混合粒子群算法计算数控加工逼近误差研究

数控精加工中,逼近误差是刀具进给方向上相邻刀位点之间的加工误差,它的高效、精确计算是生成高质量数控加工刀轨的前提。为了提高逼近误差的计算效率,提出一种结合遗传算法的混合粒子群优化算法。建立逼近误差计算的刀触点区间与粒子搜索区间之间的映射关系和适应度计算模型,以适应度值的最大值作为逼近误差;运用Tent映射进行粒子种群初始化,提出基于sigmoid函数的惯性权重系数和基于迭代次数的学习因子两种非线性控制方法;引入遗传算法的交叉和变异策略提高粒子全局搜索能力,以此构建出混合粒子群优化算法并进行编程实现。以典型自由曲面为例计算逼近误差并生成等误差刀轨,使用本算法的刀轨生成时间小于几何迭代算法和标准粒子群算法,验证了算法的可行性和有效性。

自由曲线B样条最小逼近误差拟合建模

基于最小二乘法 ,采用非均匀单参三次 B样条函数 ,实现了自由曲线离散数据最小逼近误差数学模型的建立 .针对建立的自由曲线拟合数学模型 ,提出了基于等弦高法的非等距拟合节点选择方法 ,大大降低了逼近误差 .

基于扩充的第二类Chebyshev节点组的Lagrange插值算子逼近误差

在加权L_p-范数逼近意义下,讨论了基于扩充的第二类Chebyshev节点组的Lagrange插值算子对一个解析函数类的逼近误差问题。结果显示:在最大框架下,对于L_p-范数(1≤p≤∞),得到了逼近误差的精确值或强渐近阶,这比以往文献得到的结果更加精确.

插值算子对解析函数类的逼近误差

在最大框架下研究3类插值算子对一个解析函数类的逼近误差.对于最大范数,得到了相应量的精确值;对于Lp-范数(1≤p<∞),得到了相应量的精确值或强渐近阶.

一类关于正规三角函数基的标准模糊系统逼近误差公式的讨论

在标准模糊系统的基础上提出了以正规三角函数为基函数的一类模糊系统.通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法,对该类模糊系统进行了逼近误差精度的分析,给出了从SISO到MISO的误差界公式.最后,指出了这些公式在模糊系统的理论研究与实际应用的意义.

逆二次项核逼近误差的对数衰减阶

对逆二次项核在共同光滑函数类中产生的逼近误差进行研究,将假设空间从通常的索伯列夫空间推广到更一般的有界混合光滑函数空间,得到逼近误差的对数型衰减阶。

逼近误差的范数最小化的区间模糊模型建模

实际应用中所获取到的数据往往呈现出不确定性或不准确性,传统的确定性建模方法很难对这一类型的数据进行描述。通过将线性规划与TS模糊模型相结合,应用逼近误差的范数最小化原理,研究了基于TS模糊模型的区间建模方法,其中区间模型分别由上界和下界TS模型构成。为了求解上、下界TS模型,基于逼近误差的范数最小化被用于建立各自的优化问题,将其转化为标准的线性规划对其求解得到区间模糊模型。提出的方法较好地解决了传统方法建模带有不确定性数据的非线性系统时得到的是确定性模型问题,不能很好的描述不确定或不准确的数据。论证了该方法具有较好的鲁棒性。

基于真实逼近误差的等误差步长法生成数控加工刀轨

为了使数控加工刀轨的逼近误差等于设定的上限或位于设定的区间内,等误差步长法以相邻刀位点之间逼近误差驱动步长迭代调整,获得满足逼近误差要求的步长理论最大值,有效减少了冗余刀位点,提高等误差步长法生成刀轨的精度和效率,提出了真实逼近误差计算方法,通过迭代计算刀触点轨迹线上的离散特征点到相邻刀位点间的刀具包络面距离,获得满足精度要求的真实逼近误差;提出等误差刀位点的高效率迭代算法,基于真实逼近误差与误差阈值的几何关系计算步长增量,以此迭代调整刀位点,进而获得满足等误差要求的刀位点。最后以典型自由曲面为例生成刀轨,验证了提出的等误差步长法的可行性和高效性。

