构建“前后一致、逻辑连贯”的教学架构--以“诱导公式”教学设计为例

以“诱导公式”的教学设计为例,阐述构建“前后一致、逻辑连贯”教学架构的格局主旨、组织路向与结构基因,实现教学设定的教学立意、教学主线与教学逻辑,体现单元教学的整体性、连续性与逻辑性.

基于逻辑推理素养养成的教学——以“诱导公式(一)”为例

逻辑推理是数学核心素养之一,是得到数学结论、构建数学体系的重要方法,它保证了数学的严谨性.学生通过学习数学知识,掌握逻辑推理的基本形式,学会有逻辑地思考问题,使用严谨的方法解决数学和生产、生活中的问题.数学课堂是培养学生能力、提升素养的重要场所,教学目标的确定要充分考虑核心素养在教学中的达成,每个章节的内容都尽可能对学生的核心素养起到提升的作用.本文以“诱导公式(一)”的教学为例,阐述基于逻辑推理素养养成的教学过程,旨在为教师教学提供参考.

基于“三个理解” 构建智慧课堂——以“三角函数的诱导公式”教学为例

1引言课堂是培养和提升学生能力的阵地,如何上好一节课是数学老师毕生的追求.章建跃教授提出了“三个理解”[1],即理解数学,理解学生,理解教学,旨在解决“教什么”“怎么教”“为何这样教”的问题,为我们一线老师指明了方向.理解数学,即梳理知识脉络、明晰数学本质、挖掘思想方法;理解教学,即发挥学生主体性,设计培养思维、提升素养的情境与活动.

三角形场景创设,诱导公式妙应用

诱导公式是三角函数中的一类基本公式,对于三角关系式的化简、求值以及证明等都有特殊的应用.而以三角形为场景的三角函数问题,对于诱导公式的应用更加灵活多变,巧妙融入三角形的内角和公式以及相关的性质,在多种情况下都有重要作用,可引领并指导数学教学与应用.

贯彻新课程理念 促学习能力提升——以“三角函数诱导公式”教学为例

数学教学既要关注知识的掌握,又要强调能力的提升.教学中,教师应结合教学实际设计一些探究性活动,让学生在活动中思考,在思考中深化,切实提高学生数学学习能力.不过,在实际教学中,为了赶进度,很多教师很少提供时间和空间让学生自主探究.

PCK理论指导下三角函数诱导公式的教学及其反思

学科教学知识（PCK）是20世纪80年代美国斯坦福大学教授舒尔曼（Shulman）提出来的一个概念，它定位于“学科知识”与“一般教育知识”之间的交叉之处，其核心内涵在于将学科知识转化为学生可接受的形式口]．在2010年第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动中，由刘洪璐所展示的“三角函数的诱导公式”（第1课时）受到好评并获得一等奖．

中职数学三角函数诱导公式的教学探讨

目前我国正在大力地发展职业教育,数学对于培养学生的理性思维、分析推理能力有着不可代替的重要作用.三角函数是数学的基础知识,在数学的学习中都有着重要的不容忽视的核心地位与重要作用.中职数学三角函数诱导公式这节内容,在三角函数部分具有非常重要的地位.学生能够掌握并正确运用诱导公式,对解决三角函数有关问题会起到事半功倍的作用.笔者就多年来的教学实践,结合中职学生的具体实际,谈一谈诱导公式教与学的一些做法,以期为其他同行教师提供一些参考.

