一类2+1维群体平衡方程的尺度变换群分析及自相似解

该文研究一类2+1维既有聚合又有破损过程的群体平衡方程.用尺度变换群方法获得了方程接受的尺度变换群、自相似解、精确解和约化方程.研究结果表明尺度变换群方法不但可用于群体平衡方程,而且不需要很困难地求解决定方程.

群体平衡方程在搅拌反应器模拟中的应用

群体平衡方程(population balance equation,PBE)是描述多相流体系中分散相大小与分布随时空变化的通用方程。搅拌反应器内多为多相流体系,考虑到颗粒聚并、破碎等微观机制对颗粒大小、分布、粒数密度等宏观参量的影响,采用PBE对搅拌槽内多相流体系进行数值模拟,可以较准确预测搅拌槽内流场和颗粒的大小与分布。对群体平衡方程在搅拌反应器数值模拟中的应用进行了综述,在简要介绍PBE的基本形式后,讨论了PBE的主要数值求解方法,然后着重介绍近年来采用PBE对搅拌槽内液固沉淀过程、气液及液液体系进行数值模拟的情况,并对今后的研究方向进行了展望。

一类群体平衡方程的伸缩变换群分析及自相似解

首先分析和探究带有增长、聚合和破损过程的群体平衡方程;其次把伸缩变换群法用于群体平衡方程,获得群体平衡方程所接受的伸缩变换群、自相似解、精确解和约化的常微分-积分方程;最后所获得结果表明伸缩变换群法不但可用于偏微分方程而且可用于偏微分-积分方程.

一类群体平衡方程的李群分析及精确解

探求一类群体平衡方程的显式精确解.首先将群体平衡方程转化成偏微分方程,利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称,进而得到了群体平衡方程的对称、最优化子李代数系统、约化的常微分-积分方程、群不变解及精确解.其次采用试探函数法找到了约化的常微分-积分方程的部分精确解,最后得到了群体平衡方程的部分显式精确解.

一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解

研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该显式精确解的动力学特性。所得群不变解能解释实体模型,显式精确解可检验数值解的正确性和精确度。

一类细胞分裂群体平衡方程的对称群及精确解

研究一类细胞分裂群体平衡方程(积分-偏微分方程)的对称群、约化积分-常微分方程、群不变解、显式精确解及解的动力学行为.首先,把积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,然后利用经典李群分析方法计算纯偏微分方程的对称群.其次,采用改进了的李群分析方法结合经典李群分析方法获得的结果确认积分-偏微分方程的对称群.最后,找到积分-偏微分方程的对称群、约化积分-常微分方程、群不变解、显式精确解.运用矩方法获得细胞质量分布的零阶矩和一阶矩,分析了精确解的动力学行为及特征.

纯粹的破损过程的群体平衡方程的对称及精确解

建立和研究了不含消沉项而仅具有纯粹的破损过程的积分-偏微分方程(群体平衡方程)模型.首先采用伸缩变换群分析方法找到了积分-偏微分方程所接受的伸缩变换群及对称,并将积分-偏微分方程转化为纯偏微分方程,利用经典的李群分析方法获得了纯偏微分方程所接受的李群及对称.然后综合伸缩变换群和经典的李群分析方法获得的结果,找到了原积分-偏微分方程所接受的对称、群不变解和约化的积分-常微分方程.最后利用观察试凑函数法发现了约化的积分-常微分方程的精确解,进而给出了原积分-偏微分方程的显式精确解和种群粒子的累积质量及密度分布函数.

一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群及显式精确解

文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方程的完全不变群,应用改进的李群分析方法验证原群体平衡方程的非完全不变群;最后,给出了原群体平衡方程的非完全不变群、群不变解、约化积分-常微分方程及显式精确解,研究了部分解蕴藏的动力学性态及特征。

一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解

该文研究一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解.首先将尺度变换群法用于一类带齐次分裂核的群体平衡方程,探寻尺度函数的相似不变量,用自相似不变量构造自相似解;其次用解的群变换和自相似解获得了原方程的相似解、显式精确解、约化方程,分析了解的动力学性态;最后,相似分析结果表明:尺度变换群法不仅可用于纯微分方程,而且可用于群体平衡方程.

