基于计算几何的公交站点上下行判定方法研究与实现——以宜兴市为例

公交数据是智慧城市时空大数据不可或缺的专题数据,通过爬虫技术获取的互联网公交数据可用于扩充智慧城市时空大数据。互联网获取的公交站点数据存在冗余且离散,不能正确地反映公交站点的个数及上下行情况。为解决这些问题,在阐述计算几何叉积算法、网络爬虫技术、多线程坐标转换技术和几何中心计算方法的基础上,采用Python编程实现从数据获取、坐标转换、上下行判定、几何中心计算到格式转换的全流程。从宜兴市公交数据处理的结果来看,经基于计算几何的上下行判定方法结合几何中心点确定的公交站点数据,能基本反映公交数据的真实情况。

基于计算几何的多波束测线模型

多波束具有测点密度大、精度高、可视化等优点,被广泛应用于海洋测量。根据数学建模赛题给出的案例,在不同的海域条件下,借助计算几何和三角函数定理,建立并推导多波束测深过程中表征覆盖宽度和相邻条带重叠率关系的数学模型。同时,基于向量法提出了一种多波束测线设计优化方法,详细给出了MATLAB求解结果。模型的合理性通过模拟仿真进行检验说明。

计算几何应用性课程改革探索与实践

计算几何是一门代数、几何和计算机技术相融合的计算机类专业课,以研究曲线曲面建模为主要内容。传统计算几何课程内容偏数学理论,教学方法比较单一,而且缺乏丰富的教学资源,导致课程难教难学。针对这一状况,结合应用型本科高校办学定位中对学生能力培养的要求,文章提出通过重构教学内容、改革教学方法和建设课程资源等,加强对学生实践能力的培养,提高学生的综合能力。

基于计算几何方法的电动汽车充电站规划

综合分析了影响电动汽车充电站规划的若干因素,建立了电动汽车充电站规划的最大收益模型。根据电动汽车充电特性和出行特征,计算电动汽车充电功率需求期望值,从而得出规划区充电站的容量需求。根据电动汽车的分布特点,通过调节加权伏罗诺伊图的权重,使得服务区域划分更合理,同时保持各充电站负载率的均衡。利用粒子群优化算法的全局寻优能力,结合加权伏罗诺伊图,对充电站进行选址定容和服务区域划分的优化规划。算例分别针对不同电动汽车数量和不同分布方式的情况进行计算,结果验证了所述模型和方法的有效性和可行性。

计算几何在测试计量技术中的应用——求解最大内接圆

本文介绍了采用计算几何知识求解最大内接圆的新方法，该方法摆脱了传统的用坐标及函数处理几何问题的常规，从图形的崭新思路分析了最大内接圆的准确中心，并且提出了一种删除无关数据点的原则、可将采样点数减至十分之一以下。相应算法的运算时间比以往的算法快１５倍以上。

计算几何在地图综合中的应用

地图综合是计算几何中的一个应用问题。计算几何是有效的几何基本规则和算法,为地图目标间的复杂空间关系提供了强大的描述和分析依据。文章讨论地图综合中的条件和要求,尤其提出了比例尺缩小造成地不可感知性,而引起选取、目标拥挤、化简和符号化带来的相交等三个关键问题。根据计算几何的Voronoi、Delaunay等数据结构,简要探讨了目标选择、目标聚类和一致性化简的方法。

基于计算几何的新型红外式触摸屏多点触摸识别算法

针对现有红外式触摸屏图像处理算法进行多点触摸识别时出现伪触摸点概率大、识别精度较低等问题,提出一种基于计算几何的新型红外式触摸屏多点触摸识别算法。通过在实际红外式触摸屏上对算法进行测试,证明优化后的新型算法相较于传统图像处理算法大幅降低了伪触摸点出现的概率,且显著提高了触摸精度。

