基于矩阵重构和酉变换的DOA估计

为了提高重构相干信号测向算法的估计性能,降低算法运算量,提出了一种基于矩阵重构和酉变换方法的酉矩阵重构算法。该算法首先通过酉变换将阵列接收数据从复值计算转换为实值计算,使计算量大大降低;然后计算阵列协方差矩阵并进行特征值分解得到信号子空间,再将信号子空间重构为Toeplitz矩阵实现解相干并再次进行酉变换;最后通过特征值分解得到信号子空间并使用最小二乘法实现波达方向(direction of arrival,DOA)估计。相比于改进的旋转不变性的信号参数(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques-like,ESPRIT-Like)算法和空间平滑处理算法,由于消除了噪声影响、构造了Toeplitz矩阵以及充分利用了数据的共轭信息,该算法的估计精度更高、具有更高的运算效率且在ESPRIT-Like算法失效的条件下新算法仍能有效估计DOA。本文算法的运行时间是ESPRIT-Like算法的71.2%,实验结果证明了该方法的有效性和真实性。

基于Toeplitz矩阵的酉变换波达角估计算法

为提高Toeplitz矩阵重构算法的估计性能、降低计算量,提出了基于Toeplitz矩阵的酉变换DOA估计算法UHT-MUSIC。该算法在保持估计性能不变的前提下,先将Toeplitz型协方差矩阵变换为Hermition矩阵,然后利用酉变换将其转换为实数矩阵。在此基础上利用MUSIC算法进行DOA估计,其特征值分解及谱峰搜索的计算量降低到同条件下TOEP-MUSIC算法的1/4。同时该算法还有效降低了信源的相关系数,从而提高了算法的分辨性能。仿真实验验证了该算法的正确性。

空间相关色噪声下基于酉变换的信号源数目估计

空间相关色噪声环境下的信号源数目的估计一直是个难题.本文在窄带信号条件下,利用信号的时间相关长度大于噪声的时间相关长度这一事实,提出了一种色噪声环境下基于辅助变量和酉变换的信号源数目估计方法.构造适当的辅助变量减轻甚至消除噪声对检测性能的影响.对信号子空间和噪声子空间的正交性进行了分析得出新的估计准则.最后通过计算机仿真和实测数据对比已有的其他方法验证了本文方法的有效性和优越性.

基于酉变换ESPRIT的相干信源DOA估计算法

为了增强重构Toeplitz矩阵算法的估计性能,降低计算复杂度,提出了适用于相干信源波达方向估计的Toep-UESPRIT算法。它使用利用旋转不变性的信号参数估计代替多重信号分类,避免了谱搜索,并且在构造Toeplitz矩阵的基础上,两次构建centro-Hermitian矩阵,利用酉变换将复数域的特征值分解和总体最小二乘问题的求解实数化,使计算量大大降低。同时,由于centro-Hermitian矩阵的构造过程重复利用了接收数据,估计精度得到大幅提高。实验仿真和分析证明了该算法的正确性和有效性。

基于酉变换-矩阵束的稀布线阵方向图综合

该文提出一种非迭代的稀布线阵方向图综合方法。该方法首先对方向图采样数据进行centro-Hermit化处理,然后通过酉变换构造等价实矩阵束,得到非均匀单元位置与新矩阵束广义特征值的关系。在此基础上,对实矩阵奇异值分解,并舍弃非主要奇异值以获得低阶左奇异向量矩阵,进而求得稀布阵列的阵元位置和相应激励。相比于其他方法,该方法能够直接得到阵元位置的实数解,奇异值分解和特征值分解均在实数域进行,提高逼近程度的同时有效降低了计算量,仿真验证了该方法利用少量阵元即可高效实现线阵的方向图综合。

应用酉变换近似消息传递的大规模MIMO接收机设计

由于天线间距较近和一些非白高斯干扰,大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系统的信道矩阵存在如列相关、低秩和非零均值等“病态”特征,给基于近似消息传递的迭代接收机算法造成了严重的性能损失。为此,提出了一种基于酉变换近似消息传递(Unitary Transformation Approximate Message Passing,Ut-AMP)的接收机算法。首先针对均值非零、列相关和条件数过大三种常见的病态特征,分析了酉变换的必要性;其次,利用变量间的马尔科夫特性将大规模MIMO系统进行因式分解和因子图建模,推导了联合置信传播、平均场和Ut-AMP的消息传递算法,并与现有算法的复杂度进行了对比;最后建立大规模MIMO接收机模型,对所有相关算法进行数值仿真。仿真结果表明,所提接收机算法能够以复杂度略有提升为代价,在病态信道矩阵环境中大幅提升接收机的鲁棒性,具有很高的研究和应用价值。

3-puzzle量子计算的酉变换矩阵及逻辑线路

针对3-puzzle问题,运用量子计算方法分析了节点扩展的酉变换矩阵。对一个3-puzzle问题实例进行了元素编码和节点状态编码,描述了具体的节点扩展酉变换矩阵,并运用量子受控非门逻辑线路实现了酉变换矩阵。讨论了N-puzzle量子计算的线路模型,对量子位的基态和最佳基态的制备作了分析,阐述了N-puzzle启发式搜索量子计算框架。

均匀圆阵DOA估计的一种酉变换方法

针对基于均匀圆阵的子空间类DOA估计算法包含大量复数运算、硬件实现复杂的问题,提出了阵元空间中的一种酉变换方法。该方法利用阵列的中心对称性将协方差矩阵和导向矢量分别转化为实对称阵和实矢量,从而大大降低了硬件实现复杂度。基于该酉变换的MUSIC算法在性能上优于传统的MUSIC算法和均匀圆阵模式空间酉MUSIC算法。

