广义时间最优控制问题的近似最优解

本文考虑受控系统为Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分系统的某种广义时间最优控制问题，导出了近似最优控制的充要条件和存在性结果，并在此基础上给出了一个四步法，可求得广义时间最优控制问题的近似最优解．

非线性规划中的增广拉格朗日函数与近似最优解

介绍了几种近似最优解和增广拉格朗日函数,建立了基于增广拉格朗日函数的对偶映射和相应的对偶问题,讨论了增广拉格朗日函数的几种近似解和原问题的几种近似解的关系,得到的结果推广了一些已有的结论.

具有时滞的广义时间最优控制问题的近似最优解

考虑的是具有时滞控制系统的某种广义系统最优控制问题,给出了这种具有时滞系统的近似最优控制的充要条件及其存在性结果．然后借助文献[1]中四步法,求出这种具有时滞的广义时间最优控制的近似最优解．

单机排序问题1｜P_k≥P_qP_k／W_k＞P_q／W_q｜sum from q＝1 to n of （…）W_q｜c_q－d_q｜近似最优解的伪多项式时间算法

Ｌａｗｌｅｒ和Ｌｅｎｓｔｒａ已证明［１］：单机排序问题１‖ｎｑ＝１Ｗｑｍａｘ｛（ｃｑ－ｄｑ），０｝是“强”ＮＰ完全的。而该问题是１‖ｎｑ＝１Ｗｑ｜ｃｑ－ｄｑ｜的子问题，因而也是强ＮＰ完全问题，没有好算法。本文在假设Ｐｋ≥ＰｑＰｋ／Ｗｋ＞Ｐｑ／Ｗｑ成立的条件下，设计出求该问题的近似最优解的伪多项式时间算法。

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义，证明了最优近似解的存在性。

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义，证明了最优近似解的存在性，给出了求最优近似解的算法。

拟凸变分不等式近似解与拟凸优化问题近似解的关系

利用已有的拟凸函数四种次微分,引进拟凸函数的四种近似次微分,给出拟凸变分不等式问题,研究了拟凸变分不等式的近似解与拟凸优化问题近似解之间的充分条件与必要条件,并给出相应例题予以说明.

静定化假设对结构优化设计解的影响

研究了结构优化设计通常采用的静定化假设对最优解的影响.建立了桁架结构优化的数学模型,分别得到了解析的约束条件和基于静定化假设的约束条件的近似显式表达.以两个超静定桁架为例,分别用相对微分法求解析最优解和近似最优解,比较两者后得到结论:除了仅有应力强度约束的问题,静定化假设对最优解没有影响;在仅有应力强度约束的情况下,静定化假设导致满应力准则设计,从而影响最优解;凡存在全局约束、其他局部约束或稳定约束为最严约束,则静定化假设不影响最优解.

分层检查点的近似最优周期计算模型

针对大规模高性能计算(HPC)系统中检查点效率提升问题,提出一种面向分层检查点近似最优周期计算模型。首先,通过分析一个HPC系统中应用程序的执行过程,将检查点周期优化抽象为一个非线性的检查点成本模型;其次,通过分析可能故障位置推导出分层检查点成本公式,并引入两个减速因子和一个加速因子来模拟消息日志对分层检查点造成的影响。仿真实验结果表明,所提模型与理论近似最优周期检查点成本平均误差在5%以下,相对传统检查点周期优化模型的平均误差降低了20%,能够有效提高检查点的效率,提升HPC系统可用性。

解一类全局优化问题实质ε-最优解的一个新方法

在实质ε-最优解的条件下,保证实质ε-最优解的稳定,文中将一个约束推广到多个约束,给出了等价命题及求解实质ε-最优解的一个新的算法。

DC复合优化问题的近似最优性条件

利用函数ε-次微分的性质,引入新的约束规范条件,建立了DC复合优化问题近似最优解的特征刻画.

