一道初中函数解析式问题的多维解析

在初中数学中,学生对于函数还只有基本的理解,常见的函数有一次函数、二次函数等.一般来说,函数类题目重在对二次函数定义及其应用的考查.此外,还需要学生掌握常见的函数处理技巧,并能够内化其中的数学思想方法.本文从多个角度探究一道函数解析式问题的解法,以供参考.

求函数解析式的常用方法

方法1:待定系数法已知函数解析式的形式,利用待定系数法求解析式。例1一次函数f(x)在R上单调递增,且f[(x-1)]=4x+5,则函数f(x)=——。

挖掘函数的性质,巧求特定区间上的函数解析式

函数是高中数学中的重点内容,而求函数的解析式也是一个重要的知识点,其中利用所给函数的性质进行区间转换求特定区间上函数解析式就是一类典型的试题.本文通过举例分析几种常见的区间转换方式,供参考.

求函数解析式的方法分类例析

函数解析式是函数的重要表达形式之一,求解函数解析式在数学学习和实际应用中具有重要意义.本文通过对比较复杂函数求解解析式的方法分类例析,系统地介绍常见的求解函数解析式的方法,并通过具体的例题展示这些方法的应用,旨在帮助读者更好地理解和掌握求函数解析式的技巧,提升初中学生的学科核心素养.

函数解析式求解及应用中的解题策略

函数解析式揭示了一个变量伴随着另一个变量变化的唯一对应关系。求函数解析式常用待定系数法、换元法、构建二元方程组求解法等。下面对函数解析式及应用中的思维方法进行归纳总结,希望对同学们的学习有所帮助。

大气条件对空气间隙放电特性的影响及其数值解析式

空气间隙放电与大气条件有关。将常态大气条件下的普通空气作为研究对象,探讨了不同大气条件下空气隙在耐受工频电压和雷电冲击电压下的放电特性,获取了因大气条件变化而导致空气隙的工频与雷电冲击击穿电压的波动范围,并建立了对应的数值解析式。该式能把工频电压和雷电冲击电压下空气隙的放电曲线箍在特定的范围内。实测结果表明所建立的数值解析式与试验值有较好的吻合性。

一种新的BMM-ESD电流解析式计算方法

为进一步发展BMM-ESP电流的电路建模求解法,分析了静电放电测试环境在实际放电测试过程中的寄生参量并建立了一个9元件ESD电路模型,求得了电流在复频域的表达式,进而通过拉普拉斯反变换解得了BMM-ESD电流时域解析式。计算验证了实测BMM-ESD电流复频域表达式极点分布的规律:共6个极点都位于复频域的左半平面,含2对共轭复数和2个实数,从而概括出BMM-ESD电流时域解析式的一般形式。算例表明,电流解析式符合IEC规定,吻合实测波形,尤其能够有效描述实际ESD波形中常见的非标准现象:位于第1峰值与第2峰值间的寄生振荡。

基于DDS的直接数字调频信号频谱解析式

基于DDS的直接数字调频(DDFM)信号频谱不同于标准FM信号,得到了正弦调制DDFM信号的频谱解析式,解析式和文献测量结果吻合良好。推导方法可用于推导其他类型DDFM信号(如线性调频DDFM信号)的频谱解析式,并有助于深入研究DDFM信号的频域指标。同时,仿真研究了ADC与DDS幅度量化效应对DDFM信号频谱杂散的影响,得出了量化杂散影响因素的准定量关系。

均匀半空间导体的并矢格林函数解析式

导出了低频时谐电磁场中均匀半空间导体的并矢格林函数解析式，它由初等函数和修正贝塞尔函数的有限形状所表示．该解析式可用Kelvin函数的近似多项式计算，可显著提高并矢格林函数的计算速度．用"电磁分析方法验证模型"的第15号问题作为验证模型，结果表明，计算值和测量值吻合良好．

应用于三维集成电路解析式布局的层分配算法

层分配是解析式三维集成电路布局算法中的关键一步。解析式布局需要通过层分配将连续的三维空间中的单元划分到二维的芯片层上,这个过程会破坏之前三维空间中得到的连续解。为了实现从优化的三维布局到合法的多层二维结构的平滑过渡,提出一种使用最小代价流的层分配方法,尽可能地继承三维优化结果,保护解空间。将此层分配算法嵌入到多层次的解析式三维集成电路布局算法中,以总线长和穿透硅通孔数目的加权总和为目标,面积密度为约束条件,对比当前其他三维布局算法,该算法得到较好的线长结果、穿透硅通孔数量和运行时间。

基于DA的时间“较高频DDS信号”频谱解析式

由于DAC的非理想特性,DDS信号频谱解析式在较高频输出时与实测差别较大,本文旨在求出更符合实际的DDS信号频谱解析式。定义了"较高频DDS输出"的定量概念,分析了较高频DDS输出时DAC非理想特性,特别是DAC建立时间特性,给出了由建立时间估算转换时间的近似公式,将转换时间区间的输出简化为梯形波形模型,求得相应的Fourier变换,从而得到新的频谱解析式。实验采用ADI公司的DDS芯片AD9851,测量了信号幅频特性,证明了较以往解析式,新解析式和实测更加吻合。

