浅析复合函数的链式法则

复合函数求导法是高等数学中的重点和难点,是后续学习内容的基础,难点在于中间变量过于复杂.提出了一元及多元复合函数链式法则之间的统一性及中间变量和自变量的选取方法和灵活性.

组合数学基本原理与微分学链式法则共性探讨

通过对组合数学中的基本原理(加法原理、乘法原理)与微分学中的求导链式法则进行分析,得出二者的共同特性.可以得出:不同数学分支的不同原理具有相同的特性。

复合函数求导链式法则的一个注记

本文考虑在复合函数求导链式法则的证明过程中,增加"当Δu=0时,定义α=0"的必要性,并给出一个反例.

多元复合函数求导链式法则证明的注记

"当自变量增量趋向于0时,中间变量增量可能取到0"是多元复合函数求导链式法则证明过程中的主要困难.本文通过补充定义的方法克服该难点,在外层函数可微、内层函数可导这一最弱条件下严格化了证明.

链式法则的两种证明方法

解析函数链式法则的两种证明方法．

复合函数求导的链式法则证明方法解析

本文对复合函数求导链式法则的证明方法进行解析,针对"当Δu=0时,定义α=0"这一问题给出明确解释.

基于链式法则的平面应变梯度的计算分析

为了探究应变梯度的分布规律,建立新旧坐标系下平面矢量的坐标转换公式,应用链式法则,推导了新坐标系下应变梯度的变换关系式,分析并求解出了应变梯度的极值情况,为应变梯度传感器的使用提供理论依据。

多元复合函数链式法则的记忆技巧

指出多元复合函数链式法则可以通过树形图来记忆。

复合函数求导中链式法则的新型理解

复合函数求导是高等数学与微积分教学中的重难点,而对于复合函数的拆分与链式法则的理解是求导的关键所在,复合函数求导是高等数学与微积分中重要模块之一,它与其他模块的知识紧密联系、不可分割。但也因此,许多学生因为没能掌握好复合函数求导的技巧与方法,导致后面的学习非常吃力,难以理解积分、多元复合函数的偏导数和高阶混合偏导数等知识点。而对于复合函数求导,关键的是要掌握对复合函数的拆分方法,这也是对链式法则的理解与运用。

时间标度上的Taylor公式及链式法则

致力于研究时间标度上二元函数的链式法则,以期其在最优控制上有广泛的应用.同时,对一元函数的泰勒公式给出一种新的较为简单的证明方法.

用链式法则求复合函数的导数

多元函数的复合函数求导法则(亦称为链式法则)在数学分析中是一个基本的而又非常重要的方法。学员在学习这部分内容时往往感到困难。分析原因有以下兰个方面:其一不理解链式法则的由来及意义;其二不会运用链式法则;其三缺乏一定量的练习,能力的培养与基本技能的训练很不够。下面着重谈谈链式法则的产生及其运用。一、链式法则多元函数的复合函数微分法是基于下面的定理。

多元复合函数求导法则的条件分析

针对在教学过程中普遍存在的学生对多元复合函数求导法则成立的条件理解不够深入的问题,首先通过举反例的形式说明了一元复合函数求导法则的条件不可以直接应用到多元复合函数求导,然后重点对比分析了多元复合函数求导法则成立的4种不同条件,并给出了条件最强的定理的证明过程.通过对4种不同条件的分析,可以促使学生在学习过程中加深对多元复合函数求导法则的理解,强化对多元函数可导、可微、偏导数连续之间关系的掌握,也为教师有效地开展课堂教学提供参考.

多元复合函数求偏导数的方法

针对多元复合函数求偏导数问题,总结了代入法、链式法则和全微分求解三种方法,并通过具体的例子进行了说明.通过对三种方法进行比较,分析和总结了每种方法的优点和缺点并给出了每种题型应采用的方法建议。这不仅对教师的教学具有积极的指导意义,而且还有助于提高学生的学习效果和数学素养,促进学生科学态度的养成和思维能力的提升.

等价无穷小的代换法则

给出了等价无穷小代换法则的传递法则与幂法则，常用的等价无穷小一览表．

复合函数求导法则在微课程中的教学设计

随着基础教学模式改革的不断推进,微课教学模式成为了一种主要的新型教学模式,这种教学模式推翻了原来的主要的"接受式教学方式"为现在的学生自主合作的"探究式学习模式"。导数的概念是微积分中的基本概念之一,而导数的计算在微积分学习中占有着非常重要的地位。而复合函数如何求导数,是导数计算中的一个非常重要的难点问题,其虽然只是一个小知识点,但其对后续过程的学习产生重要的影响。在本节课中,我们将主要介绍如果将这种非常重要的知识点制作成一节微课,并通过微课程教学模式将其运用到学生的实际学习中。

全断面隧道掘进机伺服系统控制策略研究

针对全断面隧道掘进机(TBM)液压系统中存在参数非线性不确定性和外界扰动的电液伺服系统的跟踪控制问题,提出一种基于积分链式微分器的积分滑模控制器以提高控制精确性,并使用AMESIM与MATLAB软件对电液伺服控制系统进行控制器联合仿真验证.实验证明,该控制策略在电液伺服系统具有预测非线性不确定项扰动的能力,同时在控制过程中对其进行补偿,提高了系统的精确性.

一阶非线性复柯西问题解的唯一性

一阶非线性复柯西问题的C^2类复值解的唯一性至今还没有定论,本文在限制了若干条件的情况下,在一点的邻域里讨论了采种超定方程组的C^2类复值解的唯一性。

高等数学教学内容改革探索

高等数学在不同学科、不同专业领域中所具有的通用性和基础性,使之在高校的课程体系中占有十分特殊的地位.当前的高等数学教学改革方兴未艾,文中结合自己的教学实践,分别从突出知识的几何化、挖掘基本的思想和方法以及渗透建模思想等方面,阐述教学过程中的一些探索和尝试.

两种求多元复合函数偏导数方法的分析比较

针对用传统方法在求解多元复合函数偏导数比较繁琐的情况,将代数学中的矩阵知识与多元复合函数求偏导有机结合,提高了运算效率。

利用偏反函数求解多元隐函数的偏导数

本文利用类比联想给出了一种类似于一元函数利用反函数求导法则的新方法来求解多元隐函数的偏导数,并在此基础上利用多元函数的一阶微分形式不变性得出了以二元函数为例6个偏导数中的某三个满足特殊的链式法则,并将此法则推广到任意n元函数.