基于混合蒙特卡洛/多项式混沌展开方法的多参数随机等离子体不确定性分析

多项式混沌展开(polynomial chaos expansion, PCE)方法对于分析随机等离子体电磁传播不确定性已经展示出了相当大的潜力。然而,由于构建多项式混沌模型的计算量随着不确定性输入维数的增加呈指数增长,数值模拟耗时长,导致“维数灾难”问题。因此,本文基于非侵入式多项式混沌(non-intrusive polynomial chaos,NIPC)方法,采用混合蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)/PCE方法研究了多层等离子体平板电子密度不确定性对透射系数的影响,并验证了所提出方法的实用性。与MC方法相比,本文方法可以大大加快仿真的速度,有效缓解了多项式展开项的数量随着随机变量维数的增加而快速增加的缺点,同时大大降低了MC方法的仿真次数,有利于电磁模型的多参数不确定性分析。

基于蒙特卡洛多层次抽样的高速公路隧道管理新体系的消防安全评价

为解决现有高速公路隧道管理体系存在的人员职责混乱、效率低下和误报率高等问题,将隧道管理站的“应急消防”和“巡检养护”职能迁出放入现场小型轻量化综合站,建立一种新型高速公路隧道管理体系;并利用蒙特卡洛多层次抽样算法对其消防安全进行评价,具体包括制定消防安全的5个成熟度等级;绘制消防安全评价的结构层次分析图,制定4个一级安全评价指标、9个二级安全评价指标和20个观测变量,分析20个各观测变量的概率统计特征及蒙特卡洛抽样值;最终将新体系与传统体系的消防安全性能等级进行对比。结果表明:新体系消防安全性能等级的总体评价结果趋向于卓越级,传统体系消防安全性能等级的总体评价结果趋向于良好级。因此,新体系的消防安全性能等级优于传统体系,具有更大优势。

基于蒙特卡洛方法的装备计数抽样检验方案设计

基于随机抽样的特征,提出了运用蒙特卡洛模拟计数抽样的方法。在分析计数抽样过程及特征的基础上,构建了利用蒙特卡洛模拟计数抽样的方法,明确了该方法的一般流程;将蒙特卡洛方法模拟与公式计算方法计算的OC曲线进行对比,二者结果较为吻合,验证了蒙特卡洛方法模拟计数抽样的有效性;针对实例,利用蒙特卡洛方法模拟了不同的“零接收”抽样方案(c=0),讨论抽取样本量、不合格品率和接收概率之间的关系,对比了不同抽样方案之间的优劣,研究成果可为计数抽样方案的设计工作提供简洁有效的方法。

蒙特卡洛方法用于城镇5G基站电磁暴露安全评估

电磁暴露安全是当前5G通信在大规模商业化推广过程中需高度重视的问题.大规模多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)和天线3D波束成形等技术在现有5G基站中已得到成熟应用,但以往传统确定性方法在评估该类基站时过于保守,很难得到准确可信的基站电磁暴露评估结果.本文在以往基于蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)统计方法的5G基站电磁暴露评估模型基础上,进一步模拟构建了城镇基站小区的三维用户场景,采用电磁暴露相对因子作为衡量指标实现了更真实用户场景下的5G基站电磁暴露水平评估.结果表明,在文中给定的两类基站配置参数下,5G基站小区在最坏情况下电磁暴露相对因子计算结果最大值仅有保守确定性方法给出的电磁暴露评估结果的25%左右,说明5G基站引入大规模MIMO和波束成形技术后不仅改善了用户通信质量,同时也使覆盖区域内电磁暴露量值分布更为均匀,得到了比传统基站更低的电磁暴露水平.