基于并行组合模拟退火算法的水电站优化调度研究

并行组合模拟退火算法是将模拟退火算法和遗传算法相结合的一种新型优化算法。将该算法用于水电站优化调度 ,与经典算法相比其特点在于 ,该算法可从多个点开始寻优 ,占用计算机内存少 ,能以较快的速度找到全局最优解 ;编程简单、适应性强 。

水库优化调度中的异轨同效问题

针对确定性水库优化调度问题,引入近似最短路径方法,寻求优化调度的近似最优解,从而证实"异轨同效"现象存在的可能性。借鉴流域水文模型的"异参同效"研究成果,视隐随机调度问题中的调度规则参数为具有概率分布特征的参数,视调度目标函数为似然函数,采用贝叶斯方法估计最优调度轨迹的区间分布,开展水库调度的最优调度轨迹的等效性研究。实例分析结果表明:进行水库优化调度的"异轨同效"研究,可以估计最优调度轨迹区间,从而将传统调度的单点决策转变为区间决策,更符合调度操作实际情况。

SVM参数优化的AFMC算法

支持向量机的参数选择仍未有系统的理论指导,其优化选择一直是支持向量机的一个重要研究方向。考虑到人工鱼群算法优化支持向量机参数往往易陷入最优参数组合微小邻域的问题,构造了用于支持向量机参数优化的AFMC算法。该算法前期利用鱼群算法较好的并行寻优性能,能快速寻得问题的近似最优解,而后利用MonteCarlo法进行局部寻优,以实现快速、有效地获取强近优解。数值实验结果表明,该算法具有较好的分类性能和较快的寻优速度,验证了在支持向量机参数寻优中的有效性和可行性。

具有模糊关系约束的线性规划的解法

研究了具有模糊关系方程约束的线性规划问题.由于此类规划的非空可行集一般是一个非凸集,传统的求解线性规划的方法不适合求解此类规划问题,因此有必要提出一个求解此类规划问题的有效算法,本文首先刻画了该类规划可行集的结构,基于该可行集的结构,应用惩罚函数和遗传算法给出了该类规划问题的一个具体求解方法,得到了近似最优解.为了说明该方法的有效性,最后给出了具体的算例.

基于遗传算法的波分复用网络保护容量优化设计

针对传统数学方法难以快速求得波分复用 (WDM)网络保护容量优化问题的工程满意解 ,提出了一种基于遗传算法的全新求解方案 ,它具有结构简单、搜索效率高、求解速度快等优点 .分析了交配概率和变异概率等控制参数对算法性能和求解精度的影响 .为了加快遗传算法对链路分离型路径保护方法下WDM网络优化模型的求解过程 ,设计了一种简捷的问题解编码方式 ,它极大地简化了选择、交配和变异等遗传算子的执行 .仿真结果表明 ,基于遗传算法的求解方案能够迅速地求出保护容量优化问题的全局近似最优解 。

果蝇耦合均匀设计算法及其优化SVM参数

支持向量机的参数选择仍无系统的理论指导,且参数优化一直是支持向量机的一个重要研究方向。传统果蝇优化算法能够较快寻得一个较优的近似最优解,随后在该解的邻域继续迭代而造成寻优时间的严重增加。针对该问题构建了果蝇优化算法与均匀设计相耦合的果蝇耦合均匀设计算法,并将其用于支持向量机的参数优化。该算法首先利用果蝇优化算法并行寻优以快速得到所研究问题的一个较优近似最优解,然后跳转执行均匀设计的局部寻优,以获得一个更优的近似最优解。数值实验结果表明:该算法具有较快的寻优效率和较高的分类精度,验证了其在支持向量机参数优化中的有效性和可行性。

应用同伦法求解原有-对偶线性规划问题

根据线性规划对偶理论中的互补松弛性质,直接构造线性对偶问题的一个同伦模型,并提出相应的同伦算法求解。如果最优解存在,迭代过程常常是收敛的。尤其是在求解过程中,随着参数取值接近1,可获得原有问题的一个近似最优解。

从经济活动分析引出的一个组合最优化问题—二次分派问题(Ⅱ)

五特殊情形的限界技术在应用中,二次分派问题大多数以 KBP 形式出现:（5.1）min z=■cik xik+■aijbklxikxjlX∈A与（4.1）类似,在（5.1）中我们可以假定:

一维下料问题的快速计算方法研究

一维下料问题是实际工程中经常遇到的一类问题。从工程实际应用考虑,提出了一种针对多规格切割问题的计算方法。通过对原有的数学模型增加合理的约束条件,实现快速筛选合适的切割模式的目标,然后从选出的切割模式中求解出一维下料问题的近似最优解。通过一项实际工程中的下料案例,验证了该方法的准确性和可靠性,同时探讨了余料限值L 0和模式限值N C对计算结果的影响。计算表明,选取合适的L 0和N C可以获得很好的求解结果,切割材料的利用率可以达到97.9%。计算方法简单,计算速度快,节材效果明显,可以用于实际工程中的一维下料问题。