连续可微函数全局优化的混合遗传算法

通过在遗传算法(GA)中定义最速下降(SD)算子、适应度和数据结构,从而得到结合GA和SD法长处,既有较快收敛性,又能以较大概率求得连续可微函数全局极值的混合遗传算法。数值结果表明该方法优于GA和SD法。

基于连续可微摩擦模型的直流电机扰动补偿自适应控制

摩擦和未建模动态是电机伺服系统普遍存在的非线性问题,针对这些问题,以直驱直流电机为研究对象,建立了包含连续可微摩擦模型的系统模型,通过对未建模动态的上界进行自适应估计,设计了扰动补偿鲁棒反馈项,进一步采用基于指令的参数回归器,设计了基于指令及指令导数的模型补偿项,降低了系统跟踪性能对测量噪声的敏感度,采用Lyapunov函数证明稳定性,仿真对比结果验证了控制器对于摩擦和扰动具有较好地补偿效果。

一种基于紧支撑连续可微小波的图象边缘检测算法

针对一般的梯度算子及Laplacian算子在边缘检测中对噪声敏感的问题,用一种二维不可分离的平滑函数来平滑图象,以降低噪声对边缘检出的影响,即提出一类紧支撑连续可微的函数,在2-范数下与高斯函数在有效支撑区间逼近,得到一变形平滑函数。简要证明了变形平滑函数的导数满足容许条件为一维连续小波函数,并给出该小波函数时域和频域的主要性质。将一维变形平滑函数推广至二维,用多尺度的该二维平滑函数对图象进行平滑,用模极大值法和过零点法检测图象的边缘,给出两种算法实现的关键之处。仿真结果表明,模极大值法能有效地从小噪声图象中检测细节边缘,在抗噪声方面优于一般的梯度算子;过零点方法从噪声图象中检出边缘,该算子与LOG算子检测效果相当,从侧面验证了LOG算子的鲁棒性。

连续可微阈值函数与尺度阈值的小波去噪

为克服硬阈值、软阈值、半软阈值以及最新提出的阈值函数等小波去噪算法存在的诸多缺陷,提出了连续可微阈值函数与尺度阈值的小波去噪算法。改进阈值函数具有连续性、渐近性和高阶可微性等良好的数学特性,在保持原始有用信号的前提下,对噪声进行去除。另外,对目前最常用的通用阈值进行改进,根据噪声的强度随分解尺度的增加而减少的规律,在每个小波分解尺度上自适应地设置不同的尺度阈值,保护了幅值较小的原始信号的小波系数。仿真实验的结果显示,相对于现有的小波阈值去噪算法,所提出的算法的信噪比提高1.5 dB以上,均方根误差降低0.015以上。去噪实验的效果图以及实验数据证明,所提出的算法具有更好的去噪性能。

微分包含初值问题连续可微解的存在性

通过构造连续可微的连续可微函数序列,给出一类微分包含初值问题解的存在性.

连续可微函数的Bernoulli表示

利用Bernoulli多项式和Bernoulli函数,给出了连续可微函数的Bernoulli表示,并用这种表示来解决一类差分方程的通解问题。

天然气压缩因子宽温宽压连续计算新模型

针对天然气压缩因子计算模型的适应范围小、计算误差大、模型拟合系数多和不连续等问题。利用非线性曲面拟合工具,选用微分形式简单的函数形式,对Standing-Katz图版的低压区和高压区的8340组数据进行非线性曲面拟合。结果表明:新模型在0.2≤ppr≤30.0(ppr为对比压力)、1.05≤Tpr≤3.00(Tpr为对比温度)时,拟合的卡方容差值为2.574×10^(-4),平均相对误差(RARE)、平均绝对误差(RAARE)、均方根误差(RRMSE)、标准误差(RSD)和相关系数(R2)分别为0.170%、1.260%、0.015%、0.340%和0.996;该模型为显式计算模型,不需要迭代计算,计算速度快、计算精度高,且具有函数形式简单、拟合系数单一、适用温度压力范围大和连续可微的优点;经过对干气、凝析气和酸性天然气等3类天然气实例验证,平均绝对误差分别为0.527%、0.809%和0.1109%。该模型为在宽温宽压范围内快速准确地预测天然气压缩因子提供了一种新手段,为温度压力连续模拟和天然气热力学参数计算奠定了基础。

一类无处可微连续函数

本文的目的是构造一类新的无处可微连续函数,它包括一些已知的这类函数。

傅里叶变换与处处连续无处可微函数

本文介绍如何在数学分析课程中引入傅里叶变换以及利用傅里叶变换说明魏尔斯特拉斯函数的无处可微性.

一类无处可微连续函数

本文运用实数的小数展式和无穷级数 。

一类无处可微连续函数的构造及其几何性质

借助于实数的Ｃａｎｔｏｒ级数表达式．在单位区间上构造了一类用二进小数表示的函数．证明了这类函数是处处连续但处处不可微的．并且在一定的条件下．讨论了这类函数的几何对称性．

非可微全连续映象的歧点

利用全连续映象的Leray-Schauder度理论导出了非可微全连续映象的歧点的存在范围，在经典结果的基础上，去掉了映象是正的和可微的条件．

有关一阶微分方程积分因子的计算

给出了一阶微分方程f1(x+y)dx+f2(x+y)dy=0的积分因子的形式及一阶微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0具有形如U(x,y)=F(xayb)、U(x,y)=G(xa+yb)两种形式的积分因子的充要条件.

二阶中立型无穷时滞微分方程的周期解

利用 Fourier级数理论研究了二阶中立型无穷时滞微分方程的周期解 ,获得了周期解存在性和唯一性的充分必要条件 .

两个新的可微性概念及应用

本文引进了连续可微和均匀连续可微两个新的可微性概念。作为应用,我们证明了这两个新的可微性概念分别给出了导映象的连续性和均匀连续性的特征刻划。

无约束最优化的微分下降法

本文利用曲线线性搜索法和最优化的微分梯度法的特点,提出了一种一般的曲线搜索方式:微分下降法。这种方法通过下降方向对确定迭代矩阵,由初值微分方程的解析解确定迭代搜索曲线。本文给出了算法的整体收敛性证明,并给出了满意的数值实验结果。

两个新的可微性概念及应用

本文引进了连续可微和均匀连续可微两个新的可微性概念。作为应用,我们证明了这两个新的可微性概念分别给出了导映象的连续性和均匀连续性的特征刻划.

多项式函数的微分特征

在高等数学微分中值定理一节有这样一个命题,试证明对函数y=px^2+qx+r应用拉格朗日中值定理时,所求得点ξ总是位于区间的正中间。

关于函数的可微性

引入“局部一致可微”、‘’强可微”的概念，研究了函数的可微性，得到若干等价条件。