基于辛几何方法测定Ⅰ型应力强度因子

为得到高精度的Ⅰ型应力强度因子,提出了一种基于辛几何方法测定裂纹尖端Ⅰ型应力强度因子的方法。通过在裂纹尖端构建扇形区域,分离辛几何方法下裂纹尖端的全状态向量,结合裂纹尖端的位移场,计算出裂纹的应力强度因子。利用Ⅰ型裂纹尖端位移场的理论解,研究了扇形区域的特征点个数、圆心角大小以及半径长度对应力强度因子精确度的影响。研究结果表明:特征点个数对该方法求解Ⅰ型应力强度因子的精度的影响较大,特征点个数大于37时,相对误差稳定趋向于0;扇形圆心角对应力强度因子的精度影响较小,但是相同精度要求下,不同的扇形圆心角需要的特征点个数不同;扇形半径过小时,由于断裂过程中裂纹尖端塑性区域的影响,应力强度因子的解不稳定且相对误差较大。对比相对误差可以发现该方法计算得到的Ⅰ型应力强度因子的精度较高,且该方法只需得到裂纹尖端的位移场就可以精确得到应力强度因子,解决了以往求解体系在复杂应力等情况下求解步骤复杂,导致无法精确得到Ⅰ型应力强度因子的难题。

基于部分重构辛几何模态分解的光伏直流电能质量去噪

光伏直流系统中纹波、突变和噪声等扰动影响电能质量评估准确度,为克服传统辛几何模态分解(SGMD)存在计算效率随着数据量增加迅速降低以及重构时无效辛几何初始单分量影响分解准确性的问题,提出了基于部分重构辛几何模态分解(PRSGMD)的光伏直流电能信号去噪方法。PRSGMD利用复合多尺度模糊熵(CMFE)能够克服光伏直流电信号初始单分量相似性度量突变的不足,构建了正则化复合多尺度模糊熵(RCMFE)算子,评估各初始单分量重构后的复杂度并约束残余量能量最小,结合部分重构阈值指标筛选出部分显著初始单分量进行重构,从而有效提升分解效率并避免微弱无效初始单分量影响分解准确度。仿真和实验分析结果表明,PRSGMD能有效滤除噪声并分离光伏直流电信号中的复合扰动。

辛几何模态分解方法及其分解能力研究

针对经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)、集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)、局部特征尺度分解(Local Characteristic scale Decomposition,LCD)等方法的不足,提出了一种新的分析方法--辛几何模态分解(Symplectic Geometry Mode Decomposition,SGMD)方法,该方法采用辛矩阵相似变换求解Hamilton矩阵的特征值,并利用其对应的特征向量重构辛几何分量(Symplectic Geometry Component,SGC),从而对复杂信号去噪的同时进行自适应分解,得到若干个SGC。通过仿真信号模型,研究了SGMD方法的分解性能、噪声鲁棒性,分析了分量信号的频率比、幅值比和初相位差对SGMD方法分解能力的影响。将SGMD方法应用于齿轮故障实验数据分析,结果表明SGMD方法能够有效地对待分解信号完成分解并剔除噪声信号。

地震波传播的哈密顿表述及辛几何算法

地震波传播过程本质上是能量在传播过程中逐步损耗直至殆尽的过程 ,而在实际应用中 ,常在无能量损耗假设下 ,用弹性波动方程或标量波动方程描述它 .在哈密顿 (Hamil ton)体系表述下 ,地震波传播过程即为一个无限维的哈密顿系统随时间的演化过程 .若不计能量损耗 ,波场演化过程实质上为一个单参数连续的辛变换 ,因而对应的数值算法应为辛几何算法 .本文首先从地震波标量方程出发 ,给出哈密顿体系下地震波传播的表述 ,即任意两个时刻的波场是通过辛变换联系起来的 .随后 ,把波场在时间和相空间离散化后 ,给出了用于波场计算的一些辛格式 ,如显式辛格式、隐式辛格式和蛙跳辛格式 .并进一步讨论了有限差分格式和辛格式的异同 .然后 ,应用显式辛格式和同阶的有限差分方法给出了同一理论速度模型下的波场和Marmousi速度模型下的单炮记录 .数值结果表明 ,辛算法是一类可行的波场模拟的数值算法 .在时间步长较小时 ,有限差分方法是辛算法的一个很好近似 .文中的理论和方法 。

波动方程辛几何算法三维叠前深度偏移流程及应用

简述具有二阶精度的三维波场延拓保辛算子,结合复杂介质地震成像的实施流程,着重阐明:(1 )地震资料的相关预处理;(2 )2 5维叠前深度偏移速度估计;(3)三维叠前深度偏移成像实现。还给出对SW地区 1 2 6km2 三维地震资料处理的算例。结果表明,该算法流程实用性能良好。

自适应辛几何模态分解和短时能量差分因子在电能质量扰动检测中的应用

针对电网中电能质量扰动信号在强噪声环境下扰动时刻难以准确检测问题,该文提出一种基于自适应辛几何模态分解(SGMD)和短时能量差分因子的电能质量扰动检测算法。基于自适应SGMD改进传统SGMD的滤波重构环节,准确重构电能质量扰动信号,计算重构信号的短时能量,推导基于短时能量的无参自适应阈值算式,构建短时能量差分因子,据此开发基于虚拟仪器的电能质量扰动检测平台,以实现电能质量扰动准确实时检测。仿真和实测结果表明,该文提出的算法在噪声环境下对单一扰动、复合扰动与过零扰动,均能有效地检测扰动起止时刻,且能有效地克服扰动幅值波动对检测结果的影响,相较于现有检测算法,其测量结果更加快速准确。

