什么是新逻辑主义

在英美数学哲学领域的新近讨论中,新逻辑主义是比较活跃的一派观点。新逻辑主义继承弗雷格逻辑主义纲领的要义,并从弗雷格的文献中获得启发,主张以算术为主的数学系统可以通过一致的抽象原则还原为二阶逻辑的子系统。

道德相对主义与逻辑主义

前现代人不会为道德相对主义而烦忧。道德相对主义问题的凸显与现代人类学研究有关,与全球交往的频繁有关,更与逻辑主义和独断理性主义的奢望有关。知识统一论的坍塌表明,信仰的多样化是人类思想的常态。多元主义不等于相对主义。道德诚然具有相对性,人们只能在特定历史文化情境中进行道德评价和判断,但道德相对主义是荒谬的。道德植根于人们共同生活的需要,植根于人的生活世界和文化,而非植根于逻辑。只需要论证人们可以就公共生活问题达成道德共识,即可摆脱道德相对主义,不能奢望把道德奠基于超验的逻辑之上。在全球交往时代,多数人认同人权原则,便表明道德相对主义是错误的。但人权原则不是什么先验真的原则,而只是靠法治维持的道德共识。全球性的生态危机表明,仅有人权原则已不足以维系人类文明的续存,人类须就环境保护达成道德共识。伦理学须向生态学学习,才能获得更高程度的客观性。

结构主义语言学视域下对逻辑主义认识论的再审视

从结构主义语言学的视域看,逻辑主义真理的一个认识论缺陷就是没有区分形式化逻辑语言的"所指"与"能指"。由于坚持还原论和逻辑中心主义的信念,由此陷入了语义困境。在逻辑语言的"能指"范围内去强求逻辑真理的"所指"目标,结果只能以落空和失败告终。哥德尔不完全性定理、塔尔斯基定理和图灵停机问题的不可判定性等著名结论都表明,在逻辑学中,既没有免受质疑的元语言假设,也不存在完备的和终极的逻辑"所指"。任何逻辑范式只有保持动态开放性和多样选择性,才能发挥其在揭示形式语言真理性上更为深刻和独特的作用。

新逻辑主义的困境与二阶分层概括

由二阶概括公理与公理V所导致的悖论沉重地打击了弗雷格的逻辑主义。罗素的直谓方案和蒯因的分层方案分别可以看作是逻辑主义的延续。上世纪80年代兴起的新逻辑主义把皮亚诺算术建立在二阶概括公理与休谟原则的基础上。但是休谟原则遭到诸多质疑。赫克和博格斯证明了二阶直谓概括公理与公理V的一致性。然而,在遵循弗雷格关于"概念先于外延"这一哲学观点的前提下,不能从二阶直谓概括公理和公理V推出休谟原则。这种困境可以在蒯因分层方案的框架下得到解决。不仅可以证明二阶分层概括与公理V相对于蒯因NF的一致性,而且可以证明从二阶分层概括与公理V推出休谟原则。

论批判性思维教学中的逻辑主义

理论家对批判性思维的界定,教科书的主导类型以及实际教学内容和相应测试,都表明逻辑主义成为批判性思维教学的主流。批判性思维的本质在于对信念和行为合理性的反思,逻辑特别是非形式逻辑作为一种规范理论,则是表明合理性的工具。这就决定逻辑思维技能的培养在批判性思维教学中处于基础地位、核心地位。因此,批判性思维教学中的逻辑取向是必然的。批判性思维教学使逻辑与个人的学习和社会生活真正紧密地联系起来,为逻辑教学创造了新的发展机遇。

王充:逻辑主义者

国内学界一直将东汉思想家王充界定为是唯物主义者和无神论者。但是,从王充唯一流传下来的著作《论衡》来看,我们既不能说王充是唯物主义者,因为他至少是相信为唯物主义所反对的"命定论";也不能说王充是无神论者,因为他只是在以一种有神论来反对另一种有神论而已。确切地说,王充是一位逻辑主义者,因为他在《论衡》中主要采用了逻辑分析的方法而不是思想分析的方法来进行说理论证。总之,就《论衡》而言,王充根本无意于要在唯物主义和唯心主义之间以及无神论和有神论之间作出抉择,他只是非常朴实和认真地对当时流行的被他认为是"虚妄不实"的言论进行逻辑上的驳斥,即揭露这些言论在逻辑上的自相矛盾。

弗雷格逻辑主义思想述评

本文系统地论述了弗雷格逻辑主义思想发展的经过,重点考察了罗素悖论对弗雷格的影响,分析了弗雷格逻辑主义思想与其在数理逻辑、逻辑哲学、分析哲学三大领域内所作成就的重要影响和内在联系。

逻辑主义重估

逻辑主义认为数学是逻辑的一部分,但是要清楚地界定这一论题的涵义并不容易。因为该论题是否成立以及在何种范围内成立涉及诸多相关问题。例如,就弗雷格而言,这是一个与一阶和二阶逻辑有关的问题;就罗素和怀特海而言,这是一个与类型论有关的问题;就策梅洛和富兰克林而言,这是一个与集合论有关的问题。而如果仅从一阶和二阶逻辑的观点考察逻辑主义的最小预设和它的逻辑后承,或许能够获知对逻辑主义更清晰和精确的理解。

试析中国现代唯逻辑主义思潮

中国现代唯逻辑主义思潮是指中国现代时期(1919-1949)的一种文化现象,是西学东渐的产物,在文化启蒙与救亡的特殊背景下,使得"五四"以来知识分子一开始把目光投向逻辑的外部价值,把逻辑作为科学的重要内容甚至作为科学,其价值在于成为解决政治、观念、转变学术研究等问题的手段或方法,而不是以逻辑自身的研究和发展为目的(当然也有逻辑学家进行深入的研究)。这样,逻辑就变成了解决社会危机、文化危机、学术转型的手段了。其特点是重视手段而不重目的、重宣传普及而不重研究、重其工具价值而忽视其本体研究。

