矢通量分裂法在喷管超声速喷流计算中的应用

研究了一种适用于喷管超声速喷流场的数值模拟方法。采用矢通量分裂法对喷管超声速无粘喷流场进行了数值模拟。将矢通量分裂法应用到轴对称Euler方程,并对发动机喷管尾部超声速射流进行了数值计算。计算结果与实验纹影图所反映的流动特性相吻合,与其他高精度数值格式的计算结果相比,矢通量分裂法的计算结果在轴线反射点附近具有很高分辨率,表明该方法对激波具有较好的间断捕捉能力,不会产生伪振荡或抹平现象。

用通量分裂法解非凸Hamilton－Jacobi方程的主要算法

通过将非凸通量分解成凸通量与四通量之和，利用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换将非线性Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程化为一族线性方程，然后求出该族方程的主要解。此解便是原方程的粘性解，从而完善地解决了一般非凸Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的求解问题。

基于通量分裂的一阶迎风差分格式在传输线分析中的应用

利用一阶偏微分方程组将属于一阶双曲型偏微分方程组的多导体传输线方程变换为一阶线性常系数方程组,应用偏微分方程的特征线构造该方程组的一阶迎风格式,将一阶线性方程组的系数矩阵进行通量分裂,结合阻性负载的边界条件,计算出传输线的瞬态响应。最后通过仿真将本文计算结果与利用具有二阶精度的传统时域有限差分(FDTD)格式和LaxWendroff格式计算出的结果进行比较。结果表明:本文算法克服了传统FDTD格式和LaxWendroff格式在间断解处的非物理振荡,同时还具有简单稳定,适用范围广的特点。

基于物理的波浪实时模拟方法

为解决广域范围内波浪状态的实时计算和可视化问题,结合无粘滞流体力学的物理模型,提出了一种以三角形为控制单元的有限体积简化算法。该算法的优点在于:以不规则边界区域的非规则三角网格为基础,通过简化通量向量分裂方法获得三角形控制单元的边界数值通量,能快速逼近二维浅水方程的解进而模拟非规则边界浅水的实时流动。实验结果显示,所提方法能在符合现实世界物理规律的前提下较好地实现大规模波浪的实时可视化模拟。

求解Oseen流的交替线松弛多重网格方法

利用Riemann解的通量差分分裂法——Godunov方法对Oseen流控制方程进行离散,得到了基于一阶上迎风格式的离散方程,并给出了使用多重网格方法求解该离散方程的V-循环算法和W-循环算法的收敛性分析.通过局部Fourier分析方法,对获得的离散方程的聚对称交替线GaussSeidel松弛的光滑性质进行了研究.结果表明:使用多重网格的两层网格及三层网格算法求解具有不同Reynolds数的Oseen流,即便是在高Reynolds数情况下,聚对称交替线Gauss-Seidel松弛具有很好的光滑性质,多重网格W-循环算法收敛性比V-循环算法好.

一种高效的准二维管道瞬变流计算方法

为了提高准二维管道瞬变流模型的计算效率,对现有的基于特征线法的准二维模型的算法进行了改进,提出了直接利用一维显式方程计算管道的流量和压力,取代了原算法中需通过数值积分求解平均速度再进一步计算节点压力的方法。该文提出的一维显式方程采用FVS(Flux Vector Splitting)方法,并在水库-管道-阀门系统中,将该方法与两个现有的准二维模型的算法在准确性和计算效率方面进行了比较。结果表明:该文所提出的方法与另外两个算法得到的计算结果基本相同,但是所花费的计算时间更少。因此,该文所提出的方法是一种计算准确并且高效的准二维瞬变流计算方法,适用于管道系统瞬变流的数值模拟分析。