大角度单摆振动周期近似公式的探究

从秋千到老式钟表的钟摆,从日出日落到潮涨潮落,周期性变化的事物比比皆是。单摆就是这样一个具有周期性的物理模型,而最值得关注的、在生产生活中最有意义的是单摆的振动周期。看似简单的振动,其周期的准确表达式却极其复杂。

一种新的各向异性弹性阻抗近似公式

弹性阻抗是声波阻抗的拓展,可以更好地反映储层的性质。忽略各向异性影响的各向同性弹性阻抗公式不能正确地描述各向异性介质中弹性阻抗随入射角和方位角的变化。为此,在方位各向异性(HTI)介质模型的基础上,利用Connolly推导弹性阻抗的思想,根据各向异性反射系数近似公式,推导出了适合非零炮检距的各向异性弹性阻抗近似公式(简称新近似公式)。通过数值模拟,对纵波弹性阻抗随入射角和方位角的变化特征进行了描述．分析了各向异性参数对不同方位纵波弹性阻抗的影响．以及新近似公式的精度。分析结果表明,在弱各向异性介质且横波分裂参数γ不为0时,新近似公式比Martins近似公式的精度高。

计算混合体在均匀场中最大场强的近似公式

针对混合体在均匀场中的起晕电场问题,提出了近似计算最大畸变场强的公式,它随颗粒占空比、介电常数变化。和点偶极子模型和有限元法的计算结果比较表明该公式计算精度较好。

角谱法的等价形式与近似公式

运用坐标变换非常简明地证明了平面波角谱衍射理论与第一类瑞利-索末菲衍射积分的等价性,并由角谱表示直接导出衍射的近似公式-菲涅耳-基尔霍夫衍射、菲涅耳衍射、夫琅和费衍射。

几种P-SV转换波反射系数近似公式的比较

多波多分量勘探利用了纵波和转换波的AVO属性来了解复杂的构造、岩性、裂隙裂缝的情况,以及确定地下流体的性质等。影响AVO属性的因素有很多,其反演的多解性很强,将纵波和转换波的AVO属性综合起来应用,就会大大减少多解性,还可以得到更多的岩石物理参数,并能提高一些参数的精度。AVO近似方程可以对单一的纵波、转换波,或纵、横波联合进行AVO岩性参数拟合反演。为此,对P-SV转换波反射系数近似公式进行了讨论和总结,并用理论模型对近似公式的特点和精度进行了分析。

erfc(x)近似公式及其在求解地下水运移参数中的应用

推导了erfc(x)近似公式 ,引进了求解地下水运移参数的新方法 .为验证该方法在实际求参中的可靠性 ,通过两个实例 ,用erfc(x)近似公式计算了压力传导系数和水动力弥散系数 。

近似公式在航天测控中的应用

航天测控中,需要避免过于复杂的运算过程,提高计算速度时,常常运用一些近似公式。分析了近似公式的作用、来源,以及在航天测控中的一些应用情况。提出了一种航天测量船实战使用的简化的大气折射修正公式,并对事后使用的精确公式进行了对比分析,结果表明,运用简化的大气折射修正公式处理后的数据在定轨精度上满足要求,同时满足了实时数据处理对计算速度的要求。

连续傍轴近似公式及其多种离散形式

基于单向波动法向透射的一般运动学模型和局部多项式插值函数,推导建立了连续形和2阶离散形法向透射傍轴近似公式。指出连续形傍轴近似公式具有多种离散形式,本文给出的标准形式、已有的多次透射公式和平面波多项式外推公式都是连续形傍轴近似公式的不同离散形式,因此具有基本相当的精度、稳定性和计算效率以及相同的普适性和局限性。

一维逆散射中Born近似公式的推广

本文借助于等效网络方法推广了用于重建3chrodinger方程中势函数的Born近似公式,同时还引入有效重建深度的概念,并导出它和势函数的约束关系。这个关系可作为Born近似及其推广和适用条件。