两类破碎群体平衡方程接受的李群及群不变解

针对难找到破碎群体平衡方程的精确解和解析方法缺乏的问题,研究两类积分-偏微分方程(破碎群体平衡方程)接受的李群、群不变解、约化积分-常微分方程及精确解.首先采用伸缩变换李群分析方法探寻积分-偏微分方程接受的李群.其次将积分-偏微分方程转化为纯偏微分方程,运用经典李群分析方法计算纯偏微分方程接受的李群.然后利用改进了的李群分析方法结合伸缩变换群和经典李群分析方法获得的结果确定积分-偏微分方程接受的李群.最后找到了积分-偏微分方程接受的李群,给出了积分-偏微分方程的约化积分-常微分方程、群不变解及显式精确解,分析了部分解的动力学行为性质及特征.

用伸缩变换群分析法探究群体平衡方程的自相似解

改进了的李群分析方法用于积分-偏微分方程(群体平衡方程)十分复杂,问题的本质在于求解积分-偏微分方程的决定方程既棘手又困难,探究决定方程的方法依赖于原积分-偏微分方程本身的结构特征和性质.相反,采用伸缩变换群分析方法探索积分-偏微分方程的自相似解既简单又方便.论文利用伸缩变换群分析方法研究了积分-偏微分方程,获得了积分-偏微分方程的显式真实解、自相似解和约化的积分-常微分方程.

PS/超临界CO2挤出过程中泡孔结构演变的群体平衡模拟

为准确预测聚合物的泡孔结构并指导工业中发泡产品的性能调控和工艺优化,通过引入群体平衡方程(PBE),并耦合聚苯乙烯(PS)熔体流动方程及熔体相与气泡相中CO2传质机理,建立了挤出口模中PS/超临界CO2体系发泡过程数值模型,用于描述气泡群体的成核和生长行为。基于此模型计算,揭示了挤出口模中气泡的成核和生长行为,探明了挤出口模中泡孔结构的演变规律,并发现泡孔形成与流动特征及CO2饱和溶解度密切相关。根据气泡生长规律,可将口模内泡孔密度的演变分为四个阶段,工业上应控制气泡处于相应的生长阶段以得到期望的泡孔结构。

离散相系统群体平衡模型的求解算法

准确预测离散相系统中微观粒子的尺度分布演变对系统动态流动行为的准确确定起关键性作用.粒子的尺度分布演变以及引起尺度分布变化的离散相微观行为(聚并、破碎、长大等)由群体平衡模型来描述.该模型是关于数值密度函数的非线性双曲型方程,数值求解为主要手段.本文对群体平衡方程的直接离散方法、MonteCarlo、矩方法从实现难易程度、计算机资源消耗、计算精度三方面进行了详细阐述,并着重介绍了几种性能优越的矩方法——矩积分方法(QMOM)、矩直接积分方法(DQMOM)、可调节矩积分方法(M-QMOM)、自适应矩直接积分方法(ADQMOM)、定点矩积分方法(FPQMOM)、粒子游动算法(MPEM)和局部定点矩积分方法(LFPQMOM).最后根据算法的优缺点及其当前发展状况对不同算法的未来发展做了预测.

液相烧结过程中粉末粒径分布演化模拟研究

液相烧结过程中,粉末颗粒的熟化长大和聚并同时发生。利用群体平衡模型定量预测了相邻颗粒聚并效应作用下的粒径分布演化规律,提出了一种基于欧式范数的方法以确定液相烧结过程是否达到稳态,研究了从瞬态到稳态的转变过程中的粒径上限及其变化率,发现颗粒瞬态粗化之后将得到稳态粒径分布。模型计算得到的粒径分布和实验数据之间吻合良好,表明本数值模型具备定量预测能力。通过引入布朗粗化频率描述液相烧结过程中的聚并现象,模拟结果表明颗粒的聚并行为显著延缓了瞬态向稳态的转变过程,甚至可能导致最终得到非稳态粒径分布。

气液两相流工况下泵内气相特征数值计算

为研究叶片泵内气相的分布、运动规律,应用计算流体动力学方法对气液两相流工况下叶片泵内流场进行数值模拟,并通过试验进行验证.基于MUSIG模型对泵内气液两相流动进行了数值计算,同时采用Prince-Blanch模型和Luo-Svendson模型描述气泡聚并和破碎过程,揭示了压力分布、不同尺寸气泡分布和气泡平均直径分布.研究结果表明:随着进口气体体积分数的增大,靠近叶片吸力面流道内低压区面积逐渐增大,叶片吸力面气相聚集区和尾迹区内气体体积分数增大,高气相体积分数区域面积扩大,泵内各处气泡平均直径都增大;当进口气体体积分数达到3%时,叶片吸力面较大面积区域内气体体积分数超过80%,蜗壳近壁区气体体积分数低于1%;叶片吸力面气相聚集区内主要是大直径气泡,叶片吸力面气相尾迹区、蜗壳近壁区和蜗壳出口段内主要为小直径气泡;叶片吸力面流道存在气泡平均直径较大的区域.

