变形Bessel函数与高阶转向点问题

本文应用变形Bessel函数处理一类含高阶转向点的微分方程,拓广了文[3]的结果。

一类具有高阶转向点的二次奇摄动问题的尖层解(英文)

本文研究一类具有高阶转向点的二次奇摄动问题.在一定条件下,指出该问题的解在转向点t=0处呈尖层性态.用合成展开法构造出解的O(ε)阶近似,并应用微分不等式理论证明解的存在性及其渐近性质.

具有转向点的三阶半线性奇摄动边值问题解的存在性

本文应用微分不等式技术证明一类具有转向点的三阶半线性奇摄动边值问题解的存在性.

一类具有转向点的三阶微分方程的边值问题的解的高阶渐近展开

利用上下解方法,研究如下一类具有转向点的三阶微分方程的边值问题{ε~2y″′=f(t,y,ε)y″+g(t,y,ε)y′+h(t,y,ε)。

一个非线性方程转向点问题

本文讨论了一个非线性方程的转向点问题 .研究了转向点的所处位置 ,以及问题解的渐近性态 .

一类具有转向点的三阶方程边值问题

讨论了一类具有转向点的微分方程边值问题.利用多重尺度等方法,构造了边值问题解一致有效的渐近展开式.

Navier-Stokes方程的非退化转向点的谱Galerkin逼近

利用非退化转向点的扩充系统 ,证明了如下结论 :设 (λ0 ,u0 )是Navier Stokes方程的非退化转向点 ,则存在正整数m1,当m大于m1时 ,在 (λ0 ,u0 )的某个邻域内 ,谱Galerkin逼近方程存在惟一解 ,且为谱Galerkin逼近方程的非退化转向点 ,并给出了L2 范数和H1范数下的误差估计 .

具有高阶转向点的二次奇摄动边值问题

在一定条件下,证明了一类带有转向点的二次奇摄动边值问题解的存在性,同时构造问题的高阶渐近解,并对误差作出估计.

高阶转向点问题

证明了小参数问题εy″+f(x,ε)y′+g(x,ε)y=0,y(-a)=a(ε),y(b)=β(ε)解的存在唯一性和一致有效渐近展开,其中ε>0,f(0,0)=,f′(0,0)=…=f^(m-1)(0,0)=0,f^(m)(0,0)≠0,m是一大于2的奇数。

带有转向点的奇摄动Robin边值问题

本文对一类带有转向点的非线性常微分方程奇摄动Robjn边值问题证明了解的存在性并给出了解的近似估计,特别地,在拟线性情形给出了解及其导数的一致有效渐近展开。

具有转向点的奇摄动非线性边值问题的非单调内部层性质

本文在ｆｙ（０，ｙ，）＝０（对所有ｙ，ｙ＇），即ｆ在ｔ＝０具有转向点的主要假设下研究非线性奇摄动问题εｙ＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ＇），ｙ（－１，ε）Ａ，ｙ（１，ε）＝Ｂ，对充分小的ε＞０，建立了在转向点ｔ＝０呈两类非单调内部层（尖层或非单调过渡层）性态的解的存在性准则．

具有二阶转向点的大参数奇摄动方程

讨论了一类二阶常微分方程并具有高阶转向点的大参数的奇异摄动问题.首先将方程同时作自变量和因变量的Liouville-Green变换,得到问题的外部解.然后引入伸展变量变换,并利用1/4和-1/4阶Bessel函数,构造在转向点附近的内层解.最后从解在不同区域的表示式,利用匹配原理适当地选取任意常数,将外部解和内层解进行匹配得到问题解的匹配条件.从而得到在整个区域内的一致有效的渐近解的不同表示式.

一类具有高阶转向点的二次问题的奇摄动

研究带有高阶转向点的二阶非线性微分方程的边值问题εy″=f(t)y′2+g(t,y)y(a,ε)=A,y(b,ε)=B的奇异摄动现象.在一定的条件下,得到了摄动解关于退化解的渐近性质及误差估计.

一个带m阶转向点的奇摄动特征值问题

研究了用以描述某热传导现象的一个带m阶转向点的特征值问题,采用Langer变换的方法,得到了方程的由Bessel函数表示的一致有效的渐近解,并给出了问题的特征值与特征函数,从而推广了已有的结果.

具有转向点的一类奇摄动二阶微分方程的角层问题

考虑了一类具有转向点的奇摄动二阶线性边值问题.先分析在转向点处可能出现角层现象的条件,然后,利用中间变量匹配原则构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有角层性质的零次近似解.

一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程边值问题

讨论了 n维空间中如下一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程的边值问题Lεu≡εL u +∑ni =1fi(x1,… ,xn) u xi+g(x1,… ,xn) u =0 ,(x1,… ,xn)∈Ω ,u(x1,… ,xn) | Ω1=Φ1(x1,… ,xn-1) , ai ≤ xi ≤ bi,u(x1,… ,xn) | Ω2 =Φ2 (x1,… ,xn-1) , ai ≤ xi ≤ bi.其中 :ε为一正参数 ,且L =∑ni,j=1aij(x1,… ,xn) 2 xi xj (aij=aji) ,∑ni,j=1aijξiξj ≥λ∑ni=1ξ2i, ξi ∈ R,i =1,2 ,… ,n,λ >0 .利用多重尺度法和比较定理、变形坐标和抛物柱函数 。

具有转向点曲线的二阶椭圆型方程边值问题的奇摄动

本文讨论了较一般的一类具有转向点曲线的奇摄动椭圆型方程的边值问题 ,利用多重尺度法和比较定理 ,研究了边值问题解的一致有效渐近近似式 .

一类具有转向点曲线的反应扩散方程奇摄动初始边值问题

讨论了一类具有转向点曲线的奇摄动反应扩散方程初始边值问题.利用多重尺度法和比较定理,研究了初始边值问题解的渐近性态.

一类具有转向点的边值问题的奇摄动

研究带有高阶转向点的二阶拟线性微分方程边值问题的奇异摄动现象.在一定的条件下,得到了摄动解关于退化解的渐近性质及误差估计.

具有转向点的奇摄动二阶拟线性边值问题

研究具有转向点的奇摄动二阶拟线性边值问题.在缺乏弱稳定的条件下,考虑具有转向点的二阶拟线性边值问题,利用经典的上、下解方法,证明边值问题解的存在性,并给出了解的一致有效估计.