窄V带传动长度修正系数K_L的近似公式

研究了窄V带传动的长度修正系数KL，推导得到计算此系数的近似公式．经过验证，用本文公式计算的KL数值与GB／T13575．2表6的KL数值完全一致，从而完成了对KL数表的解析化。

不规则几何形状的面积近似公式

不规则几何形状的面积近似公式何吉欢（上海大学应用数学和力学研究所２０００７２）现在对于任何复杂的几何形状，我们都可以借助于积分或数值方法计算其面积。然而对于大多数工程问题，我们希望测量有限个特征参数，近似地确定其面积。本文将讨论任意四边形、弓形的近似...

二项分布近似公式的限制条件及修正

中心极限定理使我们可以在"n充分大"时用正态分布作为二项分布的近似分布,从而计算相关事件概率的近似值.本文从一个二项分布的实例谈起,论证了在使用二项分布近似公式时,仅注意到n的绝对大小是不够的.一个具体的n值是否达到了"充分大"这一要求,要视p值而定,并根据n,p间的关联性,给出了解析化的限制条件.最后,考虑到该公式所得近似值总体偏小,对其进行了修正.

一个计算简单而实用的单摆周期近似公式

通过对单摆周期准确解的幂级数分析推导,给出了一个计算简单、方便实用的单摆周期近似公式,在振幅近180°的范围内,其相对误差均小于0.05%.

求解高次实系数代数方程实根的近似公式法

阐明运用近似公式法可直接较快求解高次实系数代数方程的全部实根 ,并在很大程度上克服了求解的盲目性 ,而且比较规范 ,计算量较小 。

重力梯度力矩近似公式适用条件的探讨

教材中重力梯度力矩经典近似公式是基于常规尺寸空间结构推导的,如果直接应用于超大尺寸结构可能会导致精度不够、甚至错误的结果.以超大空间哑铃结构为研究对象,对比了基于重力梯度力矩非近似公式与经典近似公式得到的姿态动力学响应,指出了经典近似公式的局限性.通过提高重力梯度力矩中近似项的保留精度,提出了修正公式,并验证了该公式的适用性.所得结论是对重力梯度力矩教学内容的有益扩展,对工程应用也有帮助.

刚性矩形基础阻抗矩阵的一种近似公式

给出了弹性半空间表面刚性矩形基础水平、竖向、摇摆和扭转方向阻抗函数一种近似公式．利用这种近似公式，可以得到已知长宽比和油松比矩形基础的阻抗函数频域解，而且还可以直接得到阻抗函数的等效时域集中参数模型．

单桩分析的双曲线模型的验证和相应的近似公式(英文)

众所周知桩土界面处土的扰动要远大于远离桩土界面处的土,在该扰动区内,土得应力应变关系为非线性的.本文提出一个双曲线模型来描述桩土界面处剪切应力与剪切应位移的非线性关系.通过一系列室内单剪试验的结果该双曲线模型得到了验证.基于室内试验的结果,本文提出一个用于计算该双曲线模型的近似公式.其计算结果与现场单桩试验结果以及有限元计算结果进行了比较.

弹丸速度与弹道倾角之间的近似公式

运用近似公式定量分析过弹道顶点后一段时间内弹丸速度和弹道倾角之间的规律 ,解决了以往只能定性分析而不能定量分析的难题 .

利用Taylor级数计算弓形面积的近似公式

Taylor级数是微积分中近似计算的重要工具。为了解决建筑工程和装饰工程中弓形面积近似计算的精度问题,利用函数的Taylor级数导出了弓形面积的近似计算公式,当圆心角在0°-150°时,使用导出的公式计算弓形面积其精度都能控制在2‰以内,并由此进一步得出了不同圆心角时对应的4个近似计算公式。通过分析它们的相对误差,计算出了4个近似计算公式的相对误差表。在施工中利用此表,可以根据不同的施工精度要求选择不同的公式进行计算。