三水平部分因析设计中条件主效应的变量选择

显著效应识别是部分因析设计中一个非常重要的研究内容,但按照传统方法识别出的交互作用项往往很难解释。在传统分析方法的基础上,结合LASSO方法,本文提出一种在三水平部分因析设计中条件主效应的变量选择方法,并将其与传统方法做了分析比较。结果表明,基于LAS-SO回归的条件主效应分析方法得到的模型项数更少,p值更小,拟合程度更高,选取的条件主效应项更容易解释。

s-水平因析设计的广义分辨度和最小低阶混杂准则(英文)

对于二水平因析设计 ,文献 [2 ,3 ]提出了广义分辨度和最小低阶混杂准则对不同的 (正规的或非正规的 )设计排序 .本文将他们的结果推广到任意的 s-水平因析设计得到了一般的形式 ,其中 s是任意素数或素数幂 .

3水平因析设计的某些结果(英文)

推广了J特征的定义,并证明了一个3水平部分因析设计由它的J特征唯一决定.主要结果是一个显式,它把设计点构成的集合与设计的J特征联系起来.通过这个公式,给出了G2最小低阶混杂的投影证明.

包含纯净两因子交互作用的分辨率为Ⅳ的2^(n-(n-k))设计的某些结果(英文)

纯净效应准则是用于选择好的设计的常用准则之一.文章致力于建立一个分辨度为Ⅳ的2^(n-(n-k))设计的纯净两因子交互作用最大数的上界.比较说明对于 k=5,6,7,8,9,该上界表现的都比较好.

2^(n-m)设计的一般最小低阶混杂准则的新表示(英文)

给出了一般最小低阶混杂准则的一个新的表示形式,讨论了一般最小低阶混杂准则的新形式与几个现存准则的关系.

2^((n_1+n_2)-(k_1+k_2))部分因析裂区设计中纯净两因子交互效应的最大数目的界

部分因析裂区(FFSP)设计因其特殊结构而具有重要的研究价值．一个FFSP设计中有两类因子:全区(WP)因子和子区(SP)因子,它们可以组成3种两因子交互效应:WP两因子交互效应,WS两因子效应和SP两因子交互效应．本文在纯净效应准则下考虑分辨度Ⅲ和Ⅳ的FFSP设计,得到了FFSP设计中纯净WP两因子交互效应及WS两因子交互效应的最大数目的上、下界,给出了该数目达到下界的FFSP设计的构造方法,并进一步考察了这些构造方法的实际效果．

部分因析裂区设计最优分区组的理论

在最小低阶混杂和最大估计能力这两个准则下,研究了部分因析裂区 (FFSP)设计的最优分区组的问题.为了区分非同构的分区组FFSP设计发展了最 小附加混杂(MSA)和最大附加估计能力(MSEC)准则,并建立了通过分区组的 参照设计来识别MSA或MSEC分区组FFSP设计的一般规则.

用参照设计刻画最小附加混杂部分因析裂区设计

用参照设计刻画部分因析设计的特征对于构造近似饱和的因析设计是十分有效的,因为此时的参照设计很小．Mukerjee和方开泰利用投影几何理论将一个正规对称部分因析裂区(FFSP)设计的附加字长型用其补子集表示出来,然而其表示形式并不统一．基于因析设计理论和编码理论之间的联系,得到了联系一个正规对称或混合水平FFSP设计与其参照设计的附加字长型之间关系的一般而统一的组合等式,根据这些等式进一步建立了通过参照设计来识别最小附加混杂对称或混合水平FFSP设计的一般而统一的规则．

Q准则下的最优double设计

最近,Q准则被用来研究设计在模型未知前提下的投影效率,并用它作为因子筛选准则来筛选最优的设计.本文里,我们将讨论double设计D(d)与其初始设计d的Q准则之间的联系.

具有特定纯净效应折中设计的若干理论及构造

许多因析试验中,试验者只关心指定的一部分因子效应的估计效果.针对此类问题,Addelman(1962)首次提出了折中设计的方法,并定义纯净折中设计以保证指定的因子效应被有效地估计出来,但此类纯净折中设计的分辨度限定Ⅲ为Ⅳ.本文研究了四类全新的折中设计,指定因子效应的集合分别记为{G_(1);G_(1)×G_(1)}、{G_(1);G_(1)×G_(1);G_(2)×G_(2)}、{G_(1);G_(1)×G_(1);G_(1)×G_(2)}和{G_(1);G_(1)×G_(2)}.相应地,可以定义四种类型的纯净折中设计,即指定因子效应全部纯净的设计.本文研究四类纯净折中设计的存在性和结构特性,给出一些理论结果和具体的构造方法.构造结果表明新型的纯净折中设计的分辨度为Ⅲ或Ⅳ,并且与Addelman(1962)提出的纯净折中设计相比具有更多的纯净两阶交互效应.