基于超越方程极点分布间接判定的分布式电站谐波不稳定分析方法

线路分布参数模型的引入导致系统极点方程为含复数双曲函数的超越方程,极点分布难以确定,且忽略dq轴耦合可能导致系统稳定性误判。建立并验证了同时计及dq轴耦合及线路分布参数的分布式电站阻抗模型。提出基于广义奈奎斯特稳定判据的极点分布间接判定方法,利用回率矩阵特性间接判定超越方程极点分布,解决了超越方程极点分布求解难题。给出稳定判据应用过程中回率矩阵构造和稳定条件判定的详细过程。分析结果表明忽略线路分布参数或dq轴耦合均可能造成稳定性误判,且忽略前者还将导致遗漏高频谐波放大点。所提方法能准确分析该系统稳定性,并可准确评估系统潜在谐波放大点。最后,仿真验证了所提方法的准确性和有效性。

超越方程求根问题的邻域低密度个体差分进化算法

为求解超越方程的根,提出一种基于邻域低密度个体差分进化算法。该算法在每一代,首先使用密度峰值聚类的方法求得每一个个体的密度,然后将当前个体邻域范围内密度更低的个体作为变异算子的基向量,随着种群的进化,算法将会自动从探索阶段转化为收敛阶段,进而平衡算法的探索与收敛能力,保证了算法具有收敛速度快、精度高的优点。最后对几个热传导方程求解中的超越方程进行了数值实验,结果表明该算法具有通用性强、计算精度高等特点。

一种求解超越方程零极点分布的谐波不稳定分析方法

考虑线路分布参数模型是准确分析风电场谐波不稳定的必要条件,但模型的引入导致谐波不稳定分析面临系统超越方程零极点分布难以求解的问题。基于此,文中首先建立并验证考虑线路分布参数的风电场阻抗模型。其次,提出一种基于Pade近似的超越方程零极点分布求解方法,将指数函数近似为有理分式,仅须选择有理分式阶次,而无须拟合系数。然后,分析不同线路长度和电网强度下,不同线路模型对系统谐波不稳定影响。最后,通过仿真验证所提方法的有效性和准确性。结果表明:线路分布参数不可被忽略,否则将可能导致稳定性和高频谐波放大点分析不准确,甚至遗漏高频谐波放大点。文中所提方法不仅可准确评估系统的稳定性,还可分析系统的谐波放大点。

森林竞争算法及在超越方程求解中的应用

针对现有的仿生优化算法局部搜索能力差、早熟收敛问题,利用自然树枝条的生长、凋落矛盾统一原理和森林生态系统中竞争排斥原理,建立了森林动态演化的竞争模型,提出了森林竞争优化算法。为验证算法的合理性和有效性,将其应用于超越方程的求解。与标准遗传算法进行对比,该算法运行速度快;与标准粒子群算法进行对比,该算法搜索到全部解的成功率高。该算法为优化设计和计算提供了一种新的方法和思路。

电磁领域中复超越方程的遗传算法求解方法

将遗传算法与参数跟踪策略有效结合,跟踪过程中进行搜索域压缩与位移操作,形成了一种功能强大的新算法,可成功应用于电磁领域中各种各样复超越方程的高精度求解问题.在算法实现过程中,使用参数跟踪策略有效地缩小了搜索区域,保证了解的单一性,提高了运算速度;使用动态搜索域提高了解的精度;应用三阶差商公式预估新的搜索中心,使运算速度得以进一步提高.应用本文发展的算法详细求解了终端短路法测量材料的复介电常数时得到的复超越方程和部分填充矩形波导的特征方程,计算结果表明该算法能够轻松地解决复超越方程中的多值问题,解集完备性好,算法鲁棒性强.

