全酉矩阵及其性质

在酉矩阵定义的基础上,给出了全酉矩阵的概念,并研究了全酉矩阵的一些相关性质,得到了一系列新的结果.

酉矩阵CS分解定理的推广

根据强酉矩阵、行酉矩阵、列酉矩阵的定义,参考酉矩阵的CS分解定理,给出了强酉矩阵、行酉矩阵、列酉矩阵的CS分解定理,并用两矩阵商的奇异值分解讨论了等式约束不定最小二乘问题的一种新的算法。

一种基于酉矩阵变换的低峰均比正交时频空安全传输方法

为了降低正交时频空(OTFS)系统峰均比(PAPR)并且提升系统安全性,该文设计了一种基于酉矩阵变换的低峰均功率比OTFS安全传输方法。在该方法中,通过无线信道的时延多普勒(DD)域产生初始密钥,并将其作为混沌系统初始值进一步产生混沌序列。利用混沌序列进行酉矩阵设计,使得经过酉矩阵变换后的符号完全被混淆,具有类噪声的随机特性。此外通过索引控制酉矩阵选择,发射端将不同酉矩阵变换得到的OTFS时域信号进行排序并选择PAPR最低的信号进行发送。合法接收方获得索引值后可以正确解密和解调,而窃听者即使获得索引值信息,由于其没有相应的加密酉矩阵,为此无法正确解密。理论分析和仿真结果表明,所提方法在保证系统可靠性的前提下有效降低OTFS系统的PAPR。此外经过酉矩阵变换后的星座图呈现球状混乱,这使得调制方式和信息得以隐蔽,增大了窃听者的解密难度,系统的安全性得到保证。

强酉矩阵及其性质

给出了强酉矩阵的概念,并讨论了它的性质.

次强酉矩阵及其性质

给出了次强酉矩阵的概念,并讨论了它的性质.

K-拟次酉矩阵及其特例

给出了K-拟次酉矩阵的概念,讨论了这类矩阵及其特例K-(反)次酉矩阵的性质及其它们之间的关系.

左酉矩阵、右酉矩阵、全酉矩阵及其性质

对文[1]进行了推广,提出了共轭全转置矩阵、左酉矩阵、右酉矩阵、全酉矩阵和全Hermite矩阵等新概念,在此基础上,讨论了其一系列的性质及相互关系。

关于k-广义酉矩阵

本文研究了k-广义酉矩阵的性质及其与酉矩阵、辛矩阵、Householder矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵及Householder矩阵的相应结果,特别将正交矩阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;并将各类酉矩阵及辛矩阵统一了起来.

k-广义酉矩阵

给出了k-广义酉矩阵的概念,研究了它的性质及其与酉阵、辛阵、Householder阵、Hermite阵、Hamilton阵及广义逆矩阵之间的联系,从而推广了酉矩阵、Hermite阵、斜Hermite阵及Householder阵的相应结果,并将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵.

K-次酉矩阵及其判定定理

给出了K-次酉矩阵概念,讨论了K-次酉矩阵的若干判定定理。

拟酉矩阵与拟Hermite矩阵

利用次 Hermite矩阵给出了拟酉矩阵与 (反 )拟 Hermite矩阵的概念 ;研究了它们的基本性质及其之间的联系 ;将各类酉矩阵与 Hermite矩阵统一了起来。

J-次酉矩阵及其性质

给出J-次酉矩阵的定义,讨论了J-次酉矩阵的相关性质.

K-次酉矩阵及其性质

给出了K-次酉矩阵的概念,讨论了K-次酉矩阵的相关性质.

全酉矩阵与全Hermite矩阵

给出了共轭全转置矩阵、全酉矩阵、全Hermite矩阵与反全Hermite矩阵等概念,讨论了全酉矩阵与全Hermite矩阵的若干性质,并研究了全酉矩阵与全Hermite矩阵的关系。

列(行)酉矩阵与酉变换的可逆性

文中第一部分将酉矩阵的概念推广,引入列(行)酉矩阵,并讨论了它们的性质．第二部分给出酉变换的概念,并得到酉变换的几个结果．

广义次酉矩阵及其性质

在次酉矩阵的基础上,给出了广义次酉矩阵的概念,并研究了广义次酉矩阵的一些性质,得出了广义次酉矩阵的若干新结论.

关于广义酉矩阵的若干结果

酉矩阵是一类特殊而重要的复数矩阵,在量子力学等领域中有重要的应用,广义酉矩阵的研究对矩阵理论的研究有着重要的意义。从广义酉矩阵的定义出发,通过对酉矩阵与广义酉矩阵进行比较,研究了广义酉矩阵的性质,得到了关于广义酉矩阵的若干结果,是酉矩阵相应结果的推广。

次酉矩阵及次酉变换

本文在酉空间中引进了次酉矩阵和次酉变换，推广了酉矩阵和酉变换的定义，并得到一些结果，这些结果推广了文[4]中的相应定理。

全酉矩阵的若干特征性质

在共轭全转置矩阵和全酉矩阵概念的基础上,利用其已有基本性质,进一步探讨全酉矩阵的存在形式及特例,研究其相关特征性质,得到一些新的结果,并给出证明.

基于模糊酉矩阵TD-SCDMA突发信号组合码的盲估计

针对TD-SCDMA突发信号盲解扰与盲解扩的问题,该文提出了一种基于模糊酉矩阵组合码盲估计的方法。该方法将TD-SCDMA系统中短扩频码与固定长度的扰码一起视为小区的扩频码,即组合码,首先根据用户midamble码自身高度的相关性进行midamble码捕获和载波残余频偏估计;然后根据midamble码所处的相对位置,以扰码长度为周期对数据域信号进行分段截取,最后利用相关函数二阶矩、奇异分解法以及消除模糊关系的酉矩阵法,即可完成组合码的盲估计。仿真结果表明,该算法具有良好的估计效果,而且在估计复组合码前,无需估计组合码的周期。