一种基于酉变换的修正ESB波束形成算法仿真

为了减小基于特征空间(ESB)自适应波束形成算法的运算量并提高小快拍数条件下的自适应波束形成性能,该文提出了一种基于酉变换的修正ESB自适应波束形成算法。该算法利用酉变换将复协方差矩阵转换为实矩阵,然后对其求逆和特征分解进行自适应波束形成,因此其运算量比ESB自适应波束形成算法小得多。由于计算变换后的矩阵的过程具有前后向平均的效果,相当于快拍数加倍,从而可提高小快拍数时波束形成的性能,增大输出信干噪比。算法在智能天线中的仿真结果表明,该算法具有比ESB算法更优的性能。

列(行)酉矩阵与酉变换的可逆性

文中第一部分将酉矩阵的概念推广,引入列(行)酉矩阵,并讨论了它们的性质．第二部分给出酉变换的概念,并得到酉变换的几个结果．

基于高阶累积量的酉变换DOA估计算法

目前将酉变换算法用于奇数阵元均匀圆阵时需要利用模式空间算法进行预处理,而模式空间算法需要阵元数过多,且与酉变换算法结合后只能针对特定俯仰角在方位向上进行一维搜索。针对问题提出利用高阶累积量算法对阵列接收数据进行预处理,为提高测向精度和估角性能,利用酉变换算法将预处理得到的高阶累积量矩阵实数化。与模式空间算法相比上述方法降低了对阵元个数的需要,并且能够直接进行二维谱峰搜索。与经典多重信号分类算法(MUSIC)相比,在不增加特征值分解及谱峰搜索计算量的情况下,提高了算法的分辨力。按照给出的算法原理,通过仿真试验验证了所得的结论的正确性。

基于酉变换的改进GSO波束形成器

针对传统Gram-Schmidt正交化(GSO)波束形成器对干扰的抑制性能比较差的缺点,提出一种基于酉变换的改进GSO算法.该算法对训练数据进行酉变换,估计变换后数据的协方差矩阵并取其实部,待该实矩阵减去噪声分量后采用GSO算法重构变换后的干扰子空间,将经过同样变换后的静态波束加权矢量向该干扰子空间做正交投影得到自适应加权矢量.计算机仿真结果证明,在干噪比(INR)较高时该算法与基于特征值分解的子空间投影算法的性能相近.

广义酉变换及其性质

利用内积给出了广义长度和广义酉变换的概念,获得了许多新的结果,同时也推广了张禾瑞等先生的相关结果。

一种利用均匀圆阵对称特性的近场源酉变换估计算法

针对现有均匀圆阵的近场源三维参数估计算法运算量大的缺点,提出了一种基于均匀圆阵对称特性的近场源酉变换估计算法。该算法利用均匀圆阵对称特性将阵列导向矢量进行酉变换和对角化分离处理,消除距离参数,把三维搜索问题化简为二维搜索问题,同时把复值方向矢量转化为实值方向矢量。计算机仿真结果显示,所提算法估计性能优于相关序列降维估计方法,与三维多重信号分类算法性能相当,且通过矩阵分离降维和实值化处理,减少了运算量,有利于工程实时处理。

酉变换的充要条件

利用内积或长度给出了酉空间的变换为酉变换的若干个充要条件，并推广了已有文献相有关结果。

一种基于酉变换的测向算法

提出了一种测向算法,该算法对复采样协方差矩阵 Toeptitz 化后利用酉变换将其与复搜索矢量分别转换为实对称矩阵与实矢量,因而协方差矩阵特征分解和搜索函数的计算可在实数域进行。仿真结果表明此算法是有效的。

酉变换与量子系统超收敛微扰的简化推导

如同无限小正则变换服从正则方程一样，经无限小酉变换后的态矢量服从以生成元为哈密顿量、以小参数为‘时间’的薛定谔方程．直接用酉变换给出量子系统超收敛微扰的简化推导．

基于酉变换的正交投影自适应波束形成

正交投影 (OP)自适应波束形成算法性能优良 ,但需要进行复协方差矩阵特征分解 ,运算量大。提出了一种基于酉变换的OP自适应波束形成算法 ,该算法对取样协方差矩阵Toeptitz化后利用酉变换将其转换为实矩阵 ,然后对实矩阵特征分解进行自适应波束形成。波束形成器的实值运算可节省大量计算时间。理论分析和计算机仿真结果表明此方法是有效的。

次酉矩阵及次酉变换

本文在酉空间中引进了次酉矩阵和次酉变换，推广了酉矩阵和酉变换的定义，并得到一些结果，这些结果推广了文[4]中的相应定理。

基于酉变换和稀疏贝叶斯学习的离格DOA估计

针对传统稀疏贝叶斯学习算法(SBL)在解决低信噪比条件下信号到达角(DOA)估计有效性的问题,提出基于酉变换的实数域稀疏贝叶斯学习(RV-OGSBL)的快速离格DOA估计方法。该方法首先对均匀线阵的实际接收信号通过构造增广矩阵作为DOA估计的处理信号,然后利用酉变换将估计模型从复数域转化到实数域,进一步在实数域下将离格模型与稀疏贝叶斯学习算法相结合迭代处理实现DOA估计,获得较高的估计精度。仿真结果表明,RV-OGSBL方法不仅能保持传统SBL算法的性能,而且显著降低了计算复杂度。在低信噪比和低快拍数的情况下,算法运行时间降低约50%,表明该方法是一种快速的DOA估计算法。