基于径向积分边界元法的周期性复合材料面内等效热弹性参数分析方法

具有人工设计结构的多材料夹杂的复合材料不仅具有可编辑的弹性模量和泊松比,还可以实现热膨胀系数的调控.这些复合材料的等效热弹性参数与其微观结构和材料分布密切相关.文章提出了一种基于径向积分边界元法的周期性复合材料的均匀化热弹性参数的计算方法.该方法基于代表性体积元均匀化方法建立材料的微观结构应力、应变与宏观等效热弹性参数之间的关联.同时,采用径向积分边界元法计算周期变形条件下代表性体积元的应力和应变场.该方法无需内部网格和域积分,仅依赖于边界的位移和面力等信息即可获得材料的等效热弹性参数,具有容易实现参数化建模、容易考虑细小结构特征等优势.另外,在角点处采用非连续元处理,大大简化了周期性边界条件的施加.针对复合材料梁的弯曲问题,通过与直接有限元模拟的结果进行对比,验证了该方法的有效性.然后,还采用该方法对网状复合超材料的热膨胀系数进行了分析.结果表明,通过调整结构的尺寸,可实现结构在热载荷下从正膨胀到负膨胀的转变.

耦合边界元法和等效源法的稳健CHIEF法

针对声学边界元法中解的非唯一性和奇异积分问题,基于组合亥姆霍兹积分方程公式(combined helmholtz integral equation formulation,CHIEF)法思想,将常规边界元方程和等效源方程进行联立,并利用两者方程系数矩阵间的耦合等价关系,间接替换计算常规边界元法中的奇异系数矩阵,进而提出一种具有全频域唯一解、高计算精度和高稳定性的耦合CHIEF法。该方法将等效源方程作为补充方程,不仅解决了传统CHIEF法内点补充方程失效的问题,而且矩阵的间接替换计算避免了直接计算奇异积分,显著提高了计算效率和精度。通过声辐射和声散射的典型算例对比了所提方法、常规边界元法、常规Burton-Miller法和等效源法的计算效果。结果表明,所提方法不仅在全波数域内均能获得唯一解,且其计算精度和效率均优于常规边界元法和常规Burton-Miller方法,其系数矩阵条件数远低于等效源法。

基于快速多极间接边界元法的地震超材料隔震效应

中国是世界上遭受地震灾害较严重的国家之一。近年来,灾害性地震给人们的生命财产带来了极大的损失,对重大工程结构开展减震隔震设计成为结构设计中重要的一环。本文将快速多极间接边界元法(FMIBEM)应用到2维地震超材料对地震波的散射模拟,并求解一种周期性隔震材料——岩土复合地震超材料(RSCSM)的隔震效应;在精度验证基础上,对RSCSM的带隙结构及不同单晶胞结构下的隔震效果与带隙范围进行详细的数值分析。结果表明:采用FMIBEM能够有效地处理大型地震超材料对地震波的宽频散射问题;RSCSM能够隔离地震波超低频段隙,方形晶胞结构产生的带隙宽度(0.5~17.0 Hz与54.0~72.0 Hz)涵盖了地震波产生危害的主要频段(0.5~2.0 Hz),隔震效果可达35%以上;改变RSCSM的单晶胞结构会对地震超材料带隙结构产生重要影响。方形晶胞结构产生的带隙约为0.5~17.0 Hz和54.0~72.0 Hz;菱形晶胞结构产生的带隙约为0.5~20.0 Hz;菱形单点晶胞结构产生的带隙约为0.5~16.0 Hz和40.0~57.0 Hz;菱形双点晶胞结构产生的带隙约为0.5~14.0 Hz。硬散射体填充率也会对带隙产生重要影响,相同填充率情况下,四边形晶胞能够产生更宽的带隙,并且能够在更低的填充率情况下产生更好的带隙效果。菱形单点与菱形双点晶胞结构只能在非常高的填充率情况下产生较好的带隙效果。本文研究为地震超材料对地震波散射的模拟提供一种高效方法,研究结论可为地基隔震设计提供科学依据。

有限水深环境中声辐射预测的快速边界元法

由于水底和水面的影响,结构在有限水深环境中的辐射声场与在自由空间中的辐射声场有很大区别。为了更高效准确地分析有限水深环境中大规模结构的辐射声场,文章构建一种快速边界元法(boundary element method,BEM)。采用宽频快速多极算法对计算过程进行加速处理,针对算法中最为耗时的M2L/F2H变换过程,通过建立判定准则将均匀层格林函数中的多阶虚源分为近场和远场,从而设计不同求解方案,极大减少M2L/F2H的变换次数,显著提高求解效率。数值算例验证了文章方法的准确性和高效性,并体现出该方法在浅海声学分析中的工程潜力。