对称群与诱导公式关系谈

本文讨论了三角函数的诱导公式与对称群之间的关系,得出主要结论:诱导公式反映了两种群表示之间的一一对应关系,或一个同构变换,由8逐渐被公式决定的48个诱导公式,其本质是8阶对称群表示与坐标之间的一个一一对应关系,或两个8阶群之间的一个同构映射。

关于“三角函数的诱导公式”的教材和教学比较

笔者曾主持过扬州市教育科学“十五”规划课题《中学数学教学策略比较研究》的研充目前正在进行江苏省教育科学“十二五”规划专项立项课题《基于MPCK的高中数学教学策略研究》的研究．本话题是基于课题的研究，本文就是我们开展了“同课异构”的教研活动，通过课堂的实际情况和教学效果进行的比较分析和反思总结．

三角函数诱导公式的新记法

三角函数的诱导公式是高中数学三角函数部分的重要公式,它的产生首先是为满足求任意角的三角函数值的需要,其最重要的作用是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,便于计算.但是由于诱导公式繁且多,学生在记忆的时候,容易混淆,特别是在符号的判断上.本文在归纳已有记忆方法的基础上,介绍了两种新的图像记忆法,更加直观有效地记忆诱导公式.

注重数学本质 培养理性精神——“诱导公式”的教学实录与反思

教学设计应返璞归真，努力揭示数学的发展过程和本质．通过设置体现公式本质的“问题串”，并围绕这些“问题串”组织教学活动，使学生在解决问题中感悟“诱导公式”逐步形成的过程，理解“诱导公式”的本质，体会蕴含在公式中的数学思想．

由一次“诱导公式第二课时”同课异构引起的反思

一、缘起笔者所在备课组年轻教师比较多,因此学校非常重视青年教师的培养与发展,每学期都开展青年教师汇报课,本学期开设的内容是《诱导公式第二课时》.确定本课题为开课内容的原因有二：其一,诱导公式是经典内容,能考查教师对经典教学内容的解读与基本功;其二,以往比较多的关注点落于诱导公式的第一课时,因此第二课时的资料相对比较少,便于考查教师对内容的原创性与创新性.

三角函数的诱导公式教学实录与反思

1基本情况,1.1授课对象,学生来自四星级重点高中实验班,基础很好,有较强的自学能力、推理能力与运算能力.1.2教材分析,本教学内容为苏教版高中数学必修4第1章《三角函数》中第2单元第3节“三角函数的诱导公式”的第1课时,教材分析如下.

“三角函数的诱导公式”的教学设计与实践

2009年江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动，于2009年11月在南通市天星湖中学举行．其中高一数学参赛课题是《三角函数的诱导公式》第一课时（苏教版《数学4》第1章1．2．3节，诱导公式一至四组），我校吴淑群老师参加了比赛，并获得一等奖．现根据吴老师这一节课的教学设计与实践，就课堂教学中积极践行新课程理念谈几点体会，以期与同行交流．

课堂,何必绑定教材?——“三角函数的诱导公式”的教学随笔

1 教材中采用的建构方式年初，笔者上了一堂高中数学课，课题是：《三角函数的诱导公式（1）》，其四组诱导公式的呈现方式如下：①由三角函数定义可知，终边相同角的同一三角函数值相等．

诱导公式的“三导”功能

诱导公式是三角变换中的重要公式，共有九组，角可统一表示为kπ/2±α（k∈Z）.同时简记为“奇变偶不变，符号看象限”，即当k为奇（或偶）数时，角kπ/2±α的三角函数值等于角α的余（或同）名三角函数值，前面加上一个把角α看成锐角时，角kπ/2±α的原三角函数值的符号．

学习诱导公式的关键是掌握终边的对称性

最近听了一位老师的关于三角函数诱导公式一节课（见教科书[1]），很有感触．这位老师首先证明了诱导公式的四组公式，接着给出了诱导公式的记忆规则，再对记忆规则进行了详细的解释说明．教者使出了浑身解数，教得十分卖力，讲得滔滔不绝，应该说做为教师，具有很强的表演能力．但是，

课堂,何必绑定教材——“三角函数的诱导公式”教学设计

笔者由“三角函数的诱导公式”两种不同建构方式的比较出发，触发对教师在课堂中的地位以及教材在教学过程中作用的思考．我们应该研究教材，在教材的基础上有自己的思考，有自己的发展和延伸．这也正是教师之所以能成为教师的原因．