混合试探作用量对三维格点规范场的研究

应用混合元格变量—链变量作用量作为改进平均场理论的试探作用量,用变分法计算了3维时空中Z(2),U(1)和SU(2)纯格点规范场的平均元格内能Ep.对于Z(2)格点规范场得出具有范德瓦尔斯型曲线的一级相变的相图.对于3维U(1)和SU(2)规范场,所得Ep～β曲线是光滑的,显示理论的禁闭性.计算结果与MC 计算结果符合较好.

2+1维时空中非Abel规范场的守恒流

给出了２＋１维时空中非Ａｂｅｌ规范场的不显含规范势的守恒流表达式及相应的规范变换所应满足的条件。

缺陷连续统理论及其在本构方程研究中的应用 Ⅱ.缺陷的规范场理论

详细评述了缺陷连续统的规范场理论,该理论是近代材料科学和固体力学中新发展起来颇有意义的一个分支。首先强调了Noether定理及其逆定理在构造缺陷规范场理论中的重要性。同时基于Yang-Mills普适规范场构造,包括对SO(3)T(3)群的最小替换和最小耦合原理,系统地介绍了Golebiewska-Lasota,Edelen,Kadic和Edelen等人的原始性工作及他们的贡献。本文表明,Kadic和Edelen的理论是基于一组缺陷动力学的线性连续性方程发展起来的,不能和关于缺陷场的现有几何理论完全协调起来。考虑到这一点,本文提供了另一种方法来建立非线性弹性规范场的相应理论,这里考虑了Poincaré规范群SO(3)T(3).采用类似于研究引力场理论的Kibble方法,导出了缺陷连续统的拉氏密度。非完整坐标变换和非欧联络系数在数学上完全等价于子Poincaré群SO(3)T(3)的规范场。因此,本文的规范场理论和4维物质流形的缺陷场的非线性几何理论是完全一致的,并证明在弱缺陷条件下,可以简化到Kadic和Edelen的结果。

从康德的科学哲学到规范场论——关于本义上的自然科学的纯粹部分

康德本人对自然科学的划分 ,有其深刻的哲学根据。康德所寻求的自然科学中无可置辩的确定性、普遍必然性在物理学的发展中越来越明显 ,而规范场论是最能体现“本义上的自然科学的纯粹部分”的。

吴大峻、杨振宁在规范场与纤维丛关系问题上的工作

在自然科学史上,数学与物理的关系问题一直是一个非常深刻的开放性问题。有许多经典范例不断诠释着这对关系。规范场与纤维丛关系问题就是其中之一。它的解决对物理学和数学均产生了深远影响。文章在一手文献基础上,考察了杨振宁从提出问题,到与吴大峻合作解决这一问题的整个过程。

理论物理学前沿中的哲学问题——从规范场论到弦论

规范场论是物理学领域内已成熟、被公认、最前沿的理论,比规范场论更进一步的发展是弦论,但是弦论还处于有待证实的研究阶段。从规范场论到弦论的发展,几乎代表了20世纪50年代以后理论物理学发展的主流。文章详细描述了从规范场论到弦理论的发展历程,并在此基础上挖掘了这段物理学的发展给哲学领域带来的新的问题和挑战。

有关规范场与纤维丛关系问题的三次阐释

20世纪末期,先后有四位学者论述了规范场与纤维丛的关系:数学物理学家陆启铿的研究最早发表,它表明抽象数学世界的纤维丛在物理世界获得了规范场这一对应物,纤维丛的客观实在性得到了体现;物理学家吴大峻与杨振宁的研究影响深远,它体现了纤维丛为规范场提供了基础性支持这一思想;数学家陈省身给出了一个本质性的总结:一维纤维的几何表示就是麦克斯韦方程(电磁场),它向二维推广就是杨-米尔斯方程(规范场)。

权力量化与权力规范场构建

本文基于权力概念演化路径归纳权力量化的方法,结合权力作用方向与大小等矢量特征的深入分析,构建权力场域形成与演化的基本原理,给出权力场特征量化的基本方法,创新性地提出将权力关进制度笼子的实现路径,即在权力场特征分析的基础上构建权力规范场,以规范打造制度之笼,以规范维护制度之笼,以规范提升制度之笼。

世纪之理论:杨一米尔斯规范场

规范场理论是２０世纪物理学最重要的理论之一。它奠定了整个粒子物理学发展的基本原理和方程，并指出了自然界所有相互作用最终统一的方向。本文探讨了规范场产生的背景、渊源及发展。

规范场论的研究纲领述评——一种毕达哥拉斯模式的解读

宇宙的基本结构及其相互作用的奥秘都深藏于数学规律之中,这是毕达哥拉斯主义的基本理念。它分别体现在现代物理学的三大研究纲领中:(1)根据物理学的几何化纲领,引力场弯曲空间的奥秘需要通过黎曼几何、微分几何与张量分析来解读;(2)根据量子场论纲领,场理论的"产生和湮灭"算符,能方便而精确地表征和重构相关的微观作用机制;"场的本体论"和"生成辩证法"同时得到体现。(3)根据规范场论的纲领,自然界四种相互作用的奥秘都深藏于"规范对称性"之中。第三纲领相当于前两个纲领的整合。

Poincare引力规范场方程的解析解

本文求出了文献中的Poincare’引力规范场方程的精确解.得到了对Schwarzschild解的规范修正项(1/r,r^2和r^2lnr,系数略).其中1/r和r^2lnr项是本文首次得到的.并对自旋流进行了计算,得到了它的某些性质.