溶液堆物理热工耦合程序开发及堆芯气泡分布初步研究

溶液堆内辐照裂解气体的存在是影响溶液堆运行稳定性的重要因素。浮力、碰撞等复杂的相互作用造成这些气体在燃料溶液中形成气泡后的行为难以预测;现有的分析手段通常用关于坐标的函数来近似估计气泡的分布。使用计算流体力学(CFX)程序对溶液堆气-液两相试验工况进行数值模拟的结果表明,应用多尺寸组分模型(MUSIG)能够很好地反映堆内气泡的迁徙过程。FMCAHR_CFX是基于溶液堆燃料管理程序(FMCAHR)和计算流体力学程序(ANSYS CFX 10.0)的耦合程序;本文使用该程序分析简单溶液堆模型中的气泡分布。

水下排气两相流动及气泡粒径分布的数值模拟

对某内燃机水下排气管道的排气过程进行了数值模拟,以预测CO_2经过排气管道处理后的气泡直径分布,期为管道的优化设计提供参考。气液两相流动模型采用Euler模型,湍流模型采用Realizable k-ε模型,考虑了气泡的分裂与聚合的粒径分布采用群体平衡方程计算。计算结果表明:在所研究的几何条件与流动参数范围内,CO_2气泡在管道中的非连续流动会因为有浮力作用使其逐渐集中到管道上方从而导致气泡粒径变大,孔板下部开孔对气泡破碎效果有限。管道出口处粒径在4 mm以下的气泡体积分数的时均值为0.466。

不同含水率对油水体系中液滴分布预测模型的影响

油水分散系中,求解分散相液滴的分布有十分重要的研究意义。目前一般通过求解群体平衡方程(PBE)来计算分散相的分布,常用两区域模型(叶轮区域和环流区域)进行求解,但在求解过程中发现随着油包水分散体系中含水率的升高,预测结果偏离实验结果。本文通过采用计算流体力学(CFD)的方法,用商业软件FLUENT模拟发现,油包水分散系中随着含水率的升高高能量耗散区(叶轮区)在减小,水包油分散系中随着含水率的升高高能量耗散区(叶轮区)在增大。

旋流泵内液固两相流场的CFD-PBM耦合计算

为获得旋流泵内更为符合物理真实的液固两相流动特征,在传统欧拉(Euler)双流体模型基础上加载群体平衡模型(PBM),以考虑实际存在的颗粒聚并、破碎等动力学行为,与CFD耦合计算了不同流量、颗粒粒径及浓度下的液固两相流场,分析了颗粒存在对泵外特性的影响规律。计算结果表明:从进口到出口,叶片背面附近颗粒粒径明显增大;在叶轮出口位置,同一半径上,从叶片工作面到背面附近存在粒径梯度;在外缘部,沿轴向形成粒径梯度。与Euler模型计算结果对比发现:加载PBM模型后,颗粒总体浓度分布特征存在差异;同一轴截面上,颗粒浓度在中心部的分布基本相同,而在中间和外缘部位置出现差异。PBM模型计算得到的泵扬程、效率曲线更接近于实验值,证明基于CFD-PBM耦合计算的预测精度更符合实际。

氯化锶搅拌结晶过程的数值模拟及影响因素分析

传统的氯化锶结晶方法是建立在实验的基础上,通过半经验的方式对结晶器的结晶过程及其放大进行研究,此方法不仅耗时久,而且由于结晶过程的放大,会引起更加复杂的流体流动而产生较差的效果。本课题拟利用在传统欧拉(Euler)双流体模型的基础上加载群体平衡模型(PBM),以考虑实际存在的晶体颗粒破碎等动力学行为,与CFD耦合计算了在不同搅拌转速和不同叶数的浆叶下氯化锶晶体颗粒的成长变化过程及其浓度分布的固液两相流场。从而得出在同一温度场下,氯化锶结晶过程的最佳转速为50 rpm与最优搅拌桨叶数为2叶,为工业氯化锶的生产提供了一定的参考和理论依据。