一类转动悬臂板的稳定性及局部分岔分析

由于航空航天实际工程中很多结构件可以简化为转动悬臂板模型,因此转动悬臂板模型的稳定性和分岔分析成为研究热点问题。对一类亚音速下转动悬臂板模型,基于规范型理论、Huiwitz准则以及分岔理论结合数值模拟方法研究其稳定性及局部分岔行为。首先,选取系统参数(μ1,k2)作为扰动参数,利用规范型理论得到了四维系统方程在一个零特征根和一对纯虚特征根退化情形下的规范型,给出了初始平衡点、静态分岔解、一次Hopf分岔解、二次Hopf分岔解的具体表达式。其次,根据Huiwitz判别法确定了平衡解的稳定条件和稳定区域,得到了系统发生静态分岔和Hopf分岔的转迁曲线。最后,利用四阶Runge-Kutta算法进行数值模拟得到的数值解与理论分析一致。

作定轴转动悬臂板的动力学建模及其动态特性分析

总结了作旋转运动的梁/板悬臂结构的动力学建模及发展过程。针对绕定轴转动的板类悬臂结构,用伸长变量和笛卡儿变量等混合变形变量表示其位移场,经过有限元离散,由第二类La-grange方程导出转动悬臂板的运动微分方程。对绕定轴转动的刚-柔耦合悬臂板结构的动态特性及振动控制进行了数值仿真计算,根据所得结果,讨论了长宽比、转速对转动悬臂板模态特性的影响,揭示了板的固有频率特征值"轨迹转向"和"交叉"现象;利用压电材料作为作动元件,实现了对转动悬臂板的振动主动控制,并给出了脉冲激励作用下控制前后的时间-位移幅值曲线。

绕定轴转动的主动约束层阻尼板的振动控制研究

对贴有主动约束层阻尼的转动悬臂板的动力学建模及振动控制问题进行了研究。悬臂板绕定轴以不同的定常角速度作面内转动,基于Kirchhoff复合板理论,利用Lagrange与有限元结合的方式导出了系统的运动微分方程。随后用静力分析验证了压电层作为主动约束层的作动效用,并给出了转动ACLD板的瞬态响应和稳态响应的数值仿真结果,对固定和转动情况下贴有PZT、PCLD和ACLD板的振动控制效果作了比较分析,结果表明ACLD可以作为一种有效的方式对转动悬臂板进行振动抑制。所得结果可以为转动柔性结构的系统辨识及其振动控制提供理论依据。