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机械工程中两类非线性方程组的完全解 被引量:13
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作者 李团结 贾建援 胡雪梅 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期71-74,102,共5页
研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三... 研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三角函数超越方程组在指定搜索区间的全部实数解.最后给出了数值实例证明了这些方法的正确性. 展开更多
关键词 非线性多项式方程 同伦法 三角函数超越方程 数值方法 完全解
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带权重的改进天牛须算法解方程组及工程应用
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作者 吕昱呈 莫愿斌 《计算机工程与设计》 北大核心 2022年第11期3116-3126,共11页
针对求解方程组时解值精度低、个数不全和收敛速度慢的问题,提出一种带位置权重的黄金分割自适应的天牛须算法(GRBAS)。将黄金分割法缩短搜索区间的优势结合天牛须算法,天牛左右两须作为黄金分割边界,插值选择更好区间缩短搜索范围;引... 针对求解方程组时解值精度低、个数不全和收敛速度慢的问题,提出一种带位置权重的黄金分割自适应的天牛须算法(GRBAS)。将黄金分割法缩短搜索区间的优势结合天牛须算法,天牛左右两须作为黄金分割边界,插值选择更好区间缩短搜索范围;引入位置权重改变天牛的位置,使算法避免易陷入局部收敛的缺陷;为后期在小范围内能更精确搜索,加入步长自适应。通过求解10个标准测试函数、3个线性方程组和3个非线性方程组,表明算法有良好优化性能。将算法用于求解工程上三角函数超越方程,获得满意效果。 展开更多
关键词 天牛须算法 黄金分割法 方程 自适应步长 位置权重 三角函数超越方程
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再论圆管明渠均匀流正常水深的直接计算公式 被引量:7
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作者 文辉 李风玲 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2012年第6期15-17,共3页
在总结前人圆管明渠均匀流正常水深计算公式的基础上,引入无量纲参数α和无量纲正常水深β,对圆管明渠均匀流基本方程进行数学变换,应用曲线拟合和优化原理,提出新的圆管明渠均匀流正常水深的直接计算公式;根据给水排水工程和水利工程... 在总结前人圆管明渠均匀流正常水深计算公式的基础上,引入无量纲参数α和无量纲正常水深β,对圆管明渠均匀流基本方程进行数学变换,应用曲线拟合和优化原理,提出新的圆管明渠均匀流正常水深的直接计算公式;根据给水排水工程和水利工程设计规范的要求,并考虑工程实际情况,确定计算公式的工程适用范围。误差分析和计算实例表明:该公式形式简捷,精度较高,在工程适用范围内最大相对误差小于0.72%,可以方便工程设计人员在设计中直接使用。 展开更多
关键词 圆管 明渠 均匀流 正常水深 圆形断面 超越函数方程
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On a certain type of nonlinear diferential equations admitting transcendental meromorphic solutions 被引量:2
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作者 ZHANG Xia LIAO LiangWen 《Science China Mathematics》 SCIE 2013年第10期2025-2034,共10页
We study the differential equations w2+ R(z)(w(k))2 = Q(z), where R(z), Q(z) are nonzero rationalfunctions. We prove (1) if the differential equation w2 +R(z)(w')2= Q(z), where R(z), Q(z) ar... We study the differential equations w2+ R(z)(w(k))2 = Q(z), where R(z), Q(z) are nonzero rationalfunctions. We prove (1) if the differential equation w2 +R(z)(w')2= Q(z), where R(z), Q(z) are nonzero rational functions, admits a transcendental meromorphic solution f, then Q= C (constant), the multiplicities of the zeros of R(z) are no greater than 2 and f(z) = √C cos α(z), where α(z) is a primitive of 1 such that √C cos α(z) is a transcendental meromorphic function. (2) if the differential equation w2 + R(z)(w(k))2 = Q(z), where k ≥ 2 is an integer and R, Q are nonzero rational functions, admits a transcendental meromorphic solution f, then k is an odd integer, Q ≡ C (constant), It(z) ≡ A (constant) and f(z) = √C cos(az + b), where a2k = A1/A. 展开更多
关键词 nonlinear differential equations linear differential equations Nevanlinna theory transcendentalmeromorphic solutions
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