探寻本质 触类旁通——一道解几中线段比值问题引发的探究

1试题呈现已知双曲线C:x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),一条渐近线方程为y=√3x.(1)求双曲线C的方程;(2)在x轴上是否存在与点F不重合的点P,使得当过点F的直线与双曲线的右支交于A、B两点时,|AF|/|BF|=|AP|/|BP|总成立?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

举一反三 触类旁通——对一道力学典型题的多角度剖析

【题目】如图1所示,一质量为M=2 kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边固定一竖直挡板.现有一质量为m=1 kg的小物体A(可视为质点),以速度v0=6 m/s从B的左端水平滑上B,已知A和B间的动摩擦因数μ=0.2,B与竖直挡板的碰撞时间极短忽略不计,且碰撞时无机械能损失,长木板B足够长,以至A不会滑到B的右端(g取10 m/s^(2)).

新课标下初中数学自主探究中实现触类旁通的研究

在新课标深化落实的背景下,初中数学教育不再仅仅是传统的填鸭式教学,而是鼓励学生通过自主探究的方式理解和掌握知识。这种教学模式强调学生的主动参与,让学生在解决问题的过程中培养思维能力、创新能力,以及对数学规律的深入理解。其中,“触类旁通”作为自主探究中的一项重要技能,它意味着学生能够将所学知识灵活应用,解决类似或相关的问题。鉴于此,笔者将结合新课标要求,探讨如何在初中数学教学中实现触类旁通,并提出具体策略,以供参考和借鉴。

举一反三,触类旁通——例谈通过解题指导,激活学生思维

恩格斯说：“思维是地球上最美丽的花朵．”而要让物理思维的花朵在学生心田绚丽绽放，需要创设良好的物理情境，通过突出重点、破解难点、巧释疑点来引发学生思考，启迪学生智慧；需要抓住问题的本质特征，通过一题多解、一题多思、一题多变来促使信息增殖，思维发散，进而让学生举一反三、触类旁通．

注重本质 回归本原 触类旁通 引领探究——一类高考解析几何试题的本原探究

“一秒钟看清本质的人和花一辈子也看不清一件事本质的人，自然是不一样的命运”．（电影《教父》中一句经典台词）．——题记在高中数学教学中如何引导学生剖析数学问题的本质，特别是在高考有限的时间中如何看清试题中所蕴涵的数学本质，更是我们教学中义不容辞的任务，本文试图通过一道高考解析几何试题来谈谈粗浅的想法．

由例及类 触类旁通

引例 正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图1所示，点G在线段CD或CD的延长线上．分别连接BD、BF、FD，得到△BFD． （1）在图1～图3中，若正方形CEFG的边长分别为1，3，4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

由例及类 触类旁通——一道分式求值问题的解法探究及应用

怎样有效地提高学生的解题水平？在学习过程中,学生要通过对某个数学问题的探究,学会解决一类问题,即掌握一类问题的解题方法.在教学过程中,教师也要通过典型问题的讲解,让学生领悟到解决问题的数学思想,即＂授之以渔＂.现对一道分式条件求值问题的多法求解进行由例及类的运用，供大家参考．

棋理与触类旁通

我从事教育工作的过程中,接触过很多不同年龄、特点各异的青少年朋友,如果要对他们的逻辑思维能力水平方面进行评价,不同个体之间确实表现出较大的差别,其中,决定差异的核心要素是思维能力。一个人思维能力的提高难以用数量分析的形式表现出来,但是当某一个特殊时间节点和事情发生的时候,我们就能感觉到不同孩子之间能力方面的差异。

反思研究“思维结构” 精解一题“触类旁通”——关于立体几何中“直线与平面平行”问题的思路研究

新课程倡导研究性学习，让学生多研究，研究问题本质，研究解题核心，研究思维结构．目前中学教学中存在着过多追求问题的“量”的现象，这势必会因为“题海战术”而增加学生的学习负担，因此研究问题的“质”是“减负”的一项重要举措．下面先从听课中所见的一个教学实例说起．

触类旁通相似三角形

在解决相似三角形的相关问题中，要特别注意一些重要的考查点，下面来谈谈这方面的问题．

只有充类至尽 才能触类旁通——谈物理教学中如何做到触类旁通

举例说明教学中对新知识的外延部分作充分的推究,是深化知识的一种途径,促使学生遇到问题时能够做到触类旁通.只有对知识"充类至尽"才能做到"触类旁通".

察物建象 触类旁通 止于闻道——《陇上学人文存·刘文英卷〈编选前言〉》

一我愿意首先将刘文英先生的论文《庄子蝴蝶梦的新解读》①摆出来进行讨论作为跟踪他的哲学追求的开场白。《庄子.齐物论》云：＂昔者庄周梦为蝴蝶,栩栩然蝴蝶也,自喻适志与!不知周也。俄觉然,则蘧蘧然周也。不知周之梦为蝴蝶与,蝴蝶之梦为周与？周与蝴蝶,则必有分矣。此之谓物化。＂

一题多思 触类旁通——二次函数最小值、存在性问题攻克方略

一、问题呈现 已知二次函数y=-1/2x2＋x＋3/2,与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于c点，抛物线的顶点是D点，求解下列问题：

文综:只要一小步的触类旁通

相信问任何一个理科生不选文科的原因，他都会毫不犹豫地说：“不喜欢背书，政治太难背了！”但在我看来，政治并不是靠背来打天下的。恰好相反，在我高三一年文综的学习中，其实政治是最好学也是最好拿分的，根本不需要下太多的功夫去背诵。当然，我并不否认政治的知识点繁多，要想准确记忆和理解每一个细碎的知识点绝非易事，理科生把它比作一片海，

从一道例题谈高考复习中的触类旁通

1问题提出 高考复习时间紧，任务重，内容多，如何在较短的时间内，提高复习效率，把所学的知识融会贯通，并在解决数学问题中做到相互沟通、变通，最终达到触类旁通？下面从一个例题谈起：

信息技术环境下初中数学错题归类收集及触类旁通策略

在初中数学学习过程中,学生会经常出现一些不同类型的错误.如果不采取一定的方法,一道题错可能导致同一类型的题都出错,如审题类错误、干扰类错误、计算类错误等.为此,利用信息技术对错题进行归类,知晓为什么出错、遇到相同类型的题目如何规避错误就显得极为重要.这就需要我们探索、总结在信息技术环境下初中数学错题的归类收集及触类旁通策略,利用信息技术对错题进行归类,科学施教,解决学生在解题时出现同样的错误、同类型的错误的问题,养成错题归类的习惯,变“错”为“宝”.

探究课本 触类旁通 提高能力——对一道数学课本习题的赏析

在高三毕业班数学复习课中，如何真正做到精讲精练，提高复习效率，是每位数学教师都要面对的现实课题．从典型的课本习题人手，通过一题多解触类旁通，或一题多变，举一反三，进行有效的变式教学，既是我国数学教学的一个优良传统，也是新课程背景下引发学生自主、合作、探究的重要途径．

面朝大海 春暖花开——浅谈公文写作的触类旁通方法

平时,我们常听见有写作者发出这样的感叹：这项工作我都没参与过,这篇稿子该如何写？稿子要得这么急,该如何是好？这样的体裁我都没接触过,怎么写？领导都不讲,到底该写什么呢？类似的问题,常常让一些写作者愁肠百结。