基于去奇异边界元法的双箱型防波堤消波特性研究

基于Bragg反射共振采用双箱型水面防波堤加强波浪反射,提高消波性能.应用势流理论的去奇异边界元法,数值计算规则波浪与水面的箱型结构物的相互作用,计算了透射系数和反射系数,讨论了箱型结构物在两种间距下改变模型尺度对消波性能的影响.通过与解析解和试验结果的比较验证了构建的二维数值波浪水槽的有效性.设计了相同吃水3种不同宽度和相同湿表面积3种不同宽度的双箱模型,在两种间距下,数值计算了这6种模型与系列规则波的相互作用,分析了透射系数和反射系数随相对间距的变化规律.结果表明:在吃水和湿表面积相同两种情况下,均呈现出箱宽越大,一阶Bragg共振的反射系数越大,透射系数越小,且共振点发生了偏移.当间距小、波长大时,双箱消波特性与单体接近.

基于全非线性边界元法的楔形体入水冲击载荷特性研究

在兵器入水、飞行器迫降水面等结构物入水冲击问题属于强非线性流固耦合问题,计算时网格的划分重构、数值稳定与传递,以及射流根部的数值准确求解,通常制约着计算模拟的成败。本文中建立了一套满足全非线性边界条件的冲击载荷理论预报方法,通过引入拓展坐标系,有效解决了非线性自由液面上网格重构和数值传递的问题;通过引入辅助函数解耦了时域下的运动方程,准确求解了每个时间步下楔形体的速度、加速度和冲击压力,以二维楔形体为研究对象,通过开展落体试验验证了本理论方法的有效性。研究结果表明:流体重力对冲击压力具有显著影响,45°底升角楔形体的入水冲击压力主要分布在1.6倍入水深度的半宽区域内,压力峰值和次峰值一般发生在楔形体的尖端和射流根部;楔形体的冲击压力对较小底升角极为敏感,定量描述了二者之间的非线性关系;壁面效应与入水初速度无显著相关性,但底升角越小壁面效应越显著,45°底升角楔形体入水深度小于水域深度的1/3时,壁面效应尤其明显。研究结果为冲击载荷的理论研究和工程应用提供了参考。

声散射问题的等几何双重互易边界元法

提出了三维频域声散射问题的等几何双重互易边界元法。采用频域无关的基本解求解非齐次亥姆霍兹方程,无需如传统边界元法在求解频率声散射问题时重复计算系数矩阵。引入双重互易法将域积分转换为边界积分,得到三维无限域双重互易展开基函数,实现了双重互易法在无限域声场问题上将域积分转换为边界积分的应用,最大程度保留了边界元法降维的优点;同时,为提高域积分的求解精度,给出了变异系数的取值范围。数值结果表明,等几何双重互易边界元法在求解频域声散射问题时具有较好的精度和稳定性。

基于自适应阶次边界元法的列车车轮声辐射高效计算

【目的】车轮是产生轮轨滚动噪声的主要噪声源之一,对其声辐射特性的数值仿真涉及大规模声学计算。【方法】为提高车轮声辐射的计算效率,引入了自适应阶次边界元法。通过有限元法和边界元法相结合,以自由场中的车轮声辐射为研究对象,采用自适应阶次边界元法计算了车轮振动辐射声功率、标准测量点的声压以及车轮声辐射指向性,并与传统边界元法和快速多极子边界元法的计算结果及计算时间进行了对比。【结果】不同边界元法得到的声辐射结果基本一致,而自适应阶次边界元法的计算速度约为传统边界元法的36倍、快速多极子边界元法的11倍。【结论】自适应阶次边界元法计算效率远高于其他边界元方法,在对车轮高频声辐射的研究中具有显著优势以及良好的适用性。研究结果可为大规模声学计算提供参考。

