正多面体顶点二染色时同色等边三角形个数的讨论

证明对正二十面体顶点任意二染色,至少有四个同色等边三角形.

利用三原色对图象进行假彩色密度编码

本文给出了几种实现三原色编码的方法,讨论了它们的优缺点,井比较了二色编码与三色编码所合成的颜色在色度图上所覆盖的区域,最后给出了某些实验结果。

染色问题的两个结论及应用

拉姆赛(Ramsey)型染色问题是数学竞赛中常见的一类题型,这类题大多数是考虑拉姆赛数的上界问题,即将完全图K_n用t色染后证明存在其同色三角形,对于拉姆赛数问题的下界的讨论则较少涉及。在1994年高中联赛中,笔者曾出了一道关于拉姆赛数下界的试题,但从全国考试统计结果可看出。

Adobe Illustrator“再现”牛顿色散实验

Adobe Illustrator以其强大的图形处理功能,以及与Adobe Photoshop、In Design软件的完美结合,为更多的设计者所青睐。作为色彩学的起源,牛顿的色散实验,如图1所示,是学生必须理解的知识点,是学生理解颜色再现原理的基础,也是学生接触《印刷色彩》的第一课。

线段染色问题中的两个定理

平面上α_n个点,无三点共线,两两用线段相连。对每一条线段染n种颜色中的任意一种。必出现同色三角形。就这一类问题,本文推广了两个著名的国际数学竞赛题,得出染色数为n时,必能出现同色三角形的最少点数α_n与n的函数关系式。

绿色的大海

起风了,树叶儿沙沙作响。河子猛一抬头,就望见了那抹绿色,青翠欲滴的一抹绿色,在秋阳下放射着亮亮的光芒。 河子从大山里走进这座城市,似乎有一种感觉,城市的边缘便是大山,如故乡那苍苍莽莽的大山。河子不知道大山之外又是什么?于是问教官:“教官,城市的尽头是山,然而山的尽头又是什么呢?”河子一脸的迷茫,虔城地望着山的尽头。 教官遥遥地望着远方:“山的尽头是大海,一望无际的大海。”教官一脸的温和,嘴角荡漾着满足的微笑。“我的故乡就在大海的岸边,那里有我善良的父老乡亲,有高高挺立的椰子树,有五颜六色的贝壳,有柔软的海滩。”教官说这话时,仿佛是在唱一首欢快的民谣。

涂色问题的解题思路分析

涂色问题是数学竞赛中较为常见的一类题型,涂色仅是表达的一种表面现象,实质包含的内容是极为丰富的,从而这类题目的解法也是多种多样的,本文拟就涂色问题的解法作一些思路分析。 1 利用抽屉原则 涂色问题中考察的对象为有限个,而结论涉及到必定存在型或至少型,常可根据抽屉原则,制造合适的抽屉来解答。 例1 已知平面上有66个点,任意三点均不共线,每两点间都用线段相连,且每条线段都涂了红、黄、蓝、白四种颜色中的一种。试证明:无论如何涂法,必存在一只同色三角形。

从“画-画”到“不用画”——“三角形的面积”教学思考

五年级上册"三角形的面积",教材安排了两道例题:例4给出3个画在方格纸上的平行四边形,要求学生想办法算出每个平行四边形中涂色三角形的面积,引导他们在此过程中初步感知"一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形"、"两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形",从而为接下来探索把三角形转化成平行四边形的方法提供支持。例5引导学生将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

挖掘习题内涵 发展数学思维——以“三角形的面积”教学为例

教学"三角形的面积",在设计练习时,笔者就等底等高的三角形的面积之间的关系对习题进行了深度挖掘,引领学生通过系统思考,完善认知结构,感悟数学思想,发展数学思维。一、变与不变,凸显思维张力【教学片断一】出示问题:如下图,平行四边形的底是8厘米,高是6厘米,求涂色三角形的面积。学生独立完成后,指名汇报。板书:6×8÷2=24(平方厘米)。师:图中的三角形与平行四边形有什么关系?生:底相等,高也相等。

火龙果扦插育苗技术研究

火龙果为仙人掌科三角柱属植物,原产于中美洲热带地区。火龙果为多年生攀缘性肉质果树,茎蔓边缘波浪状,横截面呈三角状,深绿色,有光泽,为光合作用的主要器官,叶片退化。果实椭圆形,直径10～12厘米,果皮红色或黄色,外表具软质绿色三角形的叶状体,如龙状外卷,故称火龙果;果肉白色、红色或黄色,清香甜美,