规范场与纤维丛:它的内容,方法和意义

从本质上讲,规范场是物理学中(量子场论,基本粒子理论)重要的研究领域(1979年、1999年和2004年共有六位物理学家获得诺贝尔奖,他们的研究工作直接或间接与规范场有关),而纤维丛则是数学中(微分几何、群论、李代数)的热门课题(1986年唐纳森因研究纤维丛获得菲尔茨奖)。近年来,对杨–米尔斯方程、纤维丛和规范场的研究正在深入开展,因此,本文着重从物理概念出发,分别论述规范场在量子场论中,纤维丛在微分几何中相关概念的形成、发展,以及与杨–米尔斯方程之间的关系,特别是从电磁场、弱力和强力的统一方面,显示了规范场的重要性和深远意义,为了使更多的相关专业读者能在这一重要的领域中迅速获得必要的专业知识,产生探索和创新的热情,在综述中对阿贝尔规范场到非阿贝尔规范场,以及对称性自发破缺的基本概念和处理方法,进行了详细的论述,特别是初步探讨了杨–米尔斯方程的空间属性,目的是希望能更好地将规范场、纤维丛这二者与杨–米尔斯方程联系起来,加深对纤维丛的联络在更深层次的了解,由于这类问题是一个有意义的研究方向,值得有志者去深入探索。

规范场的几何化简史

规范场理论是当代理论物理学的主要基石之一,本文探讨了规范场几何化的发展简史及规范场与几何学的某些联系。

规范场理论的扩展研究——A场→B场→C场

当今的研究已经证明复杂系统的复杂性主要来自于元素之间的相互作用.在自然科学的研究中,刻画相互作用最成功的方法是物理学中的规范场理论.基于此,回顾了规范场理论发展中3篇具有里程碑意义的论文,展示了规范场理论的发展过程.并以电磁场为例,从系统科学的角度说明规范场理论如何刻画相互作用.之后,在上述论述的基础上,得出一个推论:规范场理论可以扩展到非物理系统,并且总结出应用规范场理论应该具备的4个要件.

光致规范场下的冷原子及自旋量子霍尔效应

讨论了冷原子与激光场的互作用系统，对于碱金属原子例如^6Li与激光场互作用系统，通过恰当的光场参数配置，构造出具二重兼并的能量本征态，可以分别定义两个简并态为自旋向上及自旋向下态，类似于自旋二分量体系。进一步研究发现，不同自旋态将感受到自旋相关的光致规范场。当原子在设定的空间分布激光场中运动时，其所感受到的有效自旋相关规范场将导致自旋霍尔效应，并产生可观测的自旋霍尔流。

规范场纲领

规范场论是粒子物理标准模型的理论基础。文章简述了规范场的基本概念和起源,并运用初等数学和微积分知识,从函数变换的角度初步解释了规范场的思想。最后评述了规范场论对自然科学和社会科学的影响。

理论物理前沿——额外维和膜的拓扑规范场理论

国家自然科学基金委员会、教育部，兰州大学纯基础科学基金资助的额外维和膜的拓扑场论兰州国际弦讨论会己于2006年6月28日～7月1日在兰州大学理论物理研究所召开。此会议是2006年北京国际弦会议的分会，是由Fields奖获得者、国际著名数学家、哈佛大学丘成桐教授建议在兰州举办的，并由兰州大学段一士教授主持。会议除讨论超弦和M理论之外，还包括额外维膜理论、膜的拓扑场论、量子色动力学、暗物质、暗能量和黑洞等理论物理学的新进展。

物理世界相互作用定律的内在不变性——从系统科学哲学视角看规范场论

根据规范场论,自然界各种不同的基本相互作用在实质上都归结为规范场,而"规范对称性"的本质在于"物理定律在变换中保持内在不变性"。按照一般系统论的"不同科学中的同构性"的思想,这种"变换中的不变性"可以推广到包括经济系统和生命系统在内的最一般的系统中去。

关于规范场顶角计算的置换群陪集简化方法

利用置换群陪集简化方法,导出了SU(2)规范场三点和四点树图顶角的Feynman规则.这种化简规范场顶角图的计算过程通过先求场的给定分量指标顺序的导数,然后用置换群反复作用到该导数上再相加来实现.计算方法简单,反映了SU(2)规范场的作用量与Feynman规则之间的关系.从原则上可以推广到更高阶树图顶角的计算中.

混合试探作用量对四维格点规范场的研究

本文应用混合作用量作为改进平均场理论的试操作用量，用变分法计算了４维时空中Ｚ（２），Ｕ（ｌ）和ＳＵ（２）纯格点规范场的平均元格内能Ｅ＿ｐ．对于Ｚ（２）格点规范场得出具有范德瓦尔斯型曲线的一级相变的相图。对于Ｕ（ｌ）群，得到很陡的Ｅ＿ｐ－β曲线，显示有解除禁闭的二级相变。对于ＳＵ（２）群，得到光滑的Ｅ＿ｐ－β曲线，显示理论的禁闭性。计算结果与ＭＣ方法所得符合较好。