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耦合非线性Schrdinger系统的多辛差分格式 被引量:6
1
作者 孙建强 顾晓艳 马中骐 《计算物理》 CSCD 北大核心 2004年第4期321-328,共8页
 近年来,Bridges等人在Hamiltonian力学意义下,直接把有限维Hamiltonian系统推广到无穷维,通过引入新的函数坐标,使得偏微分方程在时间和空间的各个方向上都有各自不同的有限维辛结构,这样原偏微分方程就由各个有限维辛结构以及右端的...  近年来,Bridges等人在Hamiltonian力学意义下,直接把有限维Hamiltonian系统推广到无穷维,通过引入新的函数坐标,使得偏微分方程在时间和空间的各个方向上都有各自不同的有限维辛结构,这样原偏微分方程就由各个有限维辛结构以及右端的梯度函数决定,称这样的方程为多辛Hamiltonian系统.多辛Hamiltonian系统满足多辛守恒定律,满足多辛Hamiltonian系统的多辛守恒律的离散算法称为多辛算法.以耦合非线性Schr dinger方程为例,研究无穷维Hamiltonian系统的多辛算法,验证了两孤立子碰撞后会发生相互通过、反射及融合现象. 展开更多
关键词 辛差分格式 耦合非线性薛定谔系统 Hamihonian系统 梯度函数
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辛差分格式的守恒量及其稳定性 被引量:4
2
作者 季江徽 廖新浩 刘林 《计算物理》 CSCD 北大核心 1997年第1期68-74,共7页
讨论了Hamilton系统辛差分格式守恒量的存在性问题以及它们与辛差分格式的稳定性间的关系。结果表明,辛差分格式使Hamilton系统的所有守恒量随时间没有线性变化。一般情况下,差分格式稳定。
关键词 辛差分格式 形式积分 稳定性
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弹性力学应力边界问题的辛差分格式 被引量:2
3
作者 朱炳麒 周建方 卓家寿 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期181-185,共5页
将全区域离散的有限差分法引入弹性力学辛体系,建立了应力边界问题的平面直角坐标辛差分格式,用对偶的二类变量进行求解,可直接求得位移和应力.编程并计算了有关算例,结果表明辛差分法是有效的,为弹性力学辛体系提供了一种新的数值方法.
关键词 弹性力学体系 有限差分 应力边界 直角坐标 辛差分格式
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一个模型量子系统的辛差分格式 被引量:1
4
作者 吴承埙 丁培柱 陈植 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1995年第4期46-48,共3页
根据非自治哈密顿系统的辛差分格式,构造了适用于一个哈密顿显含时间的模型量子系统的辛差分格式。并应用这一格式计算了不同能量本征态的几率分布和总能量的时间演变。
关键词 辛差分格式 哈密顿系统 量子系统 非自治系统
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辛几何理论和辛差分格式算法在目标散射场计算中的应用
5
作者 吴琼 黄志祥 吴先良 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第11期1160-1164,共5页
通过分析辛几何理论、辛差分格式和显示辛差分格式,提出了一种将辛差分格式算法与辛几何理论结合起来,计算复杂目标散射场的新方法,该方法具有长时间的守恒性和精确性.还给出二维椭圆形反射天线焦散区散射场的计算实例,计算结果证明了... 通过分析辛几何理论、辛差分格式和显示辛差分格式,提出了一种将辛差分格式算法与辛几何理论结合起来,计算复杂目标散射场的新方法,该方法具有长时间的守恒性和精确性.还给出二维椭圆形反射天线焦散区散射场的计算实例,计算结果证明了辛几何理论结合辛差分格式求解散射场方法的有效性. 展开更多
关键词 几何理论 辛差分格式 焦散区
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构造哈密尔顿系统jet辛差分格式的生成函数法
6
作者 余华平 王双虎 《计算物理》 CSCD 北大核心 2005年第3期206-216,共11页
 考虑哈密尔顿系统的保结构算法,在经典哈密尔顿系统的jet辛算法的基础上,给出了一般哈密尔顿系统的jet辛差分格式的定义.并利用带有变系数辛矩阵的一般哈密尔顿系统中的构造辛差分格式的生成函数法的思想,来建立由一般的反对称矩阵所...  考虑哈密尔顿系统的保结构算法,在经典哈密尔顿系统的jet辛算法的基础上,给出了一般哈密尔顿系统的jet辛差分格式的定义.并利用带有变系数辛矩阵的一般哈密尔顿系统中的构造辛差分格式的生成函数法的思想,来建立由一般的反对称矩阵所确定的微分二形式与生成函数的关系,再利用哈密尔顿-雅可比方程来构造jet辛的差分格式. 展开更多