一种基于改进辛几何模态分解的复合故障诊断方法

针对辛几何模态分解方法分析结果的不确定性,提出一种改进的辛几何模态分解方法.首先对原时间序列进行相空间变换,获得轨迹矩阵;然后通过辛几何相似变换求得特征值和对应的特征向量,并通过对角平均得到一系列的初始辛几何分量;最后采用层次聚类方法对初始辛几何分量进行自适应重组,进而得到最终的聚类辛几何分量.实验结果表明:改进的辛几何模态分解方法可以有效地对旋转机械复合故障信号进行特征提取,提高故障诊断的准确性.

利用辛几何构作带仲裁的认证码

本文利用辛几何构作一类带仲裁的认证码，计算了码的参数；当编码规则按等概率分布选取时，计算出各种攻击成功的概率并在特殊情况下得到一组完备码。

有限域上辛几何中一类Cartesian认证码的构作

利用有限域上的辛几何构造了一类Cartesian认证码,并且计算了其参数及模仿攻击成功的概率PI和替换攻击成功的概率PS.

基于二维三次卷积插值算法的辛几何射线追踪

射线追踪是地震波走时层析成像的基础,射线空间位置的准确性及射线走时的精度决定了层析成像的可靠性.本文根据哈密尔顿系统可以有效提高程函方程解稳定性的特性,采用辛几何算法(SAM-Symplectic Algorithm Method)及二维三次卷积插值技术进行地震波射线追踪.由于采用了SAM算法,保证了地震波波前精度,提高了射线空间位置的准确性.数值模拟结果表明SAM既能保证哈密尔顿系统的稳定性又具有运算速度快的特点,提高了射线追踪的计算精度.

矩形中厚板自由振动问题的哈密顿体系与辛几何解法

以矩形中厚板的胡海昌方程为基础,将中厚板自由振动问题导入哈密顿体系,然后利用辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法求出了对边简支板自由振动的精确解.文中采用的辛方法不必事先人为地引入试函数,而是通过完全理性的推导,从而突破了传统半逆解法的限制,使得问题的求解更加合理,易于推广.计算实例证明了本文推导结果的正确性.

利用伪辛几何构作带仲裁的认证码

利用伪辛几何构作了一类带仲裁的认证码,计算了码的参数.当发方与收方的编码规则都等概率分布选取时,计算出各种攻击成功的概率,并在特殊情况下得到了一组完备码.

射线追踪、辛几何算法与波场的数值模拟

论述了射线追踪、辛几何算法与波场的数值模拟之间的关系 ,说明了辛几何算法长时间守恒性质及运用辛几何算法进行射线追踪的必要性 .对线性层状模型 ,利用辛几何算法和Maslov渐近理论对波场进行了数值模拟 。

利用辛几何构作新的带仲裁的认证码

利用有限域上辛几何构作了一个新的带仲裁的认证码,计算出所构作码的参数及各种攻击成功的概率.

非完整力学的辛几何方法

以一个特殊辛流形的Lagrange子流形的子流形的形式研究了非完整自治力学系统,分别考虑了力学系统的Hamilton描述和Lagrange描述。

J-对称微分算子的J-对称扩张的J-辛几何刻画(英文)

本文利用J-辛几何,刻画了J-对称微分算子的J-对称扩张。

利用有限域上奇异辛几何构造具有仲裁的认证码

利用有限域上奇异辛几何的子空间构造了一个具有仲裁的认证码,并计算了这个码的参数.当收方和发方的编码规则按等概率分布选取时,计算出了各种攻击成功的概率.

高阶常型微分算子自伴域的辛几何刻划

考虑高阶常型实系数微分算子l(y) =∑nk=0(pn-ky(k) ) (k) (x∈ [a ,b]) .利用辛几何 ,对l(y)的自伴域进行了分类 ,给出了l(y)自伴域是k 级的充要条件 ( 0≤k≤n) .

基于辛几何理论的非均匀媒质中电磁波传播问题的研究

本文提出了一种利用辛几何理论求解非均匀媒质中电磁波传播问题的新方法．首先引入新的波向量空间与原来的物理空间共同构成辛空间，将物理空间中波的传播问题提升为辛空间中的 Ｌａｇｒａｎｇｅ 子流形的问题，并通过适当的投影变换可以处理电磁波在非均匀媒质中传播的焦散问题．

复合材料力学的Hamilton体系和辛几何方法(Ⅰ)——一般原理

首次把用于动态体系的Hamilton系统引入到静力学中,建立了与原控制方程相对应的Hami-lton方程,可以对全状态向量分离变量,求出解析解和半解析解,特别适合于求解矩形域平面问题和柱形域空间问题.本文建立了一种求解偏微分方程的新方法,并对复合材料力学中的层合板的弯曲和平面应力问题的求解做了详细说明.