基于改进蒙特卡洛混合抽样的含风光电力系统风险评估

强随机性和不确定性风电、光伏的接入使得电力系统运行变得更加复杂,全面高效评估含风光电力系统运行风险尤为必要。首先,针对传统蒙特卡洛方法在电力系统风险评估中计算效率较低的问题,结合全概率抽样、等分散抽样和自适应重要抽样的思想,提出一种基于改进蒙特卡洛混合抽样的风险评估方法。然后,计算系统的失负荷风险、电压越限风险、支路越限风险和稳态频率越限风险,并采用三层评估指标体系评估系统的运行风险。最后,以改进IEEE-RTS79系统和西北某省实际系统为例,验证了所提方法的有效性和准确性。并分析风光不同的接入位置、接入容量、接入比例下的系统风险情况,其结果可为电力系统运行及规划提供参考信息。

蒙特卡洛法全周期抽样的研究

为了解决蒙特卡洛法的模拟计算精度与计算速度的矛盾，研究了蒙特卡洛法的模拟计算误差与随机数序列周期的关系，提出了蒙特卡洛法全周期抽样的新概念，从理论上证明了全周期抽样的收敛解是惟一的，与随机数种子无关，与系统规模无关．通过对ＩＥＥＥ－ＲＴＳ可靠性试验系统的计算，说明全周期抽样蒙特卡洛法优于状态枚举法，其误差值随着随机数序列周期数的增大而减小．对不同规模的系统，选取周期数合适的随机数序列，全周期抽样所得到的计算结果就可以达到一定的精度，而不必采用周期数很大的随机数序列，从而提高了蒙特卡洛法的模拟效率．

铁道供电系统信息流延时的拉丁超立方抽样蒙特卡洛模拟

针对铁道供电系统信息流处理中的延时问题,建立主备模式的通信预处理队列模型、并列服务器实时队列模型和服务器轮询队列模型。利用拉丁超立方抽样技术和蒙特卡洛方法对信息流服务过程进行研究,运用统计学方法得出排队参数概率分布、置信区间和模拟次数之间的关系。以2M光纤通信为例,取平均到达率1 024kB·s-1和平均服务率1 500kB·s-1进行蒙特卡洛模拟。结果表明:报文字节处理服务延时可控制在2～3ms左右;验证了用拉丁超立方抽样代替随机抽样,可减少蒙特卡洛模拟的次数。比较并列服务器和单服务器的实时处理队列平均等待时间模拟结果可知:相同条件下单服务器的实时处理队列平均等待时间超出10ms的概率为82.95%,超出13ms的概率为56.08%,均大于并列服务器实时处理队列平均等待时间的概率。因此,采用并列服务器配置方式可减少铁道供电系统信息流实时处理中的平均等待延时。

基于对偶抽样蒙特卡洛法的有源配电系统可靠性评估

研究含典型分布式电源的配电网可靠性评估问题,针对源荷侧资源的随机波动特性,提出一种基于对偶抽样蒙特卡洛法的有源配电系统可靠性评估数学模型。首先对随机性源荷侧资源进行概率性指标建模,其次建立典型配电网可靠性评估指标用于评估分布式电源接入后对配电系统可靠运行的影响,再次,将对偶抽样技术引入以提高传统蒙特卡洛算法在处理可靠性评估方法计算效率的缺陷性,进而提高计算结果的方差精度。最后,对改进的IEEE-RBTS Bus 6的主馈线F4进行分析计算以验证本文所建模型的可行性和所提算法的高效性。

基于改进蒙特卡洛法的漫坝风险率计算研究

漫坝风险评估对于大坝风险管理具有重要意义。首先构建了考虑洪水和风浪联合作用的漫坝风险分析模型,采用重要抽样和拉丁超立方抽样相结合方式代替蒙特卡洛法中的简单抽样对洪水和有效风样本进行抽样,建立二者联合样本空间。在此基础上,采用改进蒙特卡洛法对漫坝风险分析模型进行求解。以辽宁省大伙房水库为研究实例,计算结果表明:基于混合抽样的改进蒙特卡洛法与直接蒙特卡洛法模拟的漫坝风险率收敛结果基本一致,但前者计算效率明显高于后者。利用基于混合抽样的改进蒙特卡洛法进行漫坝风险率计算可行且高效。