基于计算几何和信息图谱的矿山地质环境遥感动态监测

为进一步加强我国矿山地质环境的监管工作,利用遥感技术提取不同时期矿山地质环境现状信息,基于计算几何,给出两期矿山地质环境现状图形要素(相交多边形)的对称差分集和交集计算方法,即获取其面积增减和类型转移的空间信息和属性信息,经拓扑多边形构建实现矿山地质环境遥感动态监测,并辅以地学信息图谱展示其动态变化的时间过程和空间差异。以内蒙古准格尔旗煤矿区为例,采用2007年Quick Bird和2012年World View2遥感影像作为基、末期数据源,进行矿山地质环境动态监测,以期揭示研究区内变化信息的时-空演变规律,为矿业活动和环境治理提供信息和决策服务。

计算几何在测试计量技术中的应用-求解最小外接圆

本文提供一种在机械科学中评定最小外接圆形状误差的高效、高精度算法。该算法的核心是提出了一种删除对求解最小外接圆不会起任何作用的无关样本点的有效方法。交替运用计算几何中的最远点Voronoi图的性质和统计分析方法中的最小二乘法原理，可使最后参与求解最小外接圆的样本点数减至少量几个，相应算法的运算时间比以往的最优化算法快10倍以上。

金属材料微结构的计算几何仿真

依据物理冶金学理论基础，简化材料微结构形成过程，与概率计算几何方法结合，形成一套称为“逐点投放、越界修正”构造微结构几何形态的计算几何方法，并将仿真结果进行统计分析，用金属材料的基本物理概念予以检验，表明仿真结论可不丢失晶粒形状、晶粒度等主要统计特征，与真实金属材料微结构有良好的一致性。

基于计算几何的地图匹配算法研究

由于现有的地图匹配算法对算法的实时性和鲁棒性的研究相对较少,在提高地图匹配精度的过程中对可用信息的利用不够,依据车辆运动的连续性,提出了基于计算几何的地图匹配算法。该算法能够快速的完成匹配候选道路的选取和匹配道路的确定。通过跑车试验证明该算法的匹配正确率不低于95%,单点匹配时间不超过0.04 ms。因此该算法的鲁棒性、实用性及实时性更强。

基于计算几何的非线性可视化分类器设计

分类界面的计算是分类器设计的基本问题之一.本文以训练样本的空间表示为出发点设计了基于计算几何的区域主动生长的类界面求取方法.该方法首先对表示空间进行空间量化,并将量化后的点集按照信息表示分为基点与非基点,通过对基点区域的主动生长,使得整个表示空间任意区域均可进行类别表示,从而完成分类界面的计算过程.在具体分类器设计中,利用散点图的组合特性,将低维数据映射到多个可视空间,形成可视化组合分类器.对UCI数据集的分类实验表明,该分类器不但具有良好的可视化特性,而且分类性能已经达到或超过主流分类器的水平.

计算几何问题的多方保密计算

多方保密计算是近年来国际密码学领域的一个研究热点,它使拥有隐私数据的参与者能够共同合作利用这些隐私数据保密地参加运算,同时又不泄露自己的隐私数据,因而使人们能够最大限度地利用隐私数据而不破坏数据的保密性.计算几何问题的多方保密计算是其中的一个重要组成部分.研究几何图形相交问题的解决方案在计算几何的多方保密计算中有重要的意义.本文协议2是用朴素的方法解决了两条直线相交问题的多方保密计算,协议3是用Paillier的同态加密算法研究两条直线相交问题的多方保密计算.首先针对已有的两直线相交问题解决方案效率低的缺点,提出了两个新的解决方案,降低了计算复杂性和通信复杂性.接着在协议3的基础上研究了直线与平面相交问题,提出了该问题的解决方案.还利用模拟范例证明了该文提出的2个问题的多方保密计算方案是安全的.最后,给出了以上协议的计算复杂性和通信复杂性分析.