关键词 哈密尔顿系统 辛差分格式 生成函数法 JET 构造 保结构算法 反对称矩阵 雅可比方程 算法 矩阵 变系数 再利用 微分
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利用辛差分格式计算哈密顿系统中的浑沌现象 被引量:1
7
作者 秦孟兆 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 1991年第2期76-81,共6页
Henon通过计算机绘图说明了KAM定理的正确性,并具体找出了系统在哪些参数下是正规的,或是浑沌的。本文利用辛差分格式来计算所得的图形,比[7]中的图形更细致。首先简单介绍一下KAM定理的内容,然后介绍一下Henon例子。第三节介绍一下利... Henon通过计算机绘图说明了KAM定理的正确性,并具体找出了系统在哪些参数下是正规的,或是浑沌的。本文利用辛差分格式来计算所得的图形,比[7]中的图形更细致。首先简单介绍一下KAM定理的内容,然后介绍一下Henon例子。第三节介绍一下利用辛格式计算Henon问题。 1. 展开更多
关键词 辛差分格式 哈密顿系统 浑沌 图形
原文传递
辛变换与辛差分格式
8
作者 吴裕华 《计算数学》 CSCD 北大核心 1989年第4期359-366,共8页
由于数学方法在经典力学理论研究中的广泛应用,人们对于经典力学系统的内在性质的理解更加深刻,因而,在数值方法上力求模拟经典力学系统的内在守恒性质.经典力学系统的统一描述——Hamilton力学系统的数学理论体系,为探求经典力学系统... 由于数学方法在经典力学理论研究中的广泛应用,人们对于经典力学系统的内在性质的理解更加深刻,因而,在数值方法上力求模拟经典力学系统的内在守恒性质.经典力学系统的统一描述——Hamilton力学系统的数学理论体系,为探求经典力学系统的数值方法的对称与守恒奠定了坚实的基础.基于Hamilton力学系统的对称与守恒性质,[3]中提出了保持Hamilton能量守恒的差分格式。 展开更多
关键词 变换 辛差分格式 守恒性质
原文传递
波动方程辛算法的迭代求解 被引量:2
9
作者 蒋长锦 《计算物理》 CSCD 北大核心 2002年第1期13-16,共4页
对 2x2 利用中心差商算子 ,对expt作对角Pad啨逼近 ,由波动偏微分方程可得到两类具有O(Δx2 +Δt2l)和O(Δx4+Δt2l)精度的辛格式 .对由此类辛格式产生的线性方程组构造了两种迭代解法 ,并对l=1,2 ,3,4给出了它们的收敛条件 .
关键词 HAMILTON系统 辛差分格式 迭代解法 收敛条件 波动方程
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辛算法在地震物探中的应用
10
作者 蒋长锦 薛兴恒 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第2期220-227,共8页
首先将一维人工地震的数学模型化为偏微分方程组,离散此方程组的空间偏导数得到一个Hamilton系统,再用梯形公式,它对应ex的对角Pade逼近,来求该系统的数值解即得到这个问题的辛差分算法.证明了该算法的稳定性,给出... 首先将一维人工地震的数学模型化为偏微分方程组,离散此方程组的空间偏导数得到一个Hamilton系统,再用梯形公式,它对应ex的对角Pade逼近,来求该系统的数值解即得到这个问题的辛差分算法.证明了该算法的稳定性,给出了正演计算实例,及计算解和理论解的比较. 展开更多
关键词 辛差分格式 地震勘探 算法 地震物探
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Hamilton体系的弹性力学数值解法
11
作者 张赤东 周建方 《河海大学常州分校学报》 2003年第4期10-14,23,共6页
对弹性力学中新近建立和发展起来的Hamilton体系的优点进行了分析,介绍和讨论了
关键词 HAMILTON体系 弹性力学 辛差分格式 正则方程 半解析法 有限元法
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一类特殊非完整力学系统的辛算法计算 被引量:7
12
作者 刘世兴 郭永新 刘畅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期1311-1315,共5页
对一类特殊的非完整力学系统的动力学性质进行数值研究,采用当前比较优越的保结构算法进行数值计算,并和传统的Runge-Kutta方法进行比较.通过计算结果的比较而得出辛算法在这类特殊的非完整力学系统的数值计算中的优越性.
关键词 非完整约束 算法 辛差分格式 动力学性质
原文传递
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