矩阵的分块方法及运算结果的一致性

文章对如何进行矩阵的分块,矩阵的不同分块方法的种类以及这些不同的分块方法对矩阵的运算有那些影响,进行了一些探讨,证明了这些不同分块方式的运算结果是一致的。

运算结果的初步检查(高一、高二、高三)

在考试中,时间不允许对所得结果作全面检查.本文提出运算结果初步检查的方法,可以从以下几个方面去做.1.检查结果中是否含有未知量例1如图1,一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向与原来速度方向的夹角为30°.则穿越磁场的时间是____.

运算结果为什么会相差两倍?

笔者在平时教学研究活动中发现，对于同一个问题，学生用不同的物理规律或方法来解决，看起来过程都是正确的，结果却迥然不同。当问题出现，学生求教于老师时，有些老师也会感到困惑，甚至不能自圆其说。老师若是不能给出学一个满意的解答，问题就成了学生心中的疑团，知识就不能有效的正向迁移和同化，学生甚至对物理学科的科学性、正确性产生怀疑。其实作为一门成熟的科学，物理学科中的物理规律都是自洽的，这是物理学严谨和谐的体现，也是物理学科的魅力所在。出现这样或者那样的问题，肯定存在着更深层次的原因——或者是学生对物理规律的认知和应用存在着偏差，或者是题中隐含条件没有挖掘出来，或者是物理模型建立有失当之处，或者对物理图景建构不够清晰出现了错位，或对问题的物理本质及物理意义理解不清。下面以一组可用柱体微元法解决的问题为案例，对其出现的正确和错误解法一一剖析，与各位同道交流共享。

测量运算结果的修约

通过对微小标准差的分析,阐述正确的数值运算规则、运算结果的有效数字位数,以及它们的修约规则,阐明为提供所需精度的被测量的最佳估值及其不确定度、所须保证的测量精度及数据处理方法。

教师鼓励性言语对幼儿加减运算结果的影响

教师的言语贯穿在孩子一日生活的各个环节,而且教师有意无意的鼓励性言语都会给孩子带来一定的影响。采用实验的方法,从而验证教师的鼓励性言语是否会对孩子的运算结果带来正面的影响。采用SPSS分析所得数据,结果表明教师的鼓励性言语有助于孩子数学运算水平的提高。因此,建议加强教师的专业性,强化教师的鼓励意识,促进教师的鼓励言语,增强家园合作,共同欣赏并且大胆鼓励孩子。

量子计算机10秒可得超级计算机百年运算结果

近日，由中国科学技术大学潘建伟院士领衔的量子光学和量子信息团队的陆朝阳、刘乃乐研究小组，在国际上首次成功实现了用量子计算机求解线性方程组的实验。相关成果发表在6月7日出版的《物理评论快报》上，审稿人认为“这个算法是量子信息技术最有前途的应用之一”。

同态明文-密文矩阵运算及其应用

支持单指令多数据操作的同态加密方案能有效提高密文计算的均摊效率,但密文结构导致矩阵运算复杂度高。在许多应用中,采用明文-密文矩阵操作可以在确保安全的同时实现隐私计算。基于此,提出一个适用于任意维数的明文-密文矩阵乘法方案。该方案通过明文矩阵编码和密文矩阵维数变换等步骤计算得到密文结果。与已知最好的Jiang等所提的密文方阵乘法算法相比,所提方案支持任意维数的矩阵乘法,并支持矩阵连乘;理论分析和实验结果均表明,所提方案具有更低的密文旋转复杂度和更高的计算效率。将所提方案应用在隐私保护的贝叶斯分类器中,能以更高安全参数和更少计算时间完成分类任务。

构造齐次式优化解析几何一类定点运算

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出,数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.解析几何是高中数学的重要内容,也是高考重点,是发展数学运算素养的重要载体,优化运算方法是指能够根据条件,寻找与设计更为合理、简捷的运算方式.本文结合两道高考题和数学教学实践,谈谈“构造齐次式”优化解析几何一类定点问题的运算,以期对“在解决解析几何问题中提升数学运算素养”有所启迪.

基于字合成运算的标签组群组共存证明协议

针对现有的大多数证明协议无法同时证明多标签同时存在缺陷,提出一种具有可扩展性的电子标签组证明协议。协议采用按位运算设计实现的字合成运算对信息加密,字合成运算可使得协议达到超轻量级计算;同时字合成运算实现中巧妙运用参数自身具备的汉明重量,可减少参量引入;协议基于先验证再响应机制,可抵抗假冒攻击等。对协议进行不同角度分析,表明协议能够提供较高的安全性能,同时能够适用于现有低成本被动式电子标签系统中。