蒙特卡洛模拟在多分类敏感问题两阶段整群抽样信度与效度评价中的应用

目的采用蒙特卡洛模拟方法,评价多分类敏感问题RRT模型下两阶段整群抽样调查方法及其统计公式的信度和效度,为多分类敏感性问题提供准确可靠的复杂抽样调查方法及其统计量计算公式。方法采用两阶段整群抽样,随机抽取北京市6个区28个男同性恋活动场所1523名男同性恋者;采用多分类敏感问题RRT模型调查;根据本项目已推导出的相关公式,计算出敏感问题各属性的样本比例及其方差。以此样本为模拟总体,应用Matlab语言编程进行多分类敏感问题两阶段整群抽样下的蒙特卡洛模拟调查30次,分别作模拟调查的样本比例与模拟总体比例比较的Z检验。结果 30次Z检验P值的范围:0.05<P<0.99,差异均无统计学意义。结论蒙特卡洛计算机模拟抽样调查结果表明多分类敏感问题RRT模型下二阶段整群抽样调查方法与统计量的计算公式信度、效度较高。

子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛抽样算法比较

文章着重研究子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样算法的抽样效率与计算精度。首先,阐述可靠度子集模拟的基本原理与中间状态样本生成的各种MCMC抽样算法,在稳态马尔可夫链构造基础上提出延迟拒绝MMH(Modified Metropolis-Hasting)算法,通过在MMH算法上增加备选样本的延迟拒绝步提高MMH算法的抽样效率;阐述基于随机游走与基于扩散方程MCMC方法中建议分布的差异,进一步对备选样本接受率为1的preconditioned Crank-Nicolson(pCN)算法和条件抽样(Conditional sampling, CS)算法开展研究,证明两种算法的等价性;推导有效样本量的计算方法,提出采用有效样本量与总样本量的比值定义MCMC方法的抽样效率。通过复杂目标分布的样本生成研究不同MCMC抽样算法建议分布及其参数对备选样本接受率与抽样效率的影响,最后通过计算实例研究子集模拟过程采用不同MCMC抽样算法得到失效概率的相对误差及其变异性,揭示不同MCMC抽样算法对失效概率计算精度的影响。研究表明:不同MCMC抽样算法生成备选样本的接受率及其自相关性受建议分布及其参数影响较大,对于复杂的目标分布,pCN算法和CS算法的抽样效率较高,延迟拒绝MMH算法次之;采用CS算法和延迟拒绝MMH算法进行子集模拟得到的失效概率精度较高且变异性较低;增加子集模拟中间状态样本量可以提高失效概率计算精度并降低其变异性。

“马尔可夫链蒙特卡洛”(MCMC)方法在估计IRT模型参数中的应用

本文介绍和阐述怎样运用“马尔可夫链蒙特卡洛”(MCMC)技术,并结合Bayes方法来估计IRT的模型参数。首先简要地概述了MCMC方法估计模型参数的基本原理;其次介绍MCMC方法估计模型参数的一般方法,涉及Gibbs抽样、取舍抽样、Metropolis-Hastings算法等概念和方法;最后以IRT的“二参数逻辑斯蒂”(2PL)模型为例,重点介绍了用“Gibbs范围内的M-H算法”估计项目参数(β1jβ2j)的算法过程。结束本文时还解说了MCMC方法的特点。阅读本文需具有随机过程、Markov链、Bayes方法等概率论的基本知识。

蒙特卡洛模拟对分层整群抽样下样本轮换的评价

目的采用蒙特卡洛模拟(SAS编程)对分层整群抽样下样本轮换连续调查的方法和公式进行信度、效度和精度评价。方法以嘉兴市中小学生肺活量的调查结果为模拟总体参数,各在抽样比为10%和40%时应用SAS编程进行分层整群抽样下样本轮换的蒙特卡洛模拟,分别模拟100个样本并按公式计算获得100个总体均数的95%CI,采用95%CI法比较模拟计算出的总体均值估计量与总体均数,以评价该调查方法及其公式的信度、效度。另外,分别在两种抽样比下模拟分层整群抽样下样本轮换连续调查和固定样本连续调查各100个样本并比较两种方法下100个样本均值的标准差,以评价抽样精度。结果两种抽样比下模拟总体均数几乎均被包含在总体均值的95%CI(仅在10%的抽样比下有两次不包含);两种抽样比分层整群抽样下样本轮换连续调查的样本均值的标准差较固定样本的均值标准差小。结论分层整群抽样下样本轮换的方法及其统计公式有较高的信度、效度和精度,今后可应用于医学领域的连续性调查。

