用内角平分线定理求特殊角的三角函数值

定理三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线所分对边之比．即 如图1所示，在△ABC中，AD是〈BAC的平分线，

圆锥曲线中的内外角平分线定理

内(外)角平分线定理:如图1(图2),△ABC中,AD为∠BAC的内(外)角平分线的充要条件是(AB)/(AC)=(BD)/(DC).

三角形内外角平分线定理在数学解题中的妙用

三角形内外角平分线性质定理：三角形的内外角平分线内、外分对边与其延长线所得的两条线段与夹这个角的两边对应成比例.已知（如图1）△ABC中,AD是内角∠BAC的平分线,AD′是∠BAC的外角平分线,求证：（BD）/（DC）=（BD′）/（D′C）=（AB）/（AC′）证明：过C作CE∥AD交BA的延长线于E,则（BD）/DC=（AB）/（AE）①,由∠1=∠2,∠2=∠5,∠1=∠6,得∠5=∠6,∴AC=AE②.由①②得（BD）/（DC）=（AB）/（AC）,

再谈三角形内角平分线定理的证明

许多学生在学习“相似形”证明四条线段成比例时感到无从下手，不知如何去分析题中的隐含条件，但我在教学“三角形内角平分线定理”时，

三角形内角平分线定理的推广及其应用

本文现将三角形内角平分线定理的推广及其在证明几个著名几何定理中的应用介绍如下，供初中师生教学参考。

例谈如何引导学生多角度解数学题——以三角形内角平分线定理证明为例

命题如图1，已知AD为ΔABC的角平分线，求证： AB/ AC =BD/ DC. 总体分析这是对于三角形内角平分线定理的证明，首先要让学生通过仔细审题感受到这个定理的形式美--该定理将角相等转化为线段成比例。再从多角度思考得出证明过程，并且对每一个角度进行多种具体方法的分析和拓展，最后可以尝试从该定理出发，推广出更一般化的结论。

角平分线定理推广及其应用

本文将三角形角平分线定理作一推广,并探讨其解平面几何题上的一些应用。

三角形的角平分线定理的证明及应用

题目 在△ABC中，AB=a，AC=b,｜AB｜=2,｜AC｜=1，AD平分∠BAC，D在BC边上，则AD=_______．

角平分线定理在轻放工作面下头调斜中的应用

通过对高档和轻放工作面的调斜分析 ,提出轻放工作面下头调斜控制的新方法。

巧借角平分线定理 妙解高中数学问题

三角形的角平分线定理是初中平面几何中的一个重要定理,经常用来破解相关的平面几何问题,其内容如下:三角形的一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例.而在一些高中数学问题中,特别涉及有平面几何背景的解三角形问题、平面向量问题、解析几何问题等,根据平面几何图形的条件与特征,经常可以巧妙利用三角形的角平分线定理来处理,合理转化,巧妙破解.

角平分线定理及逆定理的应用

角平分线定理角平分线上一点到角两边的距离相等.逆定理到角两边距离相等的点在角平分线上.这两个定理有广泛的应用.

三角形外角平分线的一个性质——兼擂题(150)解答

本刊解题擂台(150),本文给出一个证明.证明在△ADC中,由塞瓦定理得AE ED.DB BC.CG GA=1.由AE=ED得CG GA=BC DB,⇒CG GA+1=BC DB+1⇒AC AG=CD DB,①在△ABC中,由外角平分线定理得AC AB=CD DB,②由①和②得AG=AB.

三角形内角平分线定理在解题中的应用

定理 三角形的内角平分线内分对边所得两线段与两邻边成比例. 上述定理的证明方法较多,有十多种,同学们可尝试自己去证明.由于它是平面几何中重要而又基本的定理,故在解题中有着十分广泛地应用,下面以近几年的竞赛题为例来说明其应用.

由教学“角平分线定理的逆定理”引发的问题探究

对“角平分线定理的逆定理”（人教版数学八年级上册第50页）的教学,笔者是这样设计的：首先,让学生用几何语言描述上节课的角平分线定理.然后,让学生通过操作、归纳、猜想、证明得出角平分线定理的逆定理.接着,我让学生比较这两个定理的区别与联系,即这两个定理都有三个量：①∠1=∠2;②PD上OA,PE⊥OB;③PD=PE（如图1）.角平分线定理是由①、

角平分线定理的几种证法

我在学习的过程中,发现了关于角平分线定理的几种证法.现简证于下: 命题在△ABC中,AD是∠BAC的平分线.若AB=c,AC=b,BD=p,DC=q,则c:b=P:q.

三角形角平分线定理的研究

数学教学,说到底就是数学问题发现和解决的教学,即一个个有价值的问题是怎样提出的,这些问题又是如何被解决的,解决问题的思路是怎样形成的,里面蕴涵着什么样的数学原理和数学思想方法……等等.

角平分线定理的运用

原题再现例1(人教版八年级上册第52页第7题)如图1,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线.(提示:过点E作EF⊥AD,垂足为F)反思:当问题中有点到直线的距离时,可构造另一条距离,从而证明两距离相等.变式思考变式1探索位置关系新结论例2如图1,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.线段AE,DE的位置关系如何?证明你的猜想.

用构造法证明角平分线定理

本文给出构造法证明三角形内角平分线定理的十种途径，供同学们从中体会构造法的基本思想和常用思路．

利用角平分线定理证明几何题

利用角平分线的有关定理,我们不但可以用尺规作图的方法将角二、四、八、…等分,而且还可以利用它们简捷地证明几何问题.