齿轮泵最大困油压力解析式的建立与验证

为探求建立出能够计算齿轮泵最大困油压力的解析式以克服试验和仿真上的局限性,针对困油过程的压缩阶段,分有、无侧隙的2种情况,该文采用细长孔的流量公式计算出侧隙内的压差泄漏量,并在困油轴向泄漏路径适当简化的基础上,计算出困油的轴向泄漏量。然后由困油区内"困油容积对时间的变化率等于泄漏量"所处的瞬态位置计算出最大困油压力,其正确性采用现有文献的试验结果来验证。结果表明,在案例参数下,当侧隙由30μm变化到200μm,最大困油压力位置与卸荷槽关闭点所在位置的偏离率由18.2%下降到3.5%,说明侧隙越大,最大困油压力所处位置越接近于卸荷槽关闭点所在位置;侧隙内的卷吸流数量级为6,压差流数量级为4,卷吸流可以忽略不计;最大困油压力发生在理论卸荷槽所在位置和实际卸荷槽所在位置之间,大小受出口压力和转速共同的线性影响,采用细长孔的流量公式计算侧隙流量比薄壁孔流量公式更为精确。所建解析式可快速地精确求出最大困油压力及所处位置,可为最大困油压力的预估和卸荷槽布局提供参考。

阵列解析式超声聚焦换能器研制及空间感测分析方法研究

传统的超声聚焦换能器大都采用单一的压电感测元件作为接收源,接收信号为作用于压电材料上的反射声场积分结果,无法反映反射声场的空间分布特性。采用激励与接收相分离的方式,研制一种新型阵列解析式超声聚焦换能器,利用多个感测元件为接收单元,通过一套基于FPGA技术的高速超声检测系统,实现了对被测试件反射声场的空间分布信号的采集和分析。阐述阵列解析式超声换能器的设计与制作方法,对换能器的多个感测元件的激励响应特性进行标定,利用该换能器的阵列感测元件的空间分布特性,对多角度声场感测信号进行分析和处理。以阶梯试件的台阶高度为测试对象开展空间感测声场测试方法分析试验研究,达到预期效果,为不规则裂缝缺陷检测奠定了基础。

错位螺旋管线圈时谐电磁场的解析式

空心螺旋管线圈在工程上有着广泛的应用,在实际的使用中不完全是同轴对称,探讨错位线圈的时谐电磁场解析解有重要的实际意义。首先基于麦克斯韦时谐电磁场方程导出交流的矢量磁位,建立同轴对称螺旋管线圈的电磁场解析表达式,然后通过空间变换得到倾斜错位线圈的电场强度和感应电压表达式,从而得到空间电磁场的分布,并通过数值计算和实验进行了对比验证。所得结论对螺旋管线圈的应用有一定的参考价值。

德拜势中类氢原子能级近似解析式与幂级数求解

对德拜势 (Debye)中类氢原子的能级问题采用Rayleigh Schr dinger微扰展开 ,给出了能级的一阶修正与原子能级的近似解析式。同时 ,采用波函数幂级数解法 ,求得了德拜势下相关的递推关系。在此基础上 ,利用能量自洽法 ,求出了相当于二阶修正的德拜势下类氢原子的能级值 ,并就其计算结果与数值解进行了比较。同时 ,讨论了相应的临界束缚能态与截断条件。

瑞典法三角函数积分解析式及滑面搜寻改进方法

为提高瑞典条分法的工程分析效果,通过三角函数积分得到均质边坡稳定系数解析式,将该积分式用于边坡分析,不仅可以节省计算工作量,还可以得到瑞典法精确解;为了解决目前边坡滑面搜寻方法的不足,提出了通过搜寻圆弧在坡顶面的截距和圆弧半径来确定出最危险圆弧面,该方法不仅能减小搜寻用时,还能保证滑面追踪的准确性。

驻极体空间电荷的开路热刺激电流的解析式

用静电感应的理念去探求驻极体空间电荷的开路热激电流(TSC)的起源,用玻耳兹曼能量分配的统计规律导出其解析式。

一个能够优化边坡安全稳定系数计算的解析式

简化Bishop法是工程界分析边坡安全稳定性应用最普遍的极限平衡方法,通过三角函数积分得到均质边坡简化Bishop法稳定系数解析式,将该积分式用于边坡分析,不仅可以节省计算工作量,还可以得到安全稳定系数最精确解。

“加缺法”——一种新的设计原电池解析式的教学方法

通过多年的物理化学课程教学实践和思考,我们摸索出一种可以方便快捷地由化学反应设计相应原电池解析式的新教学方法,谓之为"加缺法"。多年的实践经验证明,该方法确实对学生较好掌握由电池反应设计相应原电池的方法有很大帮助。

基于DAC非理想特性的“较高频DDS信号”频谱解析式

分析了“较高频DDS输出”时DAC非理想特性,特别是转换阶段和闪变阶段,建立了波形模型,求得相应的Fourier变换,从而得到新的频谱解析式。试验采用AD I公司的DDS芯片AD9851,测量了信号幅频特性,证明了较以往解析式,新解析式和实测更加接近。