的价格,最后将计算结果做了比较.

美式期权定价的数值方法

介绍了定价美式期权的几种常见数值方法.对最近几年的主要研究成果做了简单的介绍和比较,并给出了数值算例.特别回顾了美式期权定价的蒙特卡罗模拟加速方法.