有心势场中经典粒子的运动轨道方程

计算了经典粒子在库仑势场。

有心力场中质点轨道方程求解问题的讨论

该文介绍了用正则方程求解受平方反比引力作用的质点轨道方程的方法,推导了质点的角动量守恒定律(mh=恒量)和机械能守恒定律(E=恒量)及其轨道方程。以往用比耐公式求解质点的轨道方程,通常没有给出积分常数的具体形式。该文用E和h确定了用比耐公式法求解的积分常数。这样用比耐公式方法与用机械能守恒方法求解的轨道方程形成了统一的形式,有利于学生更深入地理解受平方反比引力作用质点运动的物理内涵。

三维各向同性谐振子的守恒张量及其轨道方程

从牛顿第二定律出发,得到了三维各向同性谐振子的守恒张量,证明了守恒张量能提供一个独立的常数并运用守恒张量的分量表示谐振子的运动方程、轨道平面方程、长轴和短轴所在直线方程及新坐标系下的轨道方程.

行星轨道方程的渐近解

运用应用数学中的摄动方法对行星轨道方程的一级渐近解进行了改进，给出了行星轨道方程的二级渐进解并讨论了解的物理意义。

轨道方程下有心力的解法研究及其评价

该文介绍了由轨道方程计算有心力的四种方法,分析了彼此间内在的联系,并对这四种方法的难易程度进行评价,指出其中的动能导数法往往使用更为简便,它是除比耐公式法外另一实用的计算方法.

推导α粒子散射轨道方程的另一种经典方法

给出一种推导α粒子散射轨道方程的经典方法．

行星运动轨道方程的又一推导方法

提出了推导行星运动轨道方程的一种新方法——矢量分析法,较先推导比耐公式,再求解微分方程的传统方法简单,所得结果与传统方法一致.

人造地球卫星的椭圆轨道方程

采用初等数学的简洁方法，推导人造地球卫星的椭圆轨道方程。给出了人造卫星运动的椭圆轨道的长、短半轴公式。

轨道方程平滑方法在轨道预报中的应用

航天器的轨道预报和落点预报等信息处理对预报起始点的速度精度要求很高。由于非合作测量设备通常不具备测速能力,通常采用多项式平滑微分和卡尔曼滤波等传统方法计算的速度参数精度较差,造成航天器轨道预报精度不高。为提高航天器轨道预报初始点的坐标和速度参数精度,依据自由段轨道符合椭圆轨道方程这一事实,提出使用轨道方程来拟合航天器自由段轨道的方法,可以很好地消弱目标测量数据中随机误差的影响,提供稳定且精度较高的轨道预报结果。本方法可用于航天器轨道预报和落点预报的数据处理。

基于遗传算法的负刚度装置轨道方程优化

目的对一种轨道式负刚度装置(NSD)的关键部件进行优化设计,研究其优化后控制效果.方法采用遗传算法对NSD的轨道母线方程进行优化设计.选取影响装置力学性能的两个关键参数进行优化;以舒适性和安全性为指标,设计了兼顾二者的优化目标函数.采用与适应性相关联的交叉和变异算子,既能保护种群中优良个体不被破坏,又能提高其收敛性.在智能隔振Benchmark模型中对其控制效果进行优化.结果经优化得出最优幅值A=0.477 4 m,ω=2.406 8,并计算出位移减震率为24%,加速度减震率为1.6%.结论遗传算法优化能够大幅提高NSD装置的控制效果,进一步降低结构在地震下的位移响应,确保结构的安全性.

广义相对论中行星轨道方程推导

根据施瓦茨希德度规 ,直接求解关于r,φ ,t的三个短程线方程 ,导出行星绕太阳运动的轨道方程。整个推导过程与朗道、韦伯等人的推导方法有所不同。

相互垂直、频率相同的两个简谐振动的合振动轨道方程的推证

一般的《力学教程》在分析相互垂直的两个简谐振动的合成问题时。都只简单地指出可以证明互相垂直,频率相同的两个简谐振动的合振动的轨道方程为:x2/A12+y2/A22-2xy/A1A2cos（φ2-φ1）=sin2（φ2-φ1）而对于其方程推证过程没有给出。为了使读者加深理解,便於记忆,让大家更牢固地掌握这一方程式,我们将自已对此方程的两种推证方法分别叙述如下,仅供参考。

