带临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组正解的多重性

该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β∈R是一个耦合参数.常数b_(i)≥0和λ_(i)∈(−λ_(1)(Ω),−1/4λ_(1)(Ω)),i=1,2,这里λ_(1)(Ω)是(−Δ,H_(0)^(1)(Ω))的第一特征值.在含有Kirchhoff项的情形下,利用变分法证明了方程组有一个正基态解和一个高能量的正解,并研究了当β→0时这两个解的渐近行为.

Schwarzschild时空中带记忆项的波动方程耦合方程组解的奇性

本文研究Schwarzschild时空中非线性波动方程耦合方程组的Cauchy问题解的破裂性态.问题的非线性项包含混合型记忆项、组合和幂次型记忆项、组合和导数型记忆项以及组合型记忆项.当非线性项的指数满足一定假设时,利用迭代方法建立解的生命跨度的上界估计.创新之处是在Schwarzschild度量下分析非线性记忆项对解的生命跨度估计的影响.据已有文献所知,定理1.1-1.4中的结果是新的.

基于机电耦合方程近似解的低频电磁激振器谐波控制

针对大行程低频电磁激振器非线性参数导致输出振动信号严重波形失真问题,在建立激振器机电耦合模型及等效传递函数分析基础上,对输出振动信号进行基于传递函数的初步谐波补偿控制。通过计算表征激振器非线性特性机电耦合方程对应的输出振动位移一次及二次近似解,得到在输入信号叠加的准确谐波补偿控制量,进而实现对输出信号波形失真的高精度补偿控制。仿真分析及实验测试结果表明:基于传递函数及近似解的控制方法可在整个频率范围对输出信号谐波进行有效补偿,0.1 Hz对应的加速度失真度由传递函数控制前的22.81%降低为4.5%,一次及二次近似解控制进一步降低为4.42%及1.78%,基于二次近似解的谐波控制方法具有更高的控制精度。

粗粒盐渍土路基水热盐力耦合方程修正及试验验证

为了研究粗颗粒硫酸盐渍土路基中的水盐迁移机理及路基内隔断层设置对水盐迁移的影响效果,并建立水盐迁移与路基盐胀、融陷变形的联系,基于非饱和土渗流和热传导理论,考虑水盐相变对水分场、温度场、盐分场和应力场的影响,分别针对已建立的水分场、温度场、盐分场进行满足粗颗粒硫酸盐渍土路基工程特性的修正,进而建立了适用于粗粒硫酸盐渍土路基水、热、盐、力场的耦合微分方程组。利用COMSOL Multi-physics软件建立了盐渍土路基水-热-盐-力场耦合数值模型,并通过室内大型粗颗粒盐渍土冻融循环试验结果对建立的数学模型的有效性进行验证。结果表明:在有地下水补给的冻融循环试验过程中,砾砂类硫酸盐渍土路基的低温影响敏感区域深度范围约为45 cm,土工布设置应综合考虑区域低温影响敏感深度和毛细水强烈上升高度;在毛细作用和温度影响下,砾砂盐渍土路基中的水、盐均向冷端迁移,其会导致土工布下方出现盐分聚集现象,其中硫酸根离子富集程度较强;隔断层可有效阻碍水盐纵向迁移路径,减弱水、盐向低温影响敏感区段迁移,从而达到减小路基盐胀、融陷的效果,同时减小路基变形的程度可以达到30%以上。

船舶在波浪中运动的六自由度非线性耦合方程

基于刚体运动学理论 ,将船舶在波浪中的运动分解为平动和绕质心的转动 ,在分析了船舶受力情况的基础上 ,运用质点系相对于质心的动量矩定理和 Newton第二运动定律建立了船舶的六自由度运动的非线性耦合方程 .在建立方程的过程中 ,考虑到流体对船舶的影响 ,引入了附加质量和附加惯性矩 .最后利用该方程推导出了常用的船舶运动数学模型 .

求解压力耦合方程的全隐算法——CIMPLE算法

提出了一种计算流场的全隐算法ＣＩＭＰＬＥ算法，并通过两个具体算例与ＳＩＭＰＬＥＲ算法进行了比较，计算结果表明，该算法有更好的收敛性。

多孔介质快速干燥过程热质耦合方程的代数显式解析解

对多孔介质快速干燥过程的传热与传质耦合方程组导出了两套代数显式解析特解。这些解首先可以作为计算传热传质学的标准解,用以检验数值计算的准确性、收敛性与稳定性等,还可以启发数值工作者改进计算技巧例如差分格式与网格生成技术等。当然,解析解还会有其相应的理论价值。

地下流体场与应力场耦合方程的有限单元法

地下流体场与应力场的耦合解越来越受到重视。关于它们的单独解，已有许多很好的有限单元方法，利用这些已有的程序来研究上述二场的耦合解很有意义。考虑介质的可压缩性，分析地下流体场与应力场的耦合方程，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法将方程离散，得到有限单元公式。设计了求流体场与应力场耦合解的三维有限单元程序。

感应式磁声成像声场正问题研究(一)——基于声压-速度耦合方程的声场模拟方法

感应式磁声成像是一种融合了传统电阻抗成像和超声成像的新的电阻抗成像技术。为了解决洛伦兹力在边界上的不连续性造成其散度存在奇异性的问题,本文推导了声压-速度耦合方程,从而不需对边界声源进行特殊处理。针对二层同心圆盘模型,采用四种不同激励形式,分别应用有限元方法和解析解计算了声场分布,研究了不同激励对于声压波形的影响。仿真结果验证了新方法的可靠性,揭示了声源机制和声场传播特性。

