遗传中紧空间与散射分解

本文证明了可数仿紧 (中紧、亚紧 )空间有类似 Junnila的刻画 ,遗传中紧空间不具有类似 Junnila的刻画 ,并给出了每个散射分解有紧有限的开膨胀的充要条件 .

序列中紧空间的逆极限性质

主要证明如下结论:设X=lim←{Xα,παβ,Λ},λ=|Λ|并且每个投射πα是开满映射,如果X是λ-仿紧的且每个Xα是序列中紧的,则X是序列中紧的;如果X是遗传λ-仿紧的且每个Xα是遗传序列中紧的,则X是遗传序列中紧的.

关于正规可数中紧空间在逆极限运算下的保持问题

设X是逆系统{Xα,παβ,Λ}的逆极限,|Λ|=λ,假设每个投射πα:X→Xα是开且到上的,X是λ-仿紧的,如果每个Xα是正规可数中紧的,则X是正规可数中紧的.进一步,还得到了关于遗传性质的类似结果.

遗传覆盖性质和选择理论

通过引入局部下半连续集值映射的概念,建立了遗传覆盖性质与多种选择之间的一些重要联系,说明了选择构造本身与原象空间的分离性无关.

次中紧空间与遗传次中紧空间

证明了X是次中紧空间当且仅当X的每个散射分解有一个θ-cf-开膨胀;空间X的每个散射分解有一个θ-cf-开膨胀,则X是遗传次中紧的,反之不一定成立且给出一个反例。最后给出了次中紧空间的一个相关结论。