二阶隐式微分方程周期边值问题的上下解与迭合度

利用上下解方法和迭合度理论,讨论了二阶隐式微分方程周期边值问题(x″(t)=f(t,x(t),x″(t)),t∈[0,2π],x(0)=x(2π),x′(0)=x′(2π))解的存在性,其中f:[0,2π]×R^2→R连续,获得了至少存在一个解的充分条件。

一阶隐式微分方程周期边值问题的上下解与迭合度

本文研究了一类一阶隐式微分方程周期边值问题的可解性.利用上下解方法和迭合度理论,获得了至少存在一个解的充分条件.

集值映象迭合度

应用集值映象的Leray－Schauder度建立了集值映象的迭合度。

集值映象迭合度及对微分包含的应用

应用集值映象的Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度建立了集值映象的迭合度。作为应用，讨论了一类微分包含ｍ－点边值问题的可解性。

具有时滞的耦合生态模型的周期解

研究了具有时滞的非自治两斑块n个竞争种群扩散耦合生态模型周期解问题.利用迭合度理论,得到了该模型周期解存在的充分条件,并举例说明了定理的可实现性.

一类带p-Laplacian算子的分数阶耦合系统在共振条件下的边值问题

应用葛渭高的Mawhin延拓定理的外延理论,证明了当dim Ker M=2时解的存在性定理,其中M为构造的拟线性算子.并给出了例子,验证这个定理.

一类分数阶耦合系统多点边值共振问题解的存在性

利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,在一定条件下,讨论了分数阶非线性微分方程耦合系统多点边值共振问题解的存在性,得到了解存在的充分条件,推广了现有的结果.

时间尺度上具有时滞追捕模型的正周期解的存在性

文章应用迭合度方法获得了时间尺度上一类具有时滞追捕模型的正周期解存在性的充分条件。利用时间尺度将连续和离散模型统一起来,有助于对微分和差分方程的研究。

分数阶微分方程耦合系统共振边值问题解的存在性

利用Mawhin迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程耦合系统两点边值问题解的存在性,得到了解的存在性和唯一性的充分条件,最后通过一个例子加以说明.

共振条件下序列型分数微分方程耦合系统解的存在性（英文）

本文研究一类序列型分数阶微分方程耦合系统的多点边值问题,在共振条件下,通过迭合度理论,给出系统解的存在性的判断标准.最后,通过实例验证了本文结论的可行性.

一类有偏差变元的泛函微分方程的2π周期解

用迭合度理论研究一类有偏差变元的泛函微分方程 x″(t) +f(x(t) ) x′(t) + bx(t) + g(x(t-τ1 (t,x(t) ,x′(t) ) ) ,… ,x(t-τm(t,x(t) ,x′(t) ) ) ) =p(t)的 2π周期解的存在性 ,从本质上改进和推广了张正球等人 (1 998年 )的相应结果 .

一类浮游生物植化相克时滞微分方程的周期解

文中考虑一类周期浮游生物植化相克时滞微分方程 ,得到了系统存在一个正周期解的充分条件 .

无穷区间上二阶m点共振边值问题解的存在性和唯一性

运用J.Mawhin迭合度理论研究了2类二阶m点共振边值问题。通过构造Green函数并且赋予f适当的条件,建立了相应边值问题解的存在性和唯一性定理。

非自治具有Ⅱ类功能反应的竞争捕食系统的周期解

用迭合度理论研究n个食饵种群m个捕食者种群的非自治具有Ⅱ类功能反应的竞争捕食周期系统,给出了用系数函数在一个周期内的平均值判断系统存在周期解的充分性条件．

周期造血模型的正周期解的存在性(英文)

研究了周期造血模型.x(t)=-γ(t)x(t)+1+[x(tβ(-t)τ(t))]n(*)正周期解的存在性,建立了正周期解存在的充分条件.

具有扩散和放养的时滞竞争系统的正周期解

主要研究缀块环境下具有扩散和放养的时滞Lotka-Volterra竞争系统,得到了系统的周期解存在性,唯一性和全局渐近稳定性的充分条件．

Willis循环动脉瘤模型的进一步研究

利用上下解方法和迭合度理论证明了人体血流W illis循环动脉瘤模型方程至少存在3个周期解,并给出解的范围,数值分析表明,所得结果推广了已有的一些工作,并解释了相关医学现象.

一类具有脉冲效应和可变时滞的非自治捕食者-食饵系统正周期解的存在性

通过应用迭合度理论的连续定理,获得了一类具有脉冲效应和可变时滞的非自治捕食者-食饵系统正周期解存在性的充分条件.

一类带有p-Laplacian算子分数阶方程共振边值问题的可解性

利用迭合度理论和推广的Mawhin连续定理,构造合适的投影算子,讨论了一类非线性的且带有p-Laplacian算子分数阶微分方程边值问题共振时的可解性,得到了解存在的充分条件,推广了已有结果.

一类具有脉冲作用和Holling Ⅱ型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统正周期解的存在性

通过应用迭合度理论的连续定理,给出了一类具有脉冲作用和Holling Ⅱ型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统正周期解的存在性的充分条件.