从鸽笼原理到拉姆齐定理

从鸽笼原理谈起数学中有许多令人惊奇的结果,往往是根据一些极简单的基本原理而得到的。鸽笼原理便是一例。鸽笼原理,又称抽屉原理,据说是由上世纪的著名德国数学家狄利克雷(P.G.L.Dirichlet)

AR5229活动区中耀斑和磁场的关系(英文)

本文研究了活动区5229中的H_β耀斑和磁场的关系。所用资料为北京天文台怀柔太阳观测站1988年11月13—18日期间获得的(时值活动区5229位于E40°W40°)。按活动区磁场演化情况,考察了新浮现磁流、磁剪切和磁对消与耀斑形成的关系。 图1a-1f给出了怀柔站观测到的11个H_β耀斑及87个耀斑核在纵向磁图上的情况。磁图以等高斯线形式给出,图中虚线表示负极,实线表示正极,等高斯线由外向内分别为20,40,80,160,320,640,960,1280,1600,1920,2240,2580,2800高斯。黑色小块表示Hβ耀斑核。其中有四分之三的Hβ耀斑核离开极性反变线的距离在10弧秒之内。发生在该活动区的耀斑超过80个,而怀柔站观测的仅是很小一部分。这对于耀斑建立过程的研究是很不够的,必需补充其他天文台的资料。注意到周报上已列出该活动区的软X射线(1～8A)M1.0级以上的高能耀斑事件,将它们补充进图1,用黑色三角形表示,画其位置时考虑到耀斑、黑子及磁特征之间的关系和它们彼此之间的时间差,并按Howard和Harvey给出的较差自转公式进行了改正。10个高能耀斑事件中有6个可能与磁特征N_3,N_7和P_2的衰减(即对消,另一极性在复杂活动区中衰减不明显)有关;另外的事件可能与发生在磁特征N_2、P_2之间的磁剪切有关。

苹果园2种食心虫的诊断与防治实用技术

1桃小食心虫1.1危害特点以幼虫蛀害幼果,由入果孔溢出泪珠状汁液,干涸成白色蜡状物,受害幼果发育成凸凹不平的畸形果,幼虫钻出果外,果面留有较大虫孔,孔外有时附着虫粪（见封三图版）。1.2形态特征（1）成虫体长7毫米左右,身体灰褐色,复眼红褐色,前翅灰白色,中部近前缘有1个金色三角形蓝黑色斑,翅面有7-9簇斜立毛丛,后翅灰色;雌蛾下唇须长、前伸如剑（见封三图版）；雄蛾下唇须短，向上弯曲（见封三图版）。

怎样使数学课充满愉悦性

一方面,数学越来越成为“大众的数学”,充当起科学的仆人。另一方面,当前中小学教学中,学生厌学数学的现象日趋严重。这无疑对数学教学提出严峻挑战,因此,如何使学生喜爱数学,便成为亟待解决的问题。斯宾塞主张“教育使人愉快,要让一切教育带有乐趣”。卢梭希望学生对待学习像对待游戏一样,“做一切事情都是兴趣盎然,令人欢笑”,视“快乐”为教育的原则之一。

关于Miloevi-Bundschuh不等式的研究

研究和改进 Milosevic′和 Bundschuh关于 ∑ sin4 A2 的若干不等式的结果 ,得到在任意△ ABC或满足 Bager型锐角三角形条件下有关 ∑sin4 A2 ,∑ cos4 A2 和 ∑ ( sin4 A2 +cos4 A2 )的几个新不等式 .

顺应需求 创造奇迹

一天,几个学生到我办公室对我说：＂黄老师,您能否带着我们研究勾股定理,因为我们在计算直角三角形斜边的长度时需要用到勾股定理,但我们又弄不清楚勾股定理的真正意义。＂基于学生的需求,我答应了他们。勾股定理是八年级的教学内容,要让小学生做研究,必须建立在直观图形中,让他们通过形象思维建立表象,从而建立勾股定理的模型。

变换问题 探求解法

世界著名数学家G·波利亚一再指出,解题的一个经常有用的办法就是“不断地变换你的问题”,他说,有时“我们如果不用‘题目的变更’,几乎是不能有什么进展的。”

微机在医学视听教材制作中的应用

微型计算机在各个领域日益普及,在视听教育专业落户后,得到了广泛的应用。1985年以来许多院校陆续引进日本SONY公司生产的电视形象创作系统SMC-70GP。特别近几年国产微机蓬勃发展,各种国产电视形象创作系统也在部分院校落户。微机的普遍使用,特别在视听教材制作方面。