一种基于计算几何方法的最小包容圆求解算法

为实现点集最小包容圆(最小外接圆)的求解,将计算几何中的α-壳的概念应用到最小包容圆的计算过程,提出了一种精确有效的最小包容圆求解算法。根据α-壳定义及最小包容圆性质,证明当1/α等于最小包容圆半径时点集的α-壳顶点共圆,1/α小于最小包容圆半径时α-壳不存在,1/α大于最小包容圆半径时随着1/α减小α-壳顶点数逐渐减小的规律。将α-壳顶点数目作为搜索最小包容圆半径的依据,实现了最小包容圆半径的搜索和最小包容圆的求解。

基于计算几何分类器的帕金森病语音障碍可视化诊断分析

帕金森数据集和远程帕金森数据集是目前对帕金森病进行语音障碍分析时常用的两个数据集,由于其在帕金森病诊断方面的独特性而受到研究者的关注。针对这两个数据集,利用基于计算几何原理的多维筛分类器对其进行可视化分类,并从量化等级、子分类器个数等参数对其进行性能分析,从而获得帕金森病数据在可视化分类条件下的表现。实验结果表明,不同量化等级对诊断精度的影响大约为5%。通过与经典分类方法进行对比,发现多维筛的可视化分类方法精度高于其他分类方法至少5%,在取得更高分类精度的同时获得了良好的可解释特性。

类空间规整度的计算几何组合分类器权重分配

在计算几何组合分类器中,子分类器的权重分配一直未能充分利用空间视觉信息,使得分类器的可视化特性无法完全得到发挥.本文从类空间类别分布特性出发,提出基于类空间规整度的权重分配方法.该方法首先将子分类器由空间的类别表示转变为类别的空间表示,进而利用共生原则分析不同类别在空间中的分布规整度.由于分布规整度为类别分布信息的整体体现,可以用于刻画类空间中不同类别样本的离散程度,因此可以利用当前类空间的规整度信息作为该子分类器的权重.实验表明,利用规整度信息进行加权后的分类器不但与可视化特性更好的吻合,增强了分类过程的可理解性,而且在分类精度上得到了进一步的提升,扩展了应用领域.

关于计算机系开设“计算几何”课程的建议

本文主要讨论了在大学计算机系开设"计算几何"课程的可行性和必要性,对"计算几何"这门学科进行了概略的介绍,给出了课程大纲的具体建议,并对推荐的教材和参考书进行了详细分析。

计算几何在重力式结构稳定计算中的应用

针对重力式结构设计中进行多荷载工况、多设计方案的稳定性计算时,各种组合情况下的重力作用效应计算费时费力的问题提出基于计算几何学的计算方法,该算法将重力作用效应的计算问题简化。对重力式结构的设计断面,首先判断其凸凹性,然后利用水位线将其分解为多个子多边形,再根据子多边形内是否存在凹点计算子多边形面积、质心,最后汇总计算原设计断面的面积、质心和重力作用效应,进而得到稳定性指标。根据该算法编制了一套计算机程序,将其应用于株洲二线船闸项目的闸室计算,得到了良好的效果。

纪念计算几何协作组成立40周年和苏步青先生诞辰120周年专刊序言

几何设计与计算是研究产品外形构建、处理与分析的曲线曲面理论与方法,是当前计算机图形学和CAD学科方向的重要组成部分。上世纪七十年代初,我国著名数学家苏步青先生针对上海江南造船厂船体数学放样这一实际问题,结合微分几何理论提出了放样曲线的参数化表示与计算方法,并在实际应用中产生了重要影响,相关成果获得了全国科学大会奖。他和全国许多高校和科研院所的同仁把数学应用到造船、飞机制造的研究中,为创立我国的计算几何学科方向奠定了基础。

基于计算几何的平面度误差评定方法

本文针对平面度误差评定的特点,提出了一种基于计算几何凸包理论的评定方法。阐述了如何利用凸包的几何特征找出对应最小区域以完成误差评价,并详细介绍了三维凸包的构造方法。该方法不存在模型误差,具有对"最小区域"的几何直观性描述,不仅提供了在理论上严格符合公差定义中关于"最小区域"定义的精确解,而且不存在传统优化算法的局部收敛性问题。用VC编程实现算法并经过大量实例数据进行仿真,证明了该方法的可靠性和高效性。