横观各向同性板精化理论中的超越方程

根据Elliott Lodge得到了关于横观各向同性材料的位移通解得到横观各向同性板的精化理论的 3个基本方程 ,并着重就超越方程进行分析得到板的超越应力状态的应力分量。

超越方程的数值计算方法与收敛速度分析

二分法与迭代法是解决超越方程求根问题的主要数值计算方法。首先介绍了二分法,并在迭代法基本理论的基础上介绍了牛顿迭代法与埃特金加速迭代法;然后借助C语言分别采用二分法、牛顿迭代法、埃特金加速迭代法对一个超越方程进行数值了求解;最后对这3种方法的收敛速度进行了对比分析。结果表明,牛顿迭代法与埃特金加速迭代法收敛速度基本相同,二分法收敛速度最慢;求解超越方程的数值解法对于求解其他的方程求根问题具有一定的参考价值。

解超越方程的电子表格法

给出了解超越方程的电子表格法,用该方法可以获得超越方程的高精度解,方法直观、简便、速度快,具有较强的实用性.

复平面上超越方程的数值解法及其应用

基于幅角原理和闭合曲线积分,结合MATLAB,提出了复平面上超越方程的两种数值解法,并编制了相应的程序。这两种方法都能将指定区域内的所有解求出,且无需选定初值。数值结果显示了这两种方法的优越性。

电磁理论中复超越方程的数值解法研究

简要介绍Ｋｕｈｎ法，并以多个数值计算实例研究如何应用Ｋｕｈｎ法来解决电磁场与微波领域中遇到的复超越方程的数值求解问题。

一类超越方程的摄动解

利用直接展开法讨论了形如f(x)+εg(x)tanx=0的摄动超越方程的解,其中f(x),g(x)分别为复数域上的n与m次多项式(n>m),根据方程的退化方程的单根或重根给出方程的n个根的渐近展开式.

基于超越方程的喷泉自适应控制模型研究

分析风对水滴的影响所产生的偏移,得到在风力作用下的水滴偏移方程,由此建立风速与水初速度的关系;通过对基本模型的优缺点分析,改进后得到更符合实际情况下的风速与水的初速度的关系,给出解决在风的作用下水滴偏移对游客产生的负面影响的优化控制模型。综合考虑实际情况,给出模型进一步改进的方向,从而进一步扩大模型的应用范围。

理论物理超越方程Matlab数值解的研究

在理论物理研究中导出的超越方程,可以借助于Matlab软件进行数值解,并可以控制解析解的精度。以炮弹的发射速度-发射角之间和平板光波导导波模式的超越方程为例进行研究,结果表明:理论物理超越方程可以通过设定参数和选取Matlab适当命令编写程序进行运算而得到最佳的精确解,这在工程科学、材料科学、光电子等多个领域具有一定的理论指导作用和实际应用价值。

一类超越方程的摄动解

讨论了一类带小参数的超越方程.利用摄动展开法,首先将方程的解写成按小参数的幂的待定展开式;然后将它代入原方程,合并同次幂的系数,并分别令其为零;最后便依次地得到解的幂级数的系数,从而得到了相应方程解的渐近展开式.

大学物理中几个常见超越方程解的渐近表示

简要介绍了布尔曼-拉格朗日级数,并推出了几个常见超越方程的解的渐近表示.

双包络环面蜗杆传动齿面接触分析中超越方程的求解

本文在分析双包络环面蜗杆传动的蜗杆和蜗轮齿面参数曲线分布特性的基础上，探讨了参数取值区间的确定方法，提出了斜弦法求解超越方程组的方法，它在很大程度上提高了方程组的求解速度，从而缓和了齿面接触分析法耗费大量机时的不足。

超越方程的诺模图求解

超越方程通常用牛顿法求解；但初始值必须在单根附近才能收敛，当初始值离根较远时则可能发散，以天体力学中的开普勒方程为例，提出用诺模图求解超越方程．它可以快速地求出较精确的初始值，以保证牛顿迭代法的收敛，同时提高迭代敛速，这一方法对于其它超越方程，同样也是有效的．

Excel作图和二分法结合解超越方程的一种方法

利用Excel作图和二分法结合解超越方程,既能总体上把握解的概况,又能快速地得到各个解的高精度近似结果,是一种简单、实用的超越方程解法。

关于一类超越方程解的讨论

给出了方程xy-犤x犦=y一类超越方程的一般解讨论,得出了四个重要的结论。

用参数摄动法求超越方程的大根

用参数摄动法求得了超越方程的大根的近似值