基于耦合边界条件的发电机定子非线性温度场计算

介绍了求解大型同步发电机的定子温度场的三维等参元法 ,利用径向通风沟壁面温度、径向通风沟表面散热系数和风沟中风速三者耦合关系 ,解决了流体与构件耦合场的数值求解问题 ,并用有限元法对影响定子温度场的进风口风速进行了数值模拟 。

耦合边界条件下Sturm-Liouville问题的渐近展开

利用分析方法和矩阵方法,解决了利用Wronski行列式与Liouvill公式处理特征值与特征函数渐进展开时遇到的困难.在一般耦合边界条件{(y(b)(py′)(b))=e^(iθ)K(y(a)(py′)(a))下,满足条件k_(12)=k_(21)=0时,给出了所讨论问题的特征值与特征函数的渐近展开.

耦合边界条件下Sturm-Liouville问题的渐近估计

构造了一个变换,将一般的二阶微分方程化为方程-y″+q(x)y=λy,利用分析的方法和矩阵方法,给出耦合边界条件下Sturm-Liouville问题的特征值与特征函数的渐近估计.

耦合边界条件下Sturm-Liouville问题的渐近分析

构造了一个变换,将一般的二阶微分方程化为方程-y″+q(x)y=λy,利用函数论方法和矩阵方法,给出一般的耦合边界条件下,Sturm-Liouville问题的特征值与特征函数的渐近分析.

耦合边界条件下特征值的下标问题

利用第n个特征值所在的平面以及特征值间的等式与不等式,将确定耦合边界条件下特征值的下标问题转化为求相应的分离边界条件下同一个特征值的下标问题,给出处理带有耦合边界条件下的自伴Sturm-Liouville问题的特征值下标问题的一种方法.

耦合边界条件下特征值的下标问题

利用第n个特征值所在的平面、特征值间的等式与不等式,将确定耦合边界条件下特征值的下标问题转化为求相应的分离边界条件下同一个特征值的下标问题。本文给出处理带有耦合边界条件下的自伴Sturm-Liouville问题的特征值下标问题的方法。

耦合边界条件下Sturm-Liouville问题的渐近式

构造了一个变换,将一般的二阶微分方程化为方程-y″+q(x)y=λy,利用E.C.Titchmarsh所引进的函数论的方法与Q.Kong,H.Wu,A.Zettl采用的矩阵方法,给出了耦合边界条件下Sturm-Liouville问题特征值与特征函数的渐近式.

当区间收缩时,耦合的左定Sturm-Liouville问题边界条件的判定

讨论了当Sturm-Liouville问题的区间收缩时,耦合的左定边界条件的判定.利用左定问题与右定问题的关系以及特征曲线的方法,给出了Sturm-Liouville问题耦合边界条件下若干左定边界条件的判定.

稳态不可压N-S方程的一个耦合边界条件

利用Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（Ｎ－Ｓ）方程与Ｏｓｅｅｎ方程的耦合，设计出了原始变量下稳态不可压Ｎ－Ｓ方程在出流边界上的一个耦合边界条件。数值结果表明，耦合边界条件比Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件要精确得多。

耦合边处理的特征无反射边界条件研究

详细分析特征无反射边界条件(Characteristic Non-reflecting Boundary Conditions)中边耦合处理方法,提出耦合处理的数学方法,数值模拟表明,该方法处理声波扰动时有明显的优势.对可压缩圆孔射流进行直接数值模拟,结果与试验吻合较好,表明提出的耦合边处理的特征边界数学分析方法是可行的.

自伴边界条件的分类问题

给出分离自伴边界条件与耦合自伴边界条件之间的关系。

角点处理的特征无反射边界条件直接数值模拟

对特征无反射边界条件中角点耦合处理方法进行了分析,提出了新的角点耦合处理数学方法.对空间发展的可压缩圆孔射流进行数值模拟,并将模拟结果与试验值进行了对比.结果表明:新的角点耦合处理数学方法在处理声波反射方面是有效的,数值模拟结果与试验值吻合较好.

一类混合Hadamard型分数阶微分系统解的存在性

本文研究了一类具有耦合边界条件的混合Hadamard型分数阶微分系统,该微分系统有两个二次摄动项,且包含标准的Hadamard型分数阶微分系统和Dirichlet边值问题作为特殊情形。通过定义一个新的乘积范数,构建新的Banach空间,将该微分系统转化为等价的积分方程系统。基于Lipschitz条件和有界条件,借助Dhage不动点定理,解决了积分方程系统中出现的多算子问题,获得了该微分系统解的存在性判定充分条件,并给出了一个具体数值计算例子来验证。

首项系数变号的Sturm-Liouville问题的特征值等式

对于给定的首项系数函数改变符号的Sturm-Liouville方程,利用自伴边界条件空间上的自然圈、边界条件的极限和特征值的单调性的几个结果,给出了在耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间的等式的证明.

首项系数函数为正时Sturm-Liouville问题特征值间不等式的另一种证法

对于首项系数函数为正的Sturm-Liouville方程,利用自伴边界条件空间中一些边界条件的极限、自伴边界条件空间中的解析圈及连续特征值分支单调性的性质,给出耦合边界条件与分离边界条件下特征值间不等式的另一种证法.

满足特征值下标定理的实例及其应用

给出了满足耦合边界条件下特征值下标定理的一些实例及其应用.

首项系数变号的Sturm-Liouville问题的特征值不等式

对于首项系数函数改变符号的Sturm-Liouville方程,给出了耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间不等式,利用自伴边界条件空间中一些边界条件的极限、自伴边界条件空间中的解析圈及连续特征值分支单调性的性质,证明了给出的不等式.

首项系数为正的Sturm-Liouville问题的特征值等式

对于给定的首项系数函数为正的Sturm-Liouville方程,利用在自伴边界条件空间上自然圈、边界条件的极限和特征值的单调性的几个结果,给出了在耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间的一些等式的证明.

Sturm-Liouville问题的特征值不等式

对于首项系数函数改变符号的Sturm-Liouville方程,给出了耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间不等式,利用自伴边界条件空间中一些边界条件的极限、自伴边界条件空间中的解析圈及连续特征值分支单调性的性质,证明了给出的不等式.

Fulton’s猜想的另一种证法

讨论了带有耦合边界条件的自伴Sturm-Liouville问题.作为已有解决下标问题简单方法的应用,证明了Fulton’s猜想是正确的.