质点的轨道方程和能量判据

反平方引力场中,质点的轨道方程与能量判据的推证,总括说来有两种传统方法:一是利用比耐公式导出轨道方程,再由轨道方程结合能量积分推出能量判据;二是由角动量积分和能量积分经过复杂的积分运算或作一些适当的变换和类比,得出轨道方程和能量判据。它们都注重使用角动量(?)和能量E这两个运动积分来处理问题,运算过程也并不那么简单明了,下面将从反平方引力场的另一运动积分(?)出发,给出一种十分简洁的推证方法。

轨道方程在抛体运动中的应用三例

物体在平面内作曲线运动问题,是中学物理教学中十分常见的.当然,中学范围内的曲线运动轨迹一般都是一些熟悉的二次曲线,如:圆、椭圆、抛物线等.对这类问题在中学物理中已经形成了许多常规的解题思路及解题方法,本文不再赘述以上方法.这里旨在通过几个典型例子说明引入轨道曲线方程,运用解析几何方法解决相关曲线运动的有关问题,具有思路清晰,结果准确可靠,不失为一种好方法.

从求卫星轨道方程谈起

高中《平面解析几何》第77页有一道求人造地球卫星的运行轨道方程的例题.现抄录如下:例2如图2-17,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地球的中心 F_2为一个焦点的椭圆,近地点 A 距地面439公里。远地点 B 距地面2384公里,地球半径约为6371公里.求卫星的轨道方程.

多重尺度摄动法解广义相对论行星轨道方程

本文用多重尺度摄动法解广义相对论行星轨道方程,直接得到所要求的近似分析解,并对行星“进动”现象作出传统的解释。

非线性轨道微分方程的显式精确解

:采用一种待定函数研究了非线性轨道微分方程的求解 ,给出了行星运动方程的四类显式解析解 .所用的方法是初等的 。

CHAMP型卫星定轨顾及非线性改正的轨道扰动方程

本文针对CHAMP型卫星建立了顾及非线性改正的轨道扰动方程定轨理论与方法.首先从卫星运动的二阶微分方程出发,引入了正常引力位以及相应的参考轨道,然后分别推导了线性化轨道扰动方程与顾及非线性改正的轨道扰动方程,同时说明了建立的线性化轨道扰动方程与目前处理CHAMP卫星数据的动力学定轨方法是等价的.其次分别对线性化轨道扰动方程与顾及非线性改正的轨道扰动方程的精度进行了估计,在卫星定位精度为3cm与非惯性力测量精度为3×10^(-10)m·s^(-2)的前提下证明了下列结论:当参考轨道与实际轨道之间的距离ρ≤4.7m时线性化轨道扰动方程的精度能达到非惯性力的测量精度以及当ρ≤4.14×10~3m时顾及非线性改正的轨道扰动方程能达到非惯性力的测量精度.由此便可得出结论:相对于线性化轨道扰动方程,顾及非线性改正的轨道扰动方程具有更高的精度,且适合在更长的时间弧段上建立关于引力场位系数的法方程组,特别是针对CHAMP卫星计划进行的模拟计算也完全验证了该结论.最后利用叠加原理,给出了顾及非线性改正的轨道扰动方程的求解方法.此外,还针对GRACE卫星计划利用顾及非线性改正的轨道扰动方程进行了恢复引力场的模拟计算,结果表明:分段建立位系数的法方程组时子弧段分别取值2h、1d、6 d对恢复引力场的结果几乎不产生影响,这表明在处理GRACE数据时能够以6d的弧长来建立法方程组.

关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究(续11)——三合一量子轨道方程的题解及其他

本文用三合一量子轨道方程进行题解,可以看到,待解粒子的轨道与黑体辐射λ-T图的曲线相一致。巧合的是,其发射能量后所示轨道,正与零点能相一致。笔者希望这能给量子力学的研究发展提供有益的线索。另外,文中还推导出,能量传导过程的三部曲,以及探索了粒子自旋,即费米子和玻色子的背后原因。文中并对外尔费米子及马约拉纳费米子的成因及可能的发展远景作了探讨。