基于“说数学”提升初中生高阶思维能力的教学思考

思维教学是数学教学的核心,高阶思维培养是新时代落实核心素养的重要途径,而“说数学”是将思维可视化的有力手段.以“说知识”“说过程”“说异见”和“说体会”为四大环节,从言之有“物”、言之有“序”、言之有“理”、言之有“情”四个维度总结了高阶思维的培养策略.结合“梯形中位线定理”的创新教学设计,具体分析如何发展学生策略型思维、创新型思维和批判型思维,以期为高阶思维融入数学教学提供参考.

基于深度学习的“说数学”教学方式探索——以“一次函数复习课”的教学为例

结合初中数学教学实际,基于深度学习理念设计“一次函数复习课”的教学,通过让学生“说数学”,推动学生经历自主思考、探索、梳理、归纳、总结的学习过程,进而促进学生自主建构一次函数知识体系,以及对数学思想方法的理解和运用,达成对一次函数深度学习的教学目标.

如何在“说数学”中培养初中生批判性思维

随着我国新课程改革标准的不断推进与深入,各学科也在积极创新教学模式和教学方法,并且已取得显著成效.在新课改背景下,“说数学”被广泛应用于中学教学环节中.“说数学”是数学教学与学习过程中的一项重要技能和方法,能够让学生快速融入学习情境,激发学习自主性,鼓励学生合理质疑,从而培养其批判性思维能力的形成与发展,具有极强的教学主体性.本文以初中数学为例,以新课程改革标准为背景,探究在“说数学”中培养初中学生批判性思维的正确途径,提出可行性思路与设想.

“说数学”:儿童数学课堂思维可视化的实践策略

数学课程标准以培养学生的核心素养为育人总目标,从而实现课程育人的功效。其中,“说数学”是让学生学会用数学符号语言来刻画现实生活世界,是思维可视化教学的重要手段。利用“说数学”这种学习方式来分析数学问题、分享求解经验,让隐性的思维可视化。这种以“说”促发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,使数学表达能言之有理、言之有据。

“说数学”解析:内涵、依据及实施路径

"说数学"是学生学习中,教师通过一定的说理训练,以师生"说"的形式,展示数学学习中的知识、方法思想、情感和体验,进而促进学生认知内化、思维发展、体验丰富的一种学习方法."说数学"的依据包括思维与语言的关系、学习金字塔理论和数学课程标准.实践上主要通过构建说数学的话语模式、拓展说数学的话语内容、注重"说数学"的课堂训练等途径来实施.

“说数学”教学模式对提高小学生问题解决能力的实验研究

新课改以来,问题解决教学成为数学教育研究的重点。新课改提倡的"发现式"、"探究式"教学模式由于实践中操作的不当导致学生问题解决能力整体水平出现下降趋势。运用"说数学"教学模式,对实验班和对照班学生问题解决能力进行分析后得出了以下结论:采用"说数学"教学模式可从整体上提高小学生的问题解决能力,"说数学"教学模式对于数学成绩中、差层次的学生效果尤为明显。

例说数学中的合情推理

所谓合情推理，就是根据已有的知识和经验，在某种情境中经历观察、实验、猜想等数学活动，推出可能性结论的推理．法国数学家庞加莱说过：“逻辑和直觉各有其必要的作用，唯有逻辑能给以可靠性，这是证明的工具；而直觉则是发明的工具．”在近年来的高考数学试题中，除考查逻辑推理能力外，也独具匠心地设置了一些问题考查学生的合情推理能力．但合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定为真，但常常能帮助发现新的规律，提供证明的思路和方法．

“说数学”:建构数学卓越“大课堂”

在小学数学课堂中应用“说数学”的方法．使得教师的“教”和学生的“学”有机地融合到一起。学生通过积极地“说”知识、“思”方法、“辩”疑点的过程．教师可以在第一时间全面了解学生掌握知识的情况．进而可以有针对性地给予相应的反馈．将学生错误思维方式加以纠正。同时，“说”“思”“辩”的教学过程，也加深了学生对知识的理解和掌握。

“说数学”:让学生从“似懂”到“真会”

学生学习数学听得懂、说不出、写不全、算不对的情况似乎司空见惯，在怕说数学的背后掩盖了学生数学学习的障碍，造成数学学习能力的不断减弱。数学教师可以从营造氛围、搭建平台、创造机会三个方面帮助学生形成和巩固“说数学”的习惯，在不同课型的教学以及课堂的各个环节中，都可以开展“说数学”活动。