欧式敲入期权的蒙特卡洛定价法改进——蒙特卡洛重要抽样法

作为界限期权之一的欧式敲入期权,用普通的蒙特卡洛模拟法定价并不能有效地减小样本估计方差,影响了估计的精确度,而最新发展起来的蒙特卡洛重要抽样法克服了这一难题。介绍了蒙特卡洛重要抽样法及其基本思想,并开创性地将该方法应用到欧式敲入期权的定价过程,将结果与普通蒙特卡洛模拟结果对比,有效验证了该方法在界限期权定价中的优越性。

“人工”蒙特卡洛模拟方法在抽样理论教学中的应用

文章设计一种"人工"蒙特卡洛模拟方法,通过引导学生亲身参与抽样过程、加深学生对于抽样理论的理解。包括三个具体应用:验证样本均值抽样分布的中心极限定理;模拟区间估计的置信水平;模拟假设检验的两类错误。

一种基于重要抽样—序贯蒙特卡洛的运行可靠性评估方法

传统可靠性评估方法不能准确描述时间尺度和运行条件对系统运行可靠性的影响,需研究一种快速有效的可靠性评估方法,既能提高可靠性评估效率,又计及时间尺度和系统运行行为。因此,本文在序贯蒙特卡洛模拟法的基础上,结合重要抽样法,提出一种基于重要抽样的序贯蒙特卡洛模拟法,以最优分布函数突出"重要事件",在保证精度要求的情况下,提高序贯蒙特卡洛模拟法的计算效率,并以IEEE-RTS79系统为算例,验证了本文方法的可行性和有效性。

基于蒙特卡洛重要抽样法的结构时变可靠性分析

针对蒙特卡洛法求解效率低的问题,提出一种基于蒙特卡洛重要抽样法的结构时变可靠性分析方法。首先,该方法通过对时间离散的方式,使随机过程转换为随机变量,将原时变可靠性问题转换为常规时不变体系可靠性问题;然后通过一次2阶矩法求解转化后的模型,得到随机变量在各时刻下相应的最可能失效点,接着随机变量在MPP点处采用"重要抽样法"进行采样;而后将获得的样本点代入功能函数中进行计算,累计结构失效的次数,求得结构的失效概率;通过3个数值算例的计算分析,证明本文方法的有效性。

基于蒙特卡洛重要性抽样方法的美式期权定价研究

文章针对金融实际中虚值美式期权定价存在较大误差的问题提出重要性抽样方法在美式期权定价中的应用。主要在正态框架下考虑仅改变布朗运动的漂移项的重要性抽样方法对美式期权模拟定价的方差减小效果。通过画图观察找到美式期权重要性抽样的最优漂移项,其操作简单直观,且方差减小效果显著;还考虑了不同参数对重要性抽样方差减小效果的影响。

基于马尔科夫法和序贯蒙特卡洛抽样的风电场可靠性评估

提出了运用马尔科夫法和序贯蒙特卡洛抽样的风电场可靠性模型并进行了并网可靠性评估。通过对风电场历史运行数据的统计,利用马尔科夫法得到风电机组有功输出状态之间的转移率,采用便于工程实现的正常、降额及故障3个状态作为风机故障模型并通过马尔科夫法计算得到状态概率及持续时间。利用序贯蒙特卡洛法对风机状态及其持续时间进行多重抽样,所提出的模型经过IEEE-RTS79可靠性测试系统进行综合模拟,并分析了不同风电渗透率下系统可靠性水平。实验结果表明所构建的模型能反映任意时间段的风机出力及可靠性水平。

基于马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法的GARCH模型实证研究

在对GARCH模型进行探究的基础上,分别对马尔可夫链蒙特卡洛方法中的Gibbs抽样和Metropolis-Hasting抽样进行了讨论,并使用蒙特卡洛方法对上证指数进行GARCH建模,最后,通过对所得模型数据结果的分析得出了结论,即我国的上证指数收益率序列具有显著的异方差特征,且收益率波动的大小与其自身过去的波动大小有非常明显的关系,因此说,我国的大盘指数也可以采用GARCH模型来进行拟合和解释。