基于OBE理念与FD-QM标准的“积分运算电路”教学设计

随着工程教育认证体系对高等教育质量要求的不断提升,Outcome-Based Education (OBE)教学理念和高等教育混合在线课程质量标准(FD-QM)在模拟电子技术课程中的应用变得尤为重要。本文旨在探讨并设计一种结合OBE理念和FD-QM标准的“积分运算电路”教学方案,以学生的学习成果为导向,反向设计课程内容,确保教学活动、评价方式围绕预期的学习成果展开。同时,FD-QM标准强调全面质量管理在教学过程中的透明度和持续改进的重要性。With the continuous improvement of higher education quality requirements of the engineering education certification system, the application of the Outcome-Based Education (OBE) concept and higher education hybrid online course quality standard (FD-QM) in analog electronic technology courses has become particularly important. This paper aims to explore and design a teaching scheme of integrated operation circuits combining the OBE concept and FD-QM standard. Guided by students’ learning outcomes, the course content is reverse-designed to ensure that teaching activities and evaluation methods revolve around expected learning outcomes. At the same time, the FD-QM standard emphasizes the importance of transparency and continuous improvement of total quality management in the teaching process.

基于慕课的混合式教学设计——以“矩阵及其运算”为例

探索基于建构主义支架式理论的混合式教学在大学数学课程教学中的应用.以“矩阵及其运算”一节为例,阐述如何基于慕课资源进行教学设计,从而有效帮助学生搭建学习脚手架,助力培养学生探究数学概念的内涵和进行知识转化的能力.

基于混沌特性高空作业安全防范的模糊运算

高空作业所涉及的行业和工种非常广泛,具有从业人多、劳动强度高的特点。近年来其事故率一直居于各行业首位。通过分析高空作业中的混沌行为,基于KTY建立高空作业的风险指标体系。用模糊运算对影响高空作业的安全风险指标进行定量分析,然后综合评价打分,使评分合格的员工才能够进行正常的高空作业,降低了事故发生的概率,可以为该行业的安全生产管理提供参考。

模板运算代码的自动生成与调优框架

针对现有模板代码生成方法不支持多图形处理器(GPU)、调优不充分等问题,提出一种由领域专用语言(DSL)描述的模板代码的自动生成与调优框架。在代码自动生成阶段,该框架能够自动解析上层提供的描述语言,构建计算图进而生成模板运算的统一计算设备架构(CUDA)核函数,同时根据单GPU或多GPU环境生成不同的主机端代码。在代码调优阶段,根据不同的GPU型号确定候选参数范围,动态调用生成的CUDA核函数以确定最优参数。在多GPU的情况下,自动生成的主机端代码能够使用计算与通信重叠的方法进行边界数据交换。在4种不同的GPU与7、13、19、27点模板运算中,该框架能找到最优的参数配置。实验结果表明,对于Tesla V100-SXM2,以调优过的参数进行模板运算,该框架在单精度4种模板运算下的每秒万亿次浮点运算数(TFLOPs)分别为1.230、1.680、1.120、1.480,在双精度下分别为0.690、1.010、0.480、1.470,平均性能达到手工优化代码的98%,并且描述更简单,支持多GPU扩展。

基于强乘积运算下图的广义和连通度指标上下界

对于图G,令E(G)表示G的边集,令V(G)表示G的点集,d_(G)(v)表示v的度。对于边e=uv,定义广义和连通度指标χ_(α)(e)=(d_(G)(u)+d_(G)(v))^(α),其中α为任一实数。本文先介绍了图的S,R,Q,T四种运算,然后给出了四种运算下的强乘积,并利用最大度最小度确定了其四种图的广义和连通度指标的上下界。

课程思政下运算放大器的混合式教学探索

在理工科核心课程中开展课程思政教育是当前教育发展的新模式。运算放大器是电路理论分析课程中的一个多端元件,对于帮助理解受控源有着非常重要的意义,同时在工程中有着多种实际应用。借助混合式教学这一模式,将思政教育贯彻到运算放大器的教学中,在传授知识的同时培养学生的爱国情怀和敬业精神。

小学数学运算方法迁移的“现实化”过程

感悟数的运算本质的一致性,不是简单地要求学生在运算中进行计算方法的直接迁移、计算方式的机械模仿或者计算过程的自由尝试,而是需要引领学生经历“零起点”的认知过程、“裸视图”的思维过程和“应变化”的内化过程等“现实化”的儿童认知过程,从而真正感悟数与运算的本质内涵,建立计算算理的本真联系,形成计算方法的本能迁移。

1993—2023年国内数学运算研究综述——基于CiteSpace V5.6.R4的知识图谱分析

在数学教学中,数学运算能力的培养对学生数学核心素养的提升有很大的价值。将1993—2023年中国知网(CNKI)中文数据库中的216篇数学运算研究相关学术期刊论文作为研究对象,运用CiteSpace V5.6.R4软件绘制知识图谱,对文献的年发文量、发文作者、发文机构、关键词进行可视化分析发现,数学运算研究领域发文量呈波动上升趋势,研究机构合作分散,研究主要关注数学运算能力的内涵、培养策略及提升数学运算核心素养三大主题。基于当前数学运算研究的热点与趋势,提出加强研究主体合作,构建研究共同体;发展课堂教学,满足学生需要;深挖研究问题,凸显数学本质;深化数学运算研究,发展核心素养等建议。