对高中学生“说数学”能力的调查和思考

学习对象需要通过"数学语言",采用"说"的方式,将自己的所思、所想、所获、所感等进行外在的表述和展示,从而提高其数学口头表达能力,提升自身数学学习的效率和思维层次。本文作者通过调查研究,对高中学生"说数学"现状进行了阐述,并提出了培养学生"说数学"的方法策略。

例说数学情境创设的误区

数学情境教学指借助于情境提供的信息，通过观察、联想、想象和反思，发现数量关系与空间形式的内在联系，进而提出问题、研究问题、解决问题．“情境”是数学课堂教学中常见的一种方式，它有利于降低数学知识的抽象性，以直观、生动的方式呈现数学，达到提高学生学习兴趣之目的．但有些教师不管情境是否合理，一味盲目使用情境，使得情境创设“走调”，失去了它原本应有的教育价值．下面，通过列举一些数学教学中教师常用的情境实例，进行一些分析并提出看法．

“说数学”:课堂教学中不可忽视的重要环节

语言是思维的物质外壳，知识与相应的智力活动都必须伴随语言的内化过程而内化，学生的数学活动过程，最后大多都要上升为抽象的内化过程。课堂教学中的“说数学”，就是让学生在数学课上暴露思维过程。将他们在观察、操作、讨论等活动过程中的所思所想用语言表述出来，从而让学生共同分享学习成果。促进知识的内化。

对高中学生“说数学”能力的调查和思考

学习对象需要通过"数学语言",采用"说"的方式,将自己的所思、所想、所获、所感等进行外在的表述和展示,从而提高其数学口头表达能力,提升自身数学学习的效率和思维层次。本文作者通过调查研究,对高中学生"说数学"现状进行了阐述,并提出了培养学生"说数学"的方法策略。

话说数学观察力的培养

观察是认识的基础,观察是思想的触觉.离开了观察能力的培养,学生就不可能具备完整的数学能力与数学素质,数学教学的目标也就不可能真正实现.一、培养数学观察力的必要性1.观察是数学解题的突破口例1[2006年四川（15）]如图,把椭圆x^2/25＋y^2/16=1的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则｜P1F｜＋｜P2F｜＋｜P3F｜＋｜P4F｜＋｜P5F｜＋｜P6F｜＋｜P7F｜=_____。

职校“说数学”教学活动中的组织形式

本文主要是研究如何更有效的开展职校“说数学”教学活动,着重探究其组织形式.本文分别从“说数学”的舍义,开展“说数学”活动的需求,“说数学”采取的教学策略等方面进行论述.

“说数学”在高三专题复习课中的应用

“说数学”可以提高个人的表达能力,促进学生对数学问题的认知、理解,丰富学生学习数学的内心感受。教师通过创设和谐的“说数学”氛围,设计优质问题,激发学生的“悱”和“愤”;步步“追问”,为学生创造“说”的机会,打造高效课堂;做好“说数学”过程中的掌舵人,把握教学方向;引导学生用“说”及时反思、归纳、推广。文章结合一节高三专题复习课探讨“说数学”的应用,分析“说”的过程对数学核心素养培养和提升的作用。

例说数学解题思维的变通性——对一道2013年高考试题的求解、变式、探究

湖南省2013年高考数学理科试题中第8题，是一道考查考生综合运用所学数学知识创造性地解决问题的典型题目，涉及解析法、等价转化、数形结合、函数与方程思想等重要的数学思想方法，涉及直线的方程、斜率、两条直线的垂直、三角形的重心公式、解不等式及光的反射的应用，还考查考生对陌生问题灵活转化的迁移能力，是一道能起到高考选拔功能的提高区分度的好题．

在高中数学教学中开展说数学活动的实验研究

说数学是数学交流的重要形式之一.在高中数学教学中开展说数学活动,能提高学生的数学学习成绩,数学学习兴趣,增强学生的主体学习意识和数学交流意识、意愿和能力,转变教师的学生观、教学观和学生的数学学习观.教师在说数学活动中要重视为“说者”“保驾护航”,注意开展说数学活动的方法.

关于数学课堂开展“说数学”活动方法的思考

本文结合自己多年的教学经验,对于如何在教学的新课讲授、习题讲解、小结、复习等环节顺利开展说数学活动提出自己的思考。

小学“说数学”实践性作业设计的新探索

实践性作业的实施现状,提升学生数学语言表达能力的研究现状促成了“说数学”实践性作业的诞生。“说数学”实践性作业是学生在学具、多媒体课件等辅助下,通过数学语言有理有据地表达实践中及实践后的过程与收获的作业。科学设计“说反思”“说体验”“说故事”实践性作业,能帮助学生在深化数学理解、积累活动经验、丰富情感体验的同时强化表达自信,提高表达能力。