边界元法计算束流位置探测器的灵敏度系数

为满足高能同步辐射光源(High Energy Photon Source,HEPS)束流位置测量的需求,研制了各种类型的束流位置探测器(Beam Position Monitor,BPM)。位置灵敏度系数是BPM的一项重要参数,通过它可以精确计算束流的位置。使用边界元法计算束流位置探测器的灵敏度系数,适用于在无法使用天线模拟束流进行实际测量和有限元软件进行模拟的场合。以HEPS储存环BPM的参数为例,首先用边界元法分析计算了具有圆形横截面的BPM的位置灵敏度系数,在此基础上,分析了椭圆形(HEPS增强器)与八边形(BEPCⅡ储存环)管道的系数。将该方法应用于BPM的设计与分析中,确定了高能光源增强器BPM纽扣电极的方位角和北京正负电子对撞机BPM的纽扣电极间距。此外,计算了上述BPM的位置灵敏度系数分布Mapping图。圆形管道BPM的位置灵敏度系数结果与解析值接近,相对误差在1%左右,椭圆形与八边形管道BPM的计算结果与实际测量结果的偏差都在2%左右,证明了边界元法计算束流位置探测器的位置灵敏度系数是一种可靠的方法,可用于BPM的设计与相关问题的分析。

一种处理弹性动力边界元法中奇异积分的方法

利用边界元法求解瞬态弹性动力学问题时,时域基本解函数的分段连续性和奇异性为该问题的求解带来很大的困难。为了解决时域基本解中的奇异性问题,本文依据柯西主值的定义,对经过时间解析积分之后的时域基本解进行奇异值分解,将其分成奇异和正则积分两部分;其中正则部分可通过采用常规高斯积分方法来计算,而奇异部分具有简单的形式,可以利用解析积分计算。经过上述操作之后,就可以达到直接消除时域基本解中奇异积分的目的。和传统方法相比,本文方法并不依赖静力学基本解来消除奇异性,是一种直接求解方法。最后给定两个数值算例来验证本文提出方法的正确性和可行性,结果表明使用本文算法可以解决弹性动力学边界积分方程中的奇异性问题。

三维声学特征频率灵敏度分析的边界元法

声系统特征频率的灵敏度分析为其优化设计提供了基础,具有重要意义。边界元法在声学问题的求解中具有独特优势,但因其系统方程系数矩阵的频率相关性导致的非线性特征值问题给声学特征频率的灵敏度分析带来了很大困难。为此,本文首先对非线性特征值问题进行了线性化处理,利用围道积分投影方法将非线性特征方程转换为小规模广义特征方程,然后对其关于设计变量直接求导,并引入左特征向量和转换矩阵构造了一种适用于内外声场的三维声学单/重特征频率灵敏度分析的边界元法。数值算例验证了该方法的适用性,以及对单/重特征频率灵敏度的计算精度。

2P3RR并联机构的边界元法静力学建模与解析

针对一种2P3RR平面运动并联机构的静力学相关问题进行了深入研究。详细推导了该机构的位置正逆解和被动关节等运动学问题,给出了梁元件弯曲问题的边界元法建模过程,基于边界元法对该2P3RR并联机构的静力学问题进行了建模和解析,求解得到了机构中每个分支的受力情况和变形情况,通过ANSYS仿真软件验证了边界元求解的正确性,为该机构的设计开发奠定了前期的理论基础。边界元法建模方法在并联机构的静力学解析方面应用较少,是一种新的探索,能够方便地给出每个杆件上的全载荷情况,更有利于机构的开发和设计。

三维快速多极边界元法分析地埋管群传热问题

基于三节点三角形线性单元,为克服单元跨叶子积分难题,将三维位势问题快速多极边界元法与几乎奇异积分的半解析算法相结合,实现了三维边界元法中几乎奇异积分的准确计算,该方法适用于U型地埋管薄体结构的换热分析.在制冷、制热两种工况下研究了U型地埋管壁厚对换热量的影响,并进一步分析了管群间的热相互作用.计算结果显示,当管壁导热系数一定时,管壁越厚,对管内流体和土壤之间的换热影响越大.当钻孔间距一定时,管群中埋管数量越多,热干扰现象越强烈,提高管群换热量的主要措施是降低管群间热干扰.因准确计算了几乎奇异积分,三维快速多极边界元法可以有效计算薄体和厚体耦合的三维热传导问题.该文方法和分析结果可为地埋管换热器系统的工程应用提供参考.