弗雷格的数学哲学及其对逻辑主义的影响

在当代西方哲学中,戈特劳伯·弗雷格(Go-ttlob Frege.1848—1925)的名字很少为科学哲学家们所提起,一般认为,他对当代语言分析哲学的发展的确产生了重大影响,但在科学哲学领域内却影响甚微。这实在是一种历史的误会。如果我们对弗雷格的思想作一番历史的考察就会发现,弗雷格哲学包含着十分深厚的科学哲学思想,特别是他的数学哲学观点开创了当代数学哲学的发展道路,提出了一些后代哲学家争论不休而意义重大的基本问题,建立了数学哲学的方法论原则。因此我认为,我们在对当代西方科学哲学的研究中,必须十分重视弗雷格的思想,给弗雷格哲学以应有的地位。

解读逻辑主义的科学理论创新观

逻辑主义关于科学理论的创新有两种不同的观点,一种是累积创新观,认为理论就是通过不断的累积而得以创新,并最终被证实。另一种则是以波普为代表,提出了证伪创新观,认为理论是通过不断被证伪而得以创新。

逻辑主义与后现代学术态度

逻辑主义认为仅凭逻辑或一套操作性的认知程序即可把握真理,把握真理与道德、情感、欲望、境界等精神状态没有关系;认为确定性是最重要的认知目标。古希腊哲学和中国传统思想都不这么认为。后现代主义在对本质主义和基础主义的消解中也消解了逻辑主义。科学史本身表明,没有内在于科学中的诚,科学便无法发现知识。知识和学术繁荣离不开真诚、谦逊、包容等学术态度。

批判性思维是对逻辑主义的挑战

西安欧亚学院院长胡建波教授邀请美国杜克大学的Lucy·Emerson·Haagen教授来西安,于2009年8月27～28日给该院全体专职教师做了关于教学法和批判性思维的精彩学术报告,令老师们耳目一新,受到很大启迪。学院《教学督导通讯》2009年第5期选登了王娟、张清宏、夏强、闫虹、焦绒辉五位老师的感想和体会,他们结合专业教学实际,就如何在教学中应用批判性思维做了较为深刻的体验表达和理论升华,对学院教学工作有推动和提升作用,本刊将以上老师的笔谈在此发表,以飨读者。

弗雷格的逻辑主义之路

本文意在较为详细地考察弗雷格把算术还原为逻辑的工作。首先,我们指出《概念文字》中的逻辑本质上是完整的二阶逻辑,并介绍弗雷格对数学归纳法的处理;其次,我们简单地讨论《算术的基本定律》中的逻辑;最后,仿照Burgess与Heck的著作,我们给出一个大致符合弗雷格想法的逻辑,在此基础上讨论弗雷格如何发展算术、罗素悖论的产生、弗雷格的修改以及蒯因的证明。

柏拉图与康德:逻辑主义与直观主义之源

文章追溯逻辑主义与直观主义的哲学渊源．逻辑主义源于柏拉图：他提出了化数学为逻辑的思想；他的实在论、唯理论和分析方法，成为从逻辑演绎数学的技术性工作的哲学依据．直观主义源于康德：他提出了用时间、空间直观构造数学的思想；他的概念论、先验感性论和综合方法，成为用时间直机构造数学的技术性工作的哲学依据．

档案管理中的逻辑主义与历史主义——关于全宗原则理论根源及深刻理论意义的探讨

1、全宗原則是档案管理,尤其是档案实体管理工作的“理论基石”。其丰富的理论内涵有待进一步的发掘与整理,本文的有关探讨仅仅是个开端。 2、任何方法、任何工作环节的作用与价值都是有限的。档案实体管理的作用与价值是使档案实体“有序化”并保证档案的本质特性不受伤害。全宗原则恰恰是适用于实体管理的有效方法。那种“一切拿实体开刀”,企图在“整理”环节上解决一切问题的想法是不切实际的。 3、以为“逻辑主义”方法可以在档案管理的一切领域“通行无阻”,试图用“逻辑主义”方法取代“全宗原则”的主张至少是幼稚的。 4、“逻辑主义”在档案管理工作中并非“无用武之地”,而是大有“用武之地”。但其“用武之地”主要在档案内容与信息管理领域。“历史主义”主要适用于实体管理,“逻辑主义”主要适用于内容管理与开发,这是档案管理工作的一条“铁律”!

莱布尼兹对逻辑主义的影响

通常，逻辑主义被人们认为是持有这么一种观点的逻辑学派，他们认为“逻辑和数学是相关的，它们不是两个不同的学科，而是一个学科的前一部分和后一部分，甚至，朝着这个方向，数学可以完全地从纯逻辑中获得，而不需要附加什么原始条件或假设”。(摘自“数学与逻辑”[美]A·邱奇著；《自然科学哲学问题丛刊》1983年第4期)用一句话概括为：把数学(全部或部分)化归为逻辑。这种思想起源于莱布尼兹，而最值得称赞是德国数学家弗雷格的工作，

数学基础学派中的逻辑主义

十九世纪末,为了寻找数学的基础,数学家康托创立了著名的集合论。然在随着一系列悖论的发现,尤其是罗素悖论的发现,使得刚刚建立起来的令数学家激动的现代数学大厦的基础又发生了崩塌(第三次数学危机),引发了当时数学界关于数学的(哲学)基础的一场大辩论,并由不同的哲学观点而产生了逻辑主义、直觉主义及形式主义的三大学派。本文只就罗素。