一类超线性双调和方程正解的存在性

研究以下双调和方程{Δ^(2)u+cΔu=f(x,u),x∈Ω,Δu=u=0,x∈∂Ω,其中Ω∈R^(N)是有界开集,其边界∂Ω光滑.c∈R,f:Ω×R→R是Caratheodory函数.当非线性项f(x,u)在无穷远处为超线性时,通过山路引理和强极大值原理获得了该方程的正解,所设条件弱于相关文献中的条件,使得非线性项更具一般性,从而推广了相关文献中关于超线性的结果.

二阶超线性中立型时滞差分方程的有界振动

研究了一类不稳定型超线性中立型时滞差分方程 Δ2 (xn-cxn -m) =pnxαn -k (α >1) ( )的振动性 ,证明了 ( )总存在一个无界正解 。

前馈网络的一种超线性收敛BP学习算法

分析传统 BP算法存在的缺点 ,并针对这些缺点提出一种改进的 BP学习算法 .证明该算法在一定条件下是超线性收敛的 ,并且该算法能够克服传统 BP算法的某些弊端 ,算法的计算复杂度与简单 BP算法是同阶的 .实验结果说明这种改进的 BP算法是高效的、可行的 .

带有超线性项的混合单调算子的不动点定理及其应用

该文讨论了带有齐次超线性项 μC和线性项 D的混合单调算子 A=B+ μC+ D的不动点的存在性 .在不假设耦合下上解存在的条件下 ,得到了算子 A的一个不动点定理 ,并且将所获结果应用到常微分方程两点边值问题、积分方程和椭圆型方程边值问题中 ,得到了新的结论 .

一类超线性四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题 C2[0,1] 和 C3[0,1] 正解 的存在性。

带有次线性项和超线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统多重解的存在性

该文研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统■多重解的存在性,其中4<p<6,1<q<2,λ>0.在a(x)、b(x)、参数λ满足一定的假设条件下,通过变分方法证明了系统无穷解的存在性.补充和完善了以上方程解存在性的以往结果.

时间尺度上二阶超线性动力方程振动性

借助时间尺度的理论,研究时间尺度上一类二阶超线性动力方程的振动性,建立该类方程振动的H ille型准则,所得结果推广并改进已有结论。

奇异超线性二阶周期边值问题的正解

利用锥不动点定理证明一个二阶奇异周期边值问题- u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) , 0≤ t≤ 2π,u(0 ) =u(2π) , u′(0 ) =u′(2π)正解的存在性 ,其中允许 f在 u=0处具有奇性 ,在 u=+∞处超线性 .

带有超线性项或次线性项的Schrodinger-Poisson系统解的存在性和多重性

该文研究如下Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=K(x)u^2,x∈R^3,其中V∈C(R^3,R)并且K∈L^2∪L~∞满足K>0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→(f(x,t))/t^3的单调性假设下,利用对称山路引理证明了无穷多个高能量解的存在性.此外,考虑了非线性项f次线性增长的情形并获得了解的存在性和多重性.

一般约束最优化超线性与二次收敛的序列线性方程组算法

讨论了一般等式和不等式约束优化问题,利用序列线性方程组技术和广义投影技巧,建立问题的一个"可行下降"算法,每次迭代只需解一个线性方程组和计算一次广义投影。在适当条件下,证明算法超线性和二次收敛于原问题的K T点。

一类带负位势函数的超线性P-Laplace方程基态解的存在性

在没有Ambrosetti-Rabinowitz条件的情况下,运用(C)。序列和变分方法讨论了pLaplace方程基态解的存在性.通过选择合适的:Banach空间,证明了R^N上一类带负位势函数的超线性p-Laplace方程基态解的存在性.

具有不对称超线性项的Duffing方程解的有界性

本文研究如下具有不对称超线性项的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程解的有界性ｘ"＋ａｘ＋３－ｂｘ－３＝ｐ(ｔ),这里ａ,ｂ是正常数,ｘ＋＝ｍａｘ(ｘ,０),ｘ－＝ｍａｘ(－ｘ,０)．当ｐ(ｔ)Ｃ(５)(Ｓ１)时,证明了该方程的所有解都是有界的．

非线性优化的广义投影变尺度算法及超线性收敛性

结合罚函数法的思想,提出一种初始点任意的广义投影变尺度算法求解非线性等式和不等式约束优化问题,克服了Maratos效应的校正方向自动产生显式表达式,并在适当的条件下证明了算法是全局收敛的,且具有超线性收敛性.实验结果表明算法有效.

一般约束最优化超线性与二次收敛的SQP拟可行方法

讨论一般约束最优化问题,利用序列二次规划(SQP)技术和强收敛方法思想建立问题的一个新的拟可行下降算法,算法每次迭代只需解一个要求较弱的二次规划或用广义投影技术产生搜索方向。分析和论证了算法的全局收敛性、强收敛性、超线性收敛性和二次收敛率。

Carathodory条件下超线性半正边值问题的正解

本文不要求非线性项 f( t,u)连续且下方有界 ,在 f 满足 Carathéodory条件下 ,证明了半正的 Sturm-Liouville边值问题( p( t) u′)′+λf ( t,u) =0 ,r<t<Rau( r) -bp( r) u′( r) =0cu( R) + dp( R) u′( R) =0对于充分小的λ>0存在正解 .这里半正是指 。

含Hardy位势的超线性p-Laplace方程的无穷多解

考虑了一类含Hardy位势的超线性p-Laplace方程的Dirichlet问题,这里的非线性项是奇的.在比广义单调性更弱的条件下利用带Cerami条件的喷泉定理得到了该问题的无穷多解的存在性,推广了一些已知结果.

一类超线性双质子耦合格点系统的周期解

运用相平面分析的方法研究一类模拟2个质子相互作用的二阶耦合方程的周期解问题.在某种关于时间映射的超线性条件下,通过应用2个扭转映射的不动点定理分别给出非保守方程无穷多个次调和解的存在性和保守系统无穷多个调和解与次调和解存在的充分必要条件.

一个超线性收敛的广义投影序列方程组算法

讨论了非线性不等式约束最优化问题．在较温和的条件下，采用广义投影和序列线性方程组相结合的技术，建立一个新的可行下降算法，证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性．

一种新修正拟牛顿法的超线性收敛性

拟牛顿法是无约束极小化中最有效的算法之一 .通过讨论一种基于新拟牛顿方程的修正拟牛顿法 。

等式约束优化问题SQP算法的超线性收敛充要条件

对于等式约束问题,Boggs,Tolle和Wang三人将Dennis,Moré的求解无约束优化问题的类似结果加以推广,得到了SQP算法超线性收敛的一个极为重要的充要条件。许多研究学者又作了的改进,进一步减弱假设条件,得到了同样的等式约束问题的SQP算法超线性收敛的充要条件。