无限元与有限元区域边界位移值的D—N迭代求解法

无限元法是基于有限元方法之上，将无限剖分思想与有限元方法相结合，在应力、形变等规则区域若使用有限剖分计算可达到精度要求时，则使用有限元法计算，而在形变剧烈、有应力集中的区域则采用无限相似单元剖分的无限元法计算，以求得应力集中区域确切应力分布状况，以弥...

一种高阶矩量法迭代求解的预处理技术

频域高阶矩量法越来越多地用于求解目标散射问题。但高阶矩量法得到的矩阵方程中,系数矩阵条件数较差,并且一般为非对角占优阵,通常用计算效率较低的直接方法求解。本文针对叠层高阶基函数的特点,提出了一种函数空间域分解的加性Schwarz预处理技术。通过数值计算,给出了最优分解方案,并数值验证了预处理技术的有效性。

粘性阻尼结构振动系统的实空间解耦和迭代求解

研究一般粘性阻尼结构振动系统的实解耦方法和相应的逆迭代求解。首次给出了把在状态空间解耦后的复系数方程还原成实系数方程的还原变换 ,并由此得到能把一般粘性阻尼结构振动方程进行解耦的实变换矩阵。同时还构造了实数运算的逆迭代方法 ,用以求解相应的实模态向量。数值算例表明了本文方法的正确和可行。

配点型无网格法及其迭代求解在导热微分方程中的应用

对配点型无网格法在求解导热微分方程中的应用进行研究,提出配点型无网格法的迭代求解算法,并同有限元法进行对比。结果表明,配点型无网格及其迭代方法易于编程实现,且精度与有限元法相当。采用迭代求解法甚至可以不用形成系数矩阵,求解逐点进行,占用内存空间少。选择适当的松弛因子,松弛迭代相对于 Gauss-Seidel迭代可减少迭代次数。研究表明配点型无网格法及其迭代求解方法在求解大规模工程问题时具有优势。

三维水流方程迭代求解时的不同步修正

针对三维水流方程迭代求解时,计算初始阶段速度场、自由水面、涡黏性系数的相对修正幅度不同,方程求解时有可能出现误差累积,导致计算发散的问题,提出采用不同步修正方法来避免这种现象的出现,即在计算的初始若干步内,不严格按照常规迭代格式计算自由水面和涡黏性系数,以增强算法的健壮性。实例检验表明,不同步修正方法对于避免方程求解发散是有效的。

基于Monte-Carlo迭代求解策略的局部社区发现算法

针对现有的局部社区发现算法因采用贪心策略进行社区扩张而导致的过早收敛和查全率低的问题,提出一种基于Monte-Carlo迭代求解策略的局部社区发现算法。首先,在每轮迭代的社区扩张阶段,根据节点对社区紧密度增益的贡献比例为所有邻接候选节点赋予选择概率,并结合此概率,再随机选择一个节点加入社区。然后,为避免随机选择导致扩张方向偏离目标社区,根据社区质量变化情况判断本轮迭代中是否触发节点淘汰机制。若触发,计算各个已加入社区节点与社区内其他节点的相似度和,根据相似度和的倒数赋予淘汰概率,并结合此概率,再随机淘汰一个节点。最后,在给定数量的最近迭代轮次中,根据社区规模是否增加判断是否继续迭代。在三个真实的网络数据集上进行实验,相较于局部紧密度扩展(LTE)算法、Clauset算法、加权共同邻居节点(CNWNN)算法和模糊相似关系(FSR)算法,所提算法的局部社区发现结果的F-score值分别提升了32.75、17.31、20.66和25.51个百分点,且能够有效避免查询节点在社区中所处位置对局部社区发现结果的影响。

线性化迭代求解方程的一种方法及实例应用

在求解非线性方程中,利用泰勒级数展开成一次项式,取初值迭代求解方程的方法,以及在此基础上的应用。

计算电磁学中稠密线性方程组的迭代求解

针对计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组,总结和讨论了这几年发展和流行的Krylov子空间迭代算法和预条件技术.数据计算表明采用带双阈值的不完全LU分解(ILUT)预条件处理的BiCGSTAB和GMRES迭代方法比较适合求解计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组,它们不但可以获得较快的收敛,而且整个构建和存储代价也很小.

基于伞约束的安全约束机组组合迭代求解方法

为了提高电力市场出清结果的可靠性,在传统安全约束机组组合(security constrained unit commitment, SCUC)问题的基础上根据N-1原则考虑了故障态安全约束;为了不影响出清效率,基于伞约束原理提出了迭代式安全约束筛选方法。以机组组合(unit commitment, UC)模型为迭代起点,计算基态和故障态下的线路潮流,添加越限的所有基态安全约束,对于故障态潮流越限的线路,每条线路只保留越限最严重的故障态,并且给每轮添加的故障态约束数量设置上限,迭代求解直至无越限约束。分别对IEEE118系统和Polish2383系统进行仿真,与直接求解完整模型相比,求解速度分别提升了72.6%和88.4%。仿真结果表明,根据伞约束原理进行约束筛选后再迭代求解,能够显著提高SCUC模型的求解效率,尤其是对于考虑故障态安全约束的大规模SCUC问题,提速效果尤为明显。

线性方程组迭代求解的近似逆方法收敛性

利用近似逆矩阵定义,构造一类双对称矩阵,讨论解线性方程组迭代求解近似逆方法的收敛性.