粒子群优化算法计算数控加工逼近误差研究

逼近误差的高效、精确计算是生成高质量数控加工刀轨的前提,为了提高给定精度下逼近误差的计算效率,提出逼近误差和粒子群计算原理紧密融合的粒子群优化算法。建立逼近误差计算的刀触点区间与粒子搜索区间之间的映射关系,根据逼近误差几何原理和粒子适应度特点,提出粒子群算法下的逼近误差适应度函数。为了实现最优解迭代搜索前期范围大、后期效率高,提出基于余弦函数的惯性权重系数非线性控制方法和基于迭代次数的学习因子控制方法。最后以上述方法完成粒子群算法的优化和开发,并用于自由曲面的逼近误差计算,实验结果显示计算时间比常用的几何迭代算法更短。

以正规多项式为基函数的标准模糊系统逼近误差公式证明

为提高模糊系统的逼近精度及扩大基函数的选择范围,定义了论域的正规二次多项式模糊划分.在标准模糊系统的基础上,提出以正规二次多项式为基函数的一类模糊系统;通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法,对该类模糊系统进行了逼近误差精度的理论分析,给出了从SISO到MISO的一阶和准二阶误差逼近精度公式;指出该系统逼近精度公式使用的约束条件及应注意的问题.

用Tchebycheff-Fourier级数的Fejér和逼近函数类Lipα的误差

考虑用Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｆｅｊｅｒ和逼近ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１，１］，在ｆ（ｘ）∈Ｌｉｐａ时得到了误差的表达式．

模糊仿生间接自适应控制用于逼近误差的估计

针对一类不确定非线性系统,提出将生物个体对外界环境的适应对策引入到间接模糊自适应控制方法.方法的特点是将生物个体的主动自适应性与模糊控制相结合,将反应生物特性能力的结构单位生态位作为模糊规则后件.在仿生模糊系统的基础上,利用Lyapunov综合方法形成状态反馈仿生自适应控制算法,关键问题是重构误差有界,得到的系统具有良好逼近性.仿生控制律有两部分构成,一部分是等效控制,另一部分是边界控制,边界参数自适应律被用于这个边界控制,根据稳定性理论,证明闭环系统的全局稳定性.最后对倒立摆系统进行了仿真,结果证明了该方法的有效性和可行性.

用Tchebycheff-Fourier级数的(F,α)平均逼近函数类Lipβ的误差

本文考虑用Tchebycheff-Fourier级数的（F，α）平均逼近函数f∈C[-1，1］，在f∈lipβ时得到了误差的表达式，较大地改进了文[1]中的有关结果．

用样条逼近Sobolev函数类W_p^1(R)的逼近误差

作者研究了定义在全实轴上的Sobolev函数类W_p^1(R)的逼近问题.以一次样条函数作为逼近工具,给出了p=1和p=∞时的逼近误差.

单纯形上Stancu算子对光滑函数的逼近误差的渐近展开

本文定义了ｍ维空间内一般单纯形上的Ｓｔａｎｃｕ算子，并给出了它对光滑函数的点态逼近误差的高阶渐近公式．

拟Hermite插值对解析函数类的逼近误差

在最大框架下研究基于第二类Tchebyshev节点组的拟Hermite插值算子和Hermite插值算子对一个解析函数类的逼近误差.对于一致范数,我们得到了相应量的精确值.对于L_p-范数(1≤p<∞),我们得到了相应量的值或强渐近阶.

等误差直线逼近非圆曲线的节点计算及刀具轨迹模拟

介绍了数控编程时采用等误差直线逼近法模拟非圆曲线刀具轨迹的节点计算方法 。

非圆曲线数控编程的等误差圆弧逼近法及其实现

介绍基于VB开发环境,实现数控机床编程中非圆曲线等误差法圆弧逼近节点计算的方法,并利用程序实现刀具轨迹线NC代码的自动生成。

等误差直线逼近非圆曲线节点计算新方法

传统的等误差直线逼近法从被逼曲线的端点开始计算节点。文章在此基础上提出一种非圆曲线节点计算新方法,以被逼曲线曲率半径最小点开始,按等误差法求取节点,再根据曲线规律对节点重新进行排序,输出节点坐标值。用该种方法逼近曲线,在逼近误差等于等误差法逼近误差的条件下,节点数少于等误差法求得的节点数,文中用C语言编写新方法求取节点程序,并与传统方法进行比较,最后用曲线方程进行验证,结论正确,具有实际意义。

用彼此相切圆弧等误差逼近非圆曲线

阐述用彼此相切圆弧等误差逼近非圆曲线的方法,是一种节点计算在理论上精确的,误差带位置和允许误差大小可事先控制而无需重复计算的,相邻逼近圆弧之间平滑(相切)连接,且能保证逼近段数最少的方法。