腔体声振耦合方程低频解耦误差的研究

揭示了腔体声振耦合方程解耦误差与流体加载效应间的内在联系 ,确定了低频情况下 ( 3 0～10 0 Hz)解耦误差的影响因素 ,研究了低频解耦误差的变化规律 。

浅埋煤层覆岩三轴渗透试验及渗流-应力耦合方程

研究浅埋煤层覆岩,尤其是风化岩石在采动条件下的渗透性与应力变化的关系,对揭示松散含水层下开采顶板突水机理具有重要意义。运用采自潘三煤矿西风井浅部煤层覆岩样进行三轴全应力-应变渗透试验,分析了风化和未风化岩石在变形破坏中的渗透率变化规律,并拟合出渗流-应力耦合方程。研究结果表明:无论风化与否,岩石一般皆在峰值后的应变软化阶段渗透性能才达到最大,峰值前的应力-渗透率的关系呈负指数函数关系,而峰值后二者呈现正指数关系;风化岩石或软弱岩石在屈服后,渗透率的增长倍数远远不如硬质岩石,表明顶板软弱覆岩即使受采动破坏的影响,其渗透率也变化不大,这对松散含水层下采煤缩小防水煤柱开采是有利的。

半导体理论中一类抛物—椭圆耦合方程组混合初边值问题解的存在唯一性

本文讨论了在磁场影响下半导体器件中载流子运动的数学模型,这是一个抛物—椭圆耦合组的混合初边值问题。我们证明了该问题解的存在唯一性,而且给出了解的L~∞估计,从而推广了[5]、[6]、[7]中的一些结果。

土壤中水热运动耦合方程预报模型研究

在土壤中水热运动耦合方程模拟模型的基础上，对作物根系吸水函数进行改进，提出一个仅与降水、作物发育期和叶面积有关的新的根吸水函数表达式，从而建立土壤水分的预报模型。模型只需输入气象变量、土壤温度、土壤水文学参量及作物发育期等常规资料，即可对冬小麦田土壤水分状况进行预报，预报值与实测值的平均最大相对误差在８％以内。

一阶奇异耦合方程组周期边值问题的解(英文)

研究一阶奇异半正耦合微分方程组周期边值问题.对该方程组不同的半正形式,建立半正耦合方程组周期边值问题解的存在性的充分条件,定理的证明依赖于Schauder不动点定理。

相互正交的声场、电场和磁场作用于生物组织的耦合方程

一种基于声场、电场和磁场相互正交耦合作用的新方法为生物电流检测和医学功能成像提供了新的思路。本文从原理上对这种方法的本质机理加以阐述,指出在各种场间主要是通过洛仑兹力作用而发生能量耦合,耦合所产生的声或电的信号中包含有组织的电特性信息,由此信息可对组织进行电生理检测和成像。文中从连续介质力学的基本方程出发,在分别把生物组织视为弹性固体和流体情况下,归纳和推导了在音频段和超声频段相互正交的声场、电场和磁场间耦合方程。这些方程是进行生物电流检测和组织功能成像的理论基础。

一类耦合方程组弱解存在性证明

我们在有关假设条件下考虑如下耦合方程组及其初边值条件:(t+▽×[a(x,u)▽×]=0 (x,t)∈Qt (1,1) ut-▽[k(u)▽u=r(u)]=r(u)|▽×|]2 (x,t)∈Qt (1,2) (x,t)=0,u(x,t)=0 (x,t)∈Ω×(0,T] (1,3) (x,0)=0(x),u(x,0)=u0(x) x∈Ω (1,4) 其中QT=Ω×(0,T],Ω为有界区域,T>0,▽=〔/(x1),/(x2),/(x3)〕,=(H1,H2,H3),0(x)为初始条件。在本文中,我们运用了schaulder不动点定理证明它的弱解存在性。

定子斜槽十二相发电机-整流系统的非线性二维场-路耦合方程

本文提出了采用二维有限元技术近似计算定子斜槽时电机内三维电磁场的新方法 ,阐述了其计算原理。基于此方法 ,建立了考虑定子斜槽时十二相 (四Y移 1 5°相带 )同步发电机整流系统的非线性二维瞬态涡流“场 路”耦合方程 ,并对电机内的电磁场以及空载电势波形进行了计算 ,分析了定子斜槽对齿谐波电势的削弱作用 ,得出了与谐波磁导分析法完全相同的结论 ,验证了二维有限元技术计算斜槽电机内电磁场的可行性和有效性。

二次谐波产生耦合方程组的解

本文讨论了非线性光学中的二次谐波产生的耦合方程组 ,利用变分法证明了耦合方程组非平凡解的存在性 ,然后进行了数值模拟 ,实验结果表明文中方法比经典的非线性光学中的方法有较大的改进 ,这对优化光倍频器件的设计将有所帮助 .

非线性Schrodinger-BBM型耦合方程组的初边值问题

本文考虑一类具磁场效应的非线性 Schr(?)dinger-BBM 型耦合方程组初边值问题,采用 Galerkin 方法证明该问题整体弱解的存在性和整体强解的存在唯一性。

一类双曲抛物耦合方程组的爆破现象

本文讨论了非线性双曲抛物耦合方程组的爆破现象,分别在三类边界条件下证明了混合问题之解的爆破性质.