基于近似梯度算法的Fisher线性判别分析问题的求解研究

Fisher线性判别分析(FLDA,Fisher linear discriminant analysis)是一种经典的线性降维方法,可归结为广义特征值问题的求解,但广义特征值问题的求解的复杂度较高.为了更好地求解FLDA问题,引入了近似梯度下降(PGD,proximal gradient descent)算法,并分析了该算法的收敛性.实验结果表明,相较于求解广义特征值等方法,PGD算法能更高效地求解FLDA问题.

核磁共振图像重构的即插即用算法

为解决核磁共振图像重构中由于欠采样导致的重构图像质量较低的问题,提出了一种基于凸-非凸稀疏正则和即插即用近似点梯度下降的核磁共振图像重构算法。首先给出了凸-非凸稀疏正则的近似点算子。然后基于该近似点算子提出近似点梯度下降算法。最后将上述算法中的近似点算子用某种合适的去噪器(如神经网络去噪器)替换,得到即插即用近似点梯度下降算法,并将其应用到核磁共振图像重构上。数值实验中,分别用不同的待重构图像、采样模板和去噪器进行对比实验,实验结果表明,所提算法在使用神经网络去噪器时,峰值信噪比较已有算法提升了6.26 dB。同时视觉效果也得到了显著的提升,在处理边缘和纹路方面效果都更加明显,从而验证了算法的有效性。

基于MDP的无线传感网络Sybil攻击检测方法研究

为了提高无线传感网络中对Sybil攻击的检测精准度,提出基于MDP的无线传感网络Sybil攻击检测方法。采用近似梯度下降算法结合小波去噪法对无线传感网络信号展开去噪处理,进而利用马尔科夫决策过程(MDP)表示去噪后的无线传感网络信号,并对其展开跟踪,通过RSSI算法对Sybil攻击展开定位,实现无线传感网络中Sybil攻击检测。实验结果表明,所提方法的检测率为99.9%,误检率为0.06%,检测时间为0.4 s,该方法的检测率高、误检率低、检测效率高,可有效提高无线传感网络中对Sybil攻击的检测精准度。