Banach空间中几类非线性二元算子方程组的迭代求解方法

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,讨论半序Banach空间中几类非线性二元算子方程组的解的存在唯一 性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了关于二元算子方程和方程组可解性的相应结果.

一类非线性混合单调算子方程的迭代求解及其应用

在Banach空间上,利用锥理论研究了一类混合单调算子方程的不动点的存在性、唯一性和迭代收敛性.最后给出了主要结果的应用.

基于网络化简、迭代求解的配电网无功优化算法

该文根据现行配电网无功管理规程以及无功优化的就地平衡原则,采取了先配变补偿,后杆上补偿的分阶段补偿策略,结合配电网的结构特点提出了基于网络化简、迭代求解的配电网无功优化算法。

基于迭代求解的容差模拟电路多参数故障诊断

该文研究容差条件下的非线性模拟电路多参数故障诊断问题,提出一种三阶段的故障诊断算法,实现故障元件的定位和参数估计。首先,假设非故障元件参数取标称值,通过矩阵方程迭代求解得到故障元件的参数近似值;然后,将故障隔离转化为容差约束下的线性规划问题求解,舍弃虚假解,得到真实故障集;最后,考虑非故障元件参数在容差范围内波动,采用线性规划方法对故障参数的近似值进行修正,得到容差条件下的故障元件参数取值范围。仿真实验验证算法的有效性,该算法适用于交/直流和非线性电路故障诊断,具有较高的诊断准确度和参数辨识准确度。

一类二阶常微分方程m点边值问题的迭代求解

研究了一类二阶非线性微分方程非局部多点边值问题正解的存在性,利用迭代的方法得到方程的正解,并且得到了迭代序列收敛的速度估计.

高斯-塞德尔迭代求解与国际政策合作分析的方法论研究

高斯-塞德尔迭代求解方法,与博弈论的无限次重复博弈具有相同的指导思想。深入研究发现,高斯-塞德尔迭代法需要解的方程组,正是无限次重复博弈的反应曲线,而迭代法的解,也正是重复博弈下的纳什均衡点。但以往关于国际政策合作的研究仅仅从博弈论的角度进行福利收益分析,虽然取得相当的研究成果,但却无法突破一些技术上限制,重要的一点就是无法突破两国合作分析。文章以哈马达模型为例,将重复博弈的反应曲线与高斯-塞德尔迭代求解的方程组相结合,从技术上突破了国际政策合作不能突破两国模型的问题。并且指出,如果初始条件不允许,则国际政策博弈中将不存在纳什均衡,从而国际政策总是处于不断协调谈判中,但如果各方共同努力,却可以达到合作均衡。

基于人工鱼群算法的代数方程组参数迭代求解

针对代数方程组在迭代次数为20次-90次范围内存在求解速度较慢的问题,提出基于人工鱼群算法的代数方程组参数迭代求解方法。将代数方程组中包含的方程组个数设为未知量,构建代数方程组模型。基于人工鱼群算法对代数方程组求解中的行为进行描述,包括随机行为、觅食行为、聚群行为、追尾行为。将执行人工鱼群算法的过程分成前期与后期,实施分段优化。终止条件则设为精度的求解值。通过六个步骤实现代数方程组参数迭代求解。实验结果证明,在迭代次数为20次-90次的范围内,该方法的求解速度比原有方法更快,实现了性能的突破。

基于优化最小化的软阈值问题迭代求解方法

软阈值问题是优化理论中非常重要的一种问题。该问题存在显式解,可以通过软阈值算子来求解。软阈值问题的解在信号降噪、深度学习等领域中得到了广泛应用。文章从一种全新的角度来探索软阈值问题的解,在优化最小化框架下给出该问题的一种新的迭代求解方法,并从理论上保证最终得到该问题的局部最优解。在模拟数据上的实验表明,该方法与软阈值算子法求出的解完全一致。

一类高度非线性网格生成方程的迭代求解方法

在[1]中第170页指出,对于变分方法导出的一类高度非线性的守恒型网格生成方程,采用通常的Picard迭代方法无法正确求解.本文构造了一种新的Picard迭代求解方法,数值结果表明这一方法较好地解决了此类方程的求解问题.

非线性薄膜方程的差分迭代求解

对类似于非线性薄膜一类的非线性偏微分方程提出一种新的算法。该法首先略去非线性部分的影响,或给予非线性部分某一初值,使非线性部分成为已知,从而将原非线性方程转化为线性方程,并按差分法或其它方法求得其线性解。再将所得线性解代入非线性部分使其成为已知,再次求得其解。这样反复迭代直至收敛,进而求得原非线性方程的非线生解。