断裂力学的半解析相似边界元法

本文首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究,推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比,相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分,大大减少了计算量。在此基础上,对断裂力学问题,利用裂纹尖端位移场的解析表达式将裂纹尖端节点未知量转化为几个待定常数,提出了半解析相似边界元法,可大大减少最终形成的线性代数方程组的系数矩阵的阶数,进一步减小计算量。最后给出了算例,说明了本文方法的有效性。

基于视觉与边界元法的复杂曲面砂带磨削接触状态快速获取

机器人砂带磨削具有高的加工表面质量与效率,但是在加工复杂曲面部件时,难以确定的局部接触状态导致加工过程的精度难以保证,限制了其在高端产业的应用。目前的局部接触状态计算方法难以满足加工中对计算效率的要求。因此,本研究首先对比分析了FEM与BEM在计算接触状态方面的结果,提出采用机器视觉识别砂带上的磨削痕迹得到磨削区宽度,并将其作为BEM的边界条件,最终实现了局部接触状态的快速获取。该方法能够在1 s内计算得到18 mm×18 mm区域大小,精度0.2 mm点云轮廓的接触状态,与FEM计算结果对比,最大误差不超过5.6%。

广义边界元法在高速排水型船舶尾浪数值计算的应用

船舶尾浪数值计算可以辅助评估船舶的尾浪性能,优化船舶的船体形状和运行参数,提高航行性能和燃油效率,也可以用于预测船舶尾浪对其他船舶、港口和海岸线的影响,帮助船舶运营者和港口管理者做出合理的决策,确保船舶运行和港口安全。本文介绍一种广义边界元法的流体动力学分析方法,通过建立高速排水型船舶的控制方程,并在有限元仿真软件Fluent中进行了高速排水型船舶的尾浪数值计算和仿真。

基于边界元法的潜艇高空磁场特征分析

航空磁探仪是对水下磁目标进行探测的一种有效手段,在反潜机使用磁探仪进行探测过程中,需要了解水下目标的空间磁场分布特征。基于边界元法推导的潜艇高空磁场预测模型,该文仿真分析潜艇在不同运动航向、不同高度的空间磁场分布特征。由仿真结果可知,潜艇各航向之间高空磁场分布区域性明显,具有一定的分布特征,能够为航空磁探仪的目标探测和识别提供支持。

应用快速多极子边界元法的块状土壤结构地网接地参数算法研究

为解决传统边界元法因其系数矩阵的存储量与求解未知量成平方关系,因而受计算机内存的限制无法求解剖分量巨大的大规模块状土壤下地网接地参数计算问题,提出用快速多极子边界元法进行求解,利用建立三维自适应八叉树的存储结构代替传统的系数矩阵存储形式。与传统边界元法相比,存储量大大减少,计算效率也明显提高。对小规模块状土壤接地模型进行编程计算,通过与传统边界元法及CDEGS软件计算结果进行对比,证实了所提方法的正确性和高效性。对大规模块状土壤接地问题算例进行编程计算,证明了所提算法在求解大规模块状土壤接地问题上的优势,为进一步研究更加复杂的块状土壤接地问题提供了参考。

边界元法在块状土壤结构接地中的应用研究

目前通常用直接边界元法和间接边界元法对块状土壤接地问题进行研究,但对这2种方法进行对比研究却鲜见报道。对地网处在块状土壤区域中的接地模型分别用直接边界元法和间接边界元法法进行原理推导,通过与接地软件CDEGS的计算结果进行对比表明2种方法及编程原理的正确性;计算结果表明在相同边界剖分方式下,直接边界元法在求解该块状土壤接地模型时需要的剖分单元数量比间接边界元法需要的剖分单元数量更少,而且随着块状土壤厚度的减小,直接边界元法在剖分数量上的优势更加明显且计算结果更加稳定。最后运用直接边界元法对较为复杂的块状土壤接地模型进行计算,计算结果对实际接地工程应用提供了参考。

应用快速多极子边界元法的接地网接地参数计算方法

为解决用传统边界元法求解某些大型地网接地参数时需要的存储量过大而导致普通计算机因内存的限制无法进行求解的问题,提出用快速多极子边界元法求解地网接地参数,利用树的存储结构代替传统的系数矩阵存储形式,减少计算存储量,提高了计算效率。通过求解规模较小地网的接地参数对传统边界元和快速多极子边界元进行比较,快速多极子边界元法计算出的接地电阻值与CDEGS软件的计算值最大误差在2%以内,表明该方法的有效性。利用该方法对传统边界元法及CDEGS软件无法求解的工程算例进行求解,计算出的